指數(shù)函數(shù)的說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
今天說(shuō)課的內(nèi)容為“指數(shù)函數(shù)”第一課時(shí)。它是在學(xué)習(xí)指數(shù)概念和冪函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過(guò)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)。所以指數(shù)函數(shù)起到了承上啟下的作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算、股市的漲跌、服飾的打折和化學(xué)中對(duì)放射性物質(zhì)的變化研究等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義與在專(zhuān)業(yè)知識(shí)中的應(yīng)用作用。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)
通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和職業(yè)高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：
知識(shí)維度：初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和 一次函數(shù)，上冊(cè)第三章又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及其通性，并對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
能力維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯恐笖?shù)函數(shù)的.性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
(1)教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、其他學(xué)科的聯(lián)系②掌握指數(shù)函數(shù)的概念③掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
能力目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納的能力；
情感目標(biāo)：①在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力
(2)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
(3)教學(xué)關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、比較、歸納提高到理性認(rèn)識(shí)，以形成完整的概念；在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。
二、教法與學(xué)法指導(dǎo)
1.學(xué)法指導(dǎo)
由于職高學(xué)生大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面參差不齊，同時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，厭學(xué)情緒嚴(yán)重。針對(duì)實(shí)際情況，考慮到學(xué)生非智力因素的影響，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
�。�1）激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性。從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例著手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取知識(shí)。
�。�2）領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)職業(yè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
�。�3）在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。
（4）注意學(xué)生的個(gè)體差異。利用小組合作來(lái)幫助后進(jìn)的學(xué)生，不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。
2．教法選擇
�。�1）本節(jié)課采用的方法有；啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法、多媒體教學(xué)法
�。�2）采用這些方法的理論依據(jù)：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)啟發(fā)出指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問(wèn)、課堂討論來(lái)加深理解。在指數(shù)函數(shù)圖像的畫(huà)法上，借助電腦，演示作圖過(guò)程以及圖像變化的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，新技術(shù)、新工具、新模式給了學(xué)生以新的感受，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率，從而增大教學(xué)的容量和直觀性、準(zhǔn)確性。（有條件的可以安排在機(jī)房上課，讓學(xué)生也利用函數(shù)作圖器作圖）
三、教學(xué)設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
教師活動(dòng)：①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是生物中細(xì)胞分裂問(wèn)題（某種細(xì)胞分裂時(shí)由1 個(gè)分裂成2 個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，......,一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？），第二個(gè)是放射性物質(zhì)變化的例子（一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%，求經(jīng)過(guò)多少年，剩留量是原來(lái)的一半，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。②組織學(xué)生思考、分小組討論所提出的問(wèn)題，注意引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)來(lái)解釋兩個(gè)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。③引導(dǎo)學(xué)生把對(duì)應(yīng)關(guān)系概括到形式。
學(xué)生活動(dòng)：分別寫(xiě)出細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式和剩留量y與經(jīng)過(guò)的年數(shù)x的關(guān)系式；
設(shè)計(jì)意圖：①通過(guò)生活實(shí)例充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，也為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備，掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備；②由具體數(shù)字抽象概括出指數(shù)函數(shù)y=ax的模型，為研究指數(shù)函數(shù)做準(zhǔn)備；③兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。
2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知
�。�1）指數(shù)函數(shù)概念的引出
教師活動(dòng)：①引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)，尋找他們的特征②請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)③引導(dǎo)學(xué)生觀察指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)在概念上的區(qū)別。
學(xué)生活動(dòng)：①學(xué)生獨(dú)立思考并回憶指數(shù)的概念；②解釋這兩個(gè)問(wèn)題中變量間的關(guān)系為什么構(gòu)成函數(shù)，從而歸納指數(shù)函數(shù)的概念；③理清指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)在概念上的區(qū)別。
設(shè)計(jì)意圖：①引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)；②注意提示底數(shù)的取值范圍，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。③將指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)在定義上進(jìn)行區(qū)別，加深了對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的掌握。
（2）研究指數(shù)函數(shù)的圖象
教師活動(dòng)：①給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù) 和 ，并要求學(xué)生畫(huà)它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上利用列表描點(diǎn)法規(guī)范地畫(huà)出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象③利用函數(shù)作圖器和幾何畫(huà)板作圖。
學(xué)生活動(dòng)：①思考畫(huà)函數(shù)圖象的方法有哪些？②畫(huà)出這兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)圖象③讓學(xué)生利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來(lái)畫(huà)。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”或“幾何畫(huà)板”準(zhǔn)確作圖，既可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也可以使圖象更精確。
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
考慮到板書(shū)在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了由四個(gè)板塊構(gòu)成的板書(shū)，
說(shuō)明；這冊(cè)新教材更突出了學(xué)生的生活數(shù)學(xué)，從引入到應(yīng)用，都圍繞著生活數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的培養(yǎng)起到了很好的作用。這節(jié)知識(shí)還提到了函數(shù)作圖器，相信它比幾何畫(huà)板更容易學(xué)，學(xué)生對(duì)它更感興趣。
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