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      2. 高中數(shù)學(xué)說課稿

        時(shí)間:2024-06-25 16:07:23 數(shù)學(xué)說課稿 我要投稿

        (推薦)高中數(shù)學(xué)說課稿

          作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,通常會(huì)被要求編寫說課稿,編寫說課稿是提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。怎樣寫說課稿才更能起到其作用呢?以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)說課稿,希望對(duì)大家有所幫助。

        (推薦)高中數(shù)學(xué)說課稿

        高中數(shù)學(xué)說課稿1

          說課內(nèi)容:普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教A版)《數(shù)學(xué)必修4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時(shí)---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。

          下面,我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)及教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的思考進(jìn)行說明。

          一、 背景分析

          1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

          平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算,也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念,在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共安排兩課時(shí),其中第一課時(shí)主要研究數(shù)量積的概念,第二課時(shí)主要研究數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,本節(jié)課是第一課時(shí)。

          本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念,在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律,使學(xué)生體會(huì)類比的思想方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對(duì)物理背景的抽象,又是研究性質(zhì)和運(yùn)算律的基礎(chǔ)。同時(shí)也因?yàn)樵谶@個(gè)概念中,既有長(zhǎng)度又有角度,既有形又有數(shù),是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn),不僅應(yīng)用廣泛,而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念,自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。

          2、學(xué)生情況分析

          學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前,已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系,掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算,具備了功等物理知識(shí),并且初步體會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法:即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念,然后再從概念出發(fā),在與實(shí)數(shù)運(yùn)算類比的基礎(chǔ)上研究性質(zhì)和運(yùn)算律。這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量積做了很好的鋪墊,使學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對(duì)數(shù)量積概念的理解,一方面,相對(duì)于線性運(yùn)算而言,數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化,兩個(gè)有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運(yùn)算后,形卻消失了,學(xué)生對(duì)這一點(diǎn)是很難接受的;另一方面,由于受實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的影響,也會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)量積理解上的偏差,特別是對(duì)性質(zhì)和運(yùn)算律的理解。因而本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)數(shù)量積的概念。

          二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

          《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》 對(duì)本節(jié)課的要求有以下三條:

          (1)通過物理中“功”等事例,理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。

          (2)體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

          (3)能用運(yùn)數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。

          從以上的背景分析可以看出,數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn),首先無論是在概念的引入還是應(yīng)用過程中,物理中“功”的實(shí)例都發(fā)揮了重要作用。其次,作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運(yùn)算律,不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念,同時(shí)也是進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和判斷的理論依據(jù)。最后,無論是數(shù)量積的性質(zhì)還是運(yùn)算律,都希望學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上,通過主動(dòng)探究來發(fā)現(xiàn),因而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。

          綜上所述,結(jié)合“課標(biāo)”要求和學(xué)生實(shí)際,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為:

          1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景,理解數(shù)量積的含義及其物理意義;

          2、體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系,掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律,

          并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和判斷;

          3、體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想和方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。

          三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

          本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學(xué),依據(jù)數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)關(guān)注知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程的理念,結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)的邏輯關(guān)系,我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué):

          即先從數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)角度創(chuàng)設(shè)問題情景,通過歸納和抽象得到數(shù)量積的概念,在此基礎(chǔ)上研究數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律,使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解,然后通過例題和練習(xí)使學(xué)生鞏固概念,加深印象,最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生認(rèn)識(shí),形成知識(shí)體系。

          四、 教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

          和“大綱”教材相比,“課標(biāo)”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上,雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹,但卻將原來分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié),相比較而言本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)加重了許多。為了保證教學(xué)任務(wù)的完成,順利實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),考慮到本節(jié)課的實(shí)際特點(diǎn),在教學(xué)媒體的使用上,我的設(shè)想主要有以下兩點(diǎn):

          1、制作高效實(shí)用的電腦多媒體課件,主要作用是改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式,以此來節(jié)約課時(shí),增加課堂容量。

          2、設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書(見下),一方面使學(xué)生加深對(duì)主要知識(shí)的印象,另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識(shí)間的邏輯關(guān)系,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

          平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義

          一、 數(shù)量積的概念 二、數(shù)量積的性質(zhì) 四、應(yīng)用與提高

          1、 概念: 例1:

          2、 概念強(qiáng)調(diào) (1)記法 例2:

          (2)“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運(yùn)算律 例3:

          3、幾何意義:

          4、物理意義:

          五、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

          課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程,是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程,是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節(jié)課我主要安排以下六個(gè)活動(dòng):

          活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

          正如教材主編寄語所言,數(shù)學(xué)是自然的,而不是強(qiáng)加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念,和向量的`線性運(yùn)算一樣,也有其數(shù)學(xué)背景和物理背景,為了體現(xiàn)這一點(diǎn),我設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題:

          問題1:我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算的結(jié)果是什么?

