平面向量加減法練習(xí)題
平面向量加減法練習(xí)題
一、選擇題
1.若a是任一非零向量,b是單位向量,下列各式①|a|>|b|;②a∥b; ③|a|>
0;④|b|=±1;⑤a= )
ab,其中正確的有(
A.①④⑤
B.③
C.①②③⑤
D.②③⑤
2.四邊形ABCD中,若向量AB與CD是共線向量,則四邊形ABCD( )
A.是平行四邊形
B.是梯形
C.是平行四邊形或梯形
D.不是平行四邊形,也不是梯形
3.把平面上所有單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是(
A.一條線段
B.一個(gè)圓面
C.圓上的一群弧立點(diǎn)
D.一個(gè)圓
4.若a,b是兩個(gè)不平行的非零向量,并且a∥c, b∥c,則向量c等于( )
A. 0
B. a
C. b
D. c不存在
5.向量(AB+MB)+(BO+BC)+OM化簡(jiǎn)后等于( )
A. BC B. AB C. AC D.AM
6. a、b為非零向量,且|a+b|=|a|+|b|則( )
A. a∥b且a、b方向相同 B. a=b
C. a=-b
D.以上都不對(duì)
7.化簡(jiǎn)(AB-CD)+(BE-DE)的結(jié)果是( )
A. CA
B. 0
C. AC
D. AE
8.在四邊形ABCD中,AC=AB+AD,則( )
A.ABCD是矩形
B.ABCD是菱形
C.ABCD是正方形 D.ABCD是平行四邊形
9.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AB =a,AC=c, BC=b,則|a+b+c|為( )
A.0
B.3
C.
2
D.2
2
10.下列四式不能化簡(jiǎn)為AD的是( )
A.( AB+CD)+ BC B.( AD+MB)+( BC+CM) C. MB+AD-BM
D. OC-OA+CD
11.設(shè)b是a的`相反向量,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. a與b的長(zhǎng)度必相等 B. a∥b C.a(chǎn)與b一定不相等 D. a是b的相反向量 12.如果兩非零向量a、b滿足:|a|>|b|,那么a與b反向,則( ) A.|a+b|=|a|-|b| C.|a-b|=|b|-|a|
二、判斷題
1.向量AB與BA是兩平行向量.( )
2.若a是單位向量,b也是單位向量,則a=b.( )
3.長(zhǎng)度為1且方向向東的向量是單位向量,長(zhǎng)度為1而方向?yàn)楸逼珫|30°的向量就不是單位向量.( )
4.與任一向量都平行的向量為0向量.( )
5.若AB=DC,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形.( )
7.設(shè)O是正三角形ABC的中心,則向量AB的長(zhǎng)度是OA長(zhǎng)度的( ) 3倍.
B.|a-b|=|a|-|b| D.|a+b|=|a|+|b|
9.在坐標(biāo)平面上,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為起點(diǎn)的單位向量的終點(diǎn)P的軌跡是單位圓.( )
10.凡模相等且平行的兩向量均相等.( )
三、填空題
1.已知四邊形ABCD中,AB=
1DC,且|AD|=|BC|,則四邊形ABCD的形狀是 . 22.已知AB=a,BC=b, CD=c,DE=d,AE=e,則a+b+c+d= . 3.已知向量a、b的模分別為3,4,則|a-b|的取值范圍為 . 4.已知|OA|=4,|OB|=8,∠AOB=60°,則|AB|= . 5. a=“向東走4km”,b=“向南走3km”,則|a+b|= . 四、解答題
1.作圖。已知 求作(1)a?b(利用向量加法的三角形法則和
四邊形法則)
。2)ab
b a
2.已知△ABC,試用幾何法作出向量:BA+BC,CA+CB. 3.已知OA=a,OB=b,且|a|=|b|=4,∠AOB=60°, ①求|a+b|,|a-b|
、谇骯+b與a的夾角,a-b與a的夾角.
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