          問題2:我們是怎么引入向量的加法運(yùn)算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運(yùn)算的?

          期望學(xué)生回答:物理模型→概念→性質(zhì)→運(yùn)算律→應(yīng)用

          問題3:如圖所示,一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S,

          (1)力F所做的功W= 。

          (2)請(qǐng)同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn):

          W(功)是 量,

          F(力)是 量,

          S(位移)是 量,

          α是 。

          問題1的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的數(shù)學(xué)背景,讓學(xué)生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣,都是向量的運(yùn)算,但與向量的線性運(yùn)算相比,數(shù)量積運(yùn)算又有其特殊性,那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。

          問題2的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序,為教學(xué)活動(dòng)指明方向。

          問題3的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的物理背景,讓學(xué)生知道,我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學(xué)自身的完善,而是有其客觀背景和現(xiàn)實(shí)意義的,從而產(chǎn)生了進(jìn)一步研究這種新運(yùn)算的愿望。同時(shí),也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。

          活動(dòng)二:探究數(shù)量積的概念

          1、概念的抽象

          在分析“功”的計(jì)算公式的基礎(chǔ)上提出問題4

          問題4:你能用文字語言來表述功的計(jì)算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量,其結(jié)果又該如何表述?

          學(xué)生通過思考不難回答:功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣,學(xué)生事實(shí)上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了,在此基礎(chǔ)上,我進(jìn)一步明晰數(shù)量積的概念。

          2、概念的明晰

          已知兩個(gè)非零向量

          與

          ,它們的夾角為

          ,我們把數(shù)量 ︱

          ︱·︱

          ︱cos

          叫做

          與

          的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作:

          ·

          ,即:

          ·

          = ︱

          ︱·︱

          ︱cos

          在強(qiáng)調(diào)記法和“規(guī)定”后 ,為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這一概念,提出問題5

          問題5:向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表:

          角

          的范圍0°≤

          <90°

          =90°0°<

          ≤180°

          ·

          的符號(hào)

          通過此環(huán)節(jié)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)量積的結(jié)果與線性運(yùn)算的結(jié)果有著本質(zhì)的不同,而且認(rèn)識(shí)到向量的夾角是決定數(shù)量積結(jié)果的重要因素,為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律做好鋪墊。

          3、探究數(shù)量積的幾何意義

          這個(gè)問題教材是這樣安排的:在給出向量數(shù)量積的概念后,只介紹了向量投影的定義,直到講完例1后,為了證明運(yùn)算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生,我覺得這樣安排似乎不太自然,還不如在給出向量投影的概念后,直接由學(xué)生自己歸納得出,所以做了調(diào)整。為此,我首先給出給出向量投影的概念,然后提出問題5。

          如圖,我們把│

          │cos

          (│

          │cos

          )叫做向量

          在

          方向上(

          在

          方向上)的投影,記做:OB1=│

          │cos

          問題6:數(shù)量積的幾何意義是什么?

          這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識(shí)數(shù)量積的概念,從中體會(huì)數(shù)量積與向量投影的關(guān)系,同時(shí)也更符合知識(shí)的連貫性,而且也節(jié)約了課時(shí)。

          4、研究數(shù)量積的物理意義

          數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的,學(xué)習(xí)了數(shù)量積的概念后,學(xué)生就會(huì)明白功的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此,我設(shè)計(jì)以下問題 一方面使學(xué)生嘗試計(jì)算數(shù)量積,另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義,同時(shí)也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。

          問題7:

          (1) 請(qǐng)同學(xué)們用一句話來概括功的數(shù)學(xué)本質(zhì):功是力與位移的數(shù)量積 。

          (2)嘗試練習(xí):一物體質(zhì)量是10千克,分別做以下運(yùn)動(dòng):

          ①、在水平面上位移為10米;

         、、豎直下降10米;

          ③、豎直向上提升10米;

         、堋⒀貎A角為30度的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米;

          分別求重力做的功。

          活動(dòng)三:探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)

          1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

          教材中關(guān)于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的,為了很好地完成這一探究活動(dòng),在完成上述練習(xí)后,我不失時(shí)機(jī)地提出問題8:

          (1)將嘗試練習(xí)中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量,你能得到哪些結(jié)論?

          (2)比較︱

          ·

          ︱與︱

          ︱×︱

          ︱的大小,你有什么結(jié)論?

          在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)一步明晰數(shù)量積的性質(zhì),然后再由學(xué)生利用數(shù)量積的定義給予證明,完成探究活動(dòng)。

          2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)

          3、性質(zhì)的證明

          這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教師只是教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)者,而學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者,不斷地體驗(yàn)到成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情,不僅使學(xué)生獲得了知識(shí),更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。

          活動(dòng)四:探究數(shù)量積的運(yùn)算律

          1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)

          關(guān)于運(yùn)算律,教材仍然是以探究的形式出現(xiàn),為此,首先提出問題9

          問題9:我們學(xué)過了實(shí)數(shù)乘法的哪些運(yùn)算律?這些運(yùn)算律對(duì)向量是否也適用?

          通過此問題主要是想使學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上,猜測(cè)提出數(shù)量積的運(yùn)算律。

          學(xué)生可能會(huì)提出以下猜測(cè): ①

          ·

          =

          ·

          ②(

          ·

          )

          =

          (

          ·

          ) ③(

          +

          )·

          =

          ·

          +

          ·

          猜測(cè)①的正確性是顯而易見的。

          關(guān)于猜測(cè)②的正確性,我提示學(xué)生思考下面的問題:

          猜測(cè)②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?

          學(xué)生通過討論不難發(fā)現(xiàn),猜測(cè)②是不正確的。

          這時(shí)教師在肯定猜測(cè)③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運(yùn)算律:

          2、明晰數(shù)量積的運(yùn)算律

          3、證明運(yùn)算律

          學(xué)生獨(dú)立證明運(yùn)算律(2)

          我把運(yùn)算運(yùn)算律(2)的證明交給學(xué)生完成,在證明時(shí),學(xué)生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明,提出以下問題:

          當(dāng)λ<0時(shí),向量

          與λ

          ,

          與λ

          的方向 的關(guān)系如何?此時(shí),向量λ

          與

          及

          與λ

          的夾角與向量

          與

          的夾角相等嗎?

          師生共同證明運(yùn)算律(3)

          運(yùn)算律(3)的證明對(duì)學(xué)生來說是比較困難的,為了節(jié)約課時(shí),這個(gè)證明由師生共同完成,我想這也是教材的本意。

          在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我仍然是首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜想歸納,然后教師明晰結(jié)論,最后再完成證明,這樣做不僅培養(yǎng)了學(xué)生推理論證的能力,同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生類比創(chuàng)新的意識(shí),將知識(shí)的獲得和能力的培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合在一起。

          活動(dòng)五:應(yīng)用與提高

          例1、(師生共同完成)已知︱

          ︱=6,︱

          ︱=4,

          與

          的夾角為60°,求

          (

          +2

          )·(

          -3

          ),并思考此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?

          例2、(學(xué)生獨(dú)立完成)對(duì)任意向量

          ,b是否有以下結(jié)論:

          (1)(

          +

          )2=

          2+2

          ·

          +

          2

          (2)(

          +

          )·(

          -

          )=

          2—

          2

          例3、(師生共同完成)已知︱

          ︱=3,︱

          ︱=4, 且

          與

          不共線,k為何值時(shí),向量

          +k

          與

          -k

          互相垂直?并思考:通過本題你有什么收獲?

          本節(jié)教材共安排了四道例題,我根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇了其中的三道,并對(duì)例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律的綜合應(yīng)用,教學(xué)時(shí),我重點(diǎn)從對(duì)運(yùn)算原理的分析和運(yùn)算過程的規(guī)范書寫兩個(gè)方面加強(qiáng)示范。完成計(jì)算后,進(jìn)一步提出問題:此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算?目的是想讓學(xué)生在類比多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測(cè)提出例2給出的兩個(gè)公式,再由學(xué)生獨(dú)立完成證明,一方面這并不困難,另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過類比這一思維模式達(dá)到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是,在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運(yùn)算律的同時(shí),教給學(xué)生如何利用數(shù)量積來判斷兩個(gè)向量的垂直,是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一,教學(xué)時(shí)重點(diǎn)給學(xué)生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。

          為了使學(xué)生更好的理解數(shù)量積的含義,熟練掌握性質(zhì)及運(yùn)算律,并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題,再安排如下練習(xí):

          1、 下列兩個(gè)命題正確嗎?為什么?

         、、若

          ≠0,則對(duì)任一非零向量

          ,有

          ·

          ≠0.

         、、若

          ≠0,

          ·

          =

          ·

          ,則

          =

          .

          2、已知△ABC中,

          =

          ,

          =

          ,當(dāng)

          ·

          <0或

          ·

          =0時(shí),試判斷△ABC的形狀。

          安排練習(xí)1的主要目的是,使學(xué)生在與實(shí)數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認(rèn)識(shí)數(shù)量積這一重要運(yùn)算,

          通過練習(xí)2使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,進(jìn)一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價(jià)值。

          活動(dòng)六:小結(jié)提升與作業(yè)布置

          1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

          2、平面向量數(shù)量積的兩個(gè)基本應(yīng)用是什么?

          3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運(yùn)算律的探究過程中,滲透了哪些數(shù)學(xué)思想?

          4、類比向量的線性運(yùn)算,我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積?

          通過上述問題,使學(xué)生不僅對(duì)本節(jié)課的知識(shí)、技能及方法有了更加全面深刻的認(rèn)識(shí),同時(shí)也為下

          一節(jié)做好鋪墊,繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的求知欲。

          布置作業(yè):

          1、課本P121習(xí)題2.4A組1、2、3。

          2、拓展與提高:

          已知

          與

          都是非零向量,且

          +3

          與7

          -5

          垂直,

          -4

          與 7

          -2

          垂直求

          與

          的夾角。

          在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我首先考慮檢測(cè)全體學(xué)生是否都達(dá)到了“課標(biāo)”的基本要求,因此安排了一組教材中的習(xí)題,目的是讓所有的學(xué)生繼續(xù)加深對(duì)數(shù)量積概念的理解和應(yīng)用,為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。其次,為了能讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展,我又安排了一道有一定難度的問題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。

          六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

          評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點(diǎn),課標(biāo)指出:相對(duì)于結(jié)果,過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化,體現(xiàn)出學(xué)生成長(zhǎng)的歷程。因此,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果,也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)建議,對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行:

          1、 通過與學(xué)生的問答交流,發(fā)現(xiàn)其思維過程,在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上,糾正偏差,并對(duì)其進(jìn)行定

          性的評(píng)價(jià)。

          2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí),教師通過觀察,就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià),以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。

          3、 通過練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,并在講評(píng)中,肯定優(yōu)點(diǎn),指出不足。

          4、 通過作業(yè),反饋信息,再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià),以便查漏補(bǔ)缺。

        高中數(shù)學(xué)說課稿2

          一、教材分析

          本課時(shí)的內(nèi)容是數(shù)列的定義,通項(xiàng)公式及運(yùn)用;本課是在學(xué)習(xí)映射、函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上研究數(shù)列,既對(duì)進(jìn)一步理解數(shù)列,又為今后研究等差、等比數(shù)列打下基礎(chǔ),起著承前啟后的重要作用.

          首先,數(shù)列,特別是等差數(shù)列與等比數(shù)列,有著較為廣泛的應(yīng)用。值得一提的是,數(shù)列在產(chǎn)品尺寸標(biāo)準(zhǔn)化方面有著重要作用。例如在我國已頒布的供各種生產(chǎn)部門設(shè)計(jì)產(chǎn)品尺寸用的國家標(biāo)準(zhǔn),就是按等比數(shù)列對(duì)產(chǎn)品尺寸進(jìn)行分級(jí)的。

          其次,數(shù)列在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中,處于一個(gè)知識(shí)匯合點(diǎn)的地位,很多知識(shí)都與數(shù)列有著密切聯(lián)系,過去學(xué)過的數(shù)、式、方程、函數(shù)、簡(jiǎn)易邏輯等知識(shí)在這一章均得到了較為充分的應(yīng)用,而學(xué)習(xí)數(shù)列又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列與函數(shù)的極限等內(nèi)容作了鋪墊。應(yīng)該說:新課本采取將代數(shù)、幾何打通的混編體系的主要目的是強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,而數(shù)列正是將各知識(shí)勾通方面發(fā)揮了重要作用。

          最后,由于不少關(guān)系恒等變形、解方程(組)以及一些帶有綜合性的數(shù)學(xué)問題都與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān),從而有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。因此本節(jié)內(nèi)容起到一個(gè)鞏固舊知,熟練方法,拓展新知的承接作用。

          二、學(xué)生情況分析

          學(xué)習(xí)障礙:

          本節(jié)課是學(xué)習(xí)數(shù)列的起始課,在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到下列障礙:

          1.對(duì)數(shù)列定義中的關(guān)鍵詞"按一定次序"的理解有些模糊.

          2.對(duì)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系認(rèn)識(shí)不清.

          3.對(duì)數(shù)列的表示,特別是通項(xiàng)公式an=f(n)感到困惑.對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式可以不只一個(gè)覺得不可思議.

          4.由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫不出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

          學(xué)習(xí)策略:

         。1)為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣,體會(huì)數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的作用,可由實(shí)際問題引入,從中抽象出數(shù)列要研究的問題,使學(xué)生對(duì)所要研究的內(nèi)容心中有數(shù),如書中所給的例子等.

         。2)數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想,應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的,"次序"便是函數(shù)的自變量,相同的數(shù)組成的數(shù)列,次序不同則就是不同的數(shù)列.函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法,類似地,數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項(xiàng)公式法。

          (3)由數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)是簡(jiǎn)單的代入法,這一例題為寫通項(xiàng)公式作一些準(zhǔn)備,尤其是對(duì)程度差的學(xué)生,可多舉幾個(gè)例子,讓學(xué)生觀察歸納通項(xiàng)公式與各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系,盡量為寫通項(xiàng)公式提供幫助.

         。4)由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn),要幫助學(xué)生分析各項(xiàng)中的結(jié)構(gòu)特征,讓學(xué)生依據(jù)前幾項(xiàng)的規(guī)律,猜想該數(shù)列的下一項(xiàng)或下幾項(xiàng)的值,以便尋求項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系。最后老師與學(xué)生共同歸納一些規(guī)律性的結(jié)論。

          1、并非所有數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式;如④

          2、有些數(shù)列的'通項(xiàng)公式在形式上不一定是唯一的。如數(shù)列1,-1,1,-1,1,-1,...的通項(xiàng)可寫成或或等

          3、當(dāng)一個(gè)數(shù)列出現(xiàn)""、"-"相間時(shí),應(yīng)先把符號(hào)分離出來,用等來控制;

          4、有些數(shù)列的通項(xiàng)公式可以用分段的形式來表示;

          5、熟悉常見數(shù)列的通項(xiàng):三、教學(xué)方法及教學(xué)手段分析

          考慮到學(xué)生已學(xué)過映射、函數(shù)的特點(diǎn),為突破難點(diǎn),在教學(xué)上,我著重從以下幾個(gè)方面:(1)數(shù)列的定義,通項(xiàng)公式;(2)歸納通項(xiàng)公式;(3)畫出數(shù)列的圖像;(4)把數(shù)列的通項(xiàng)公式理解為一種特殊函數(shù),采取了講解、引導(dǎo)、探索式相結(jié)合的教學(xué)方法啟發(fā)學(xué)生積極思考、勇于創(chuàng)新.

         。ㄒ唬﹩l(fā)誘導(dǎo)式:舉實(shí)例讓學(xué)生找規(guī)律,得到數(shù)列的基本知識(shí)。

         。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)式:根據(jù)數(shù)列的定義和前面所學(xué)的函數(shù)關(guān)系,由學(xué)生自己通過聯(lián)想、類比、對(duì)比、歸納的方法遷移到新情境中,將新的知識(shí)內(nèi)化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。

         。ㄈ﹩栴}解決式:設(shè)計(jì)的每一個(gè)探究問題的解答過程。

         。ㄋ模├枚嗝襟w教學(xué)手段,引入課題,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增加數(shù)學(xué)人文色彩,同時(shí)也闡述了數(shù)列來源于實(shí)際,化抽象為具體,增強(qiáng)動(dòng)感與直觀性,同時(shí)也提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量

          總之1、本節(jié)課是數(shù)列的起始課,設(shè)置情景、激發(fā)興趣有利于學(xué)生學(xué)好本章知識(shí);

          2、把數(shù)列與集合、函數(shù)對(duì)比學(xué)習(xí),有利于鞏固舊知識(shí),掌握新知識(shí),使所學(xué)知識(shí)形成系統(tǒng)化;

          3、教法和學(xué)法上突出教材重點(diǎn)、力求突破難點(diǎn),加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。較多地采用提問(包括設(shè)問);在教學(xué)材料呈現(xiàn)上以多媒體形式給出。例題的配備由淺入深、滲透了思維活動(dòng)組織上由此及彼的類比推理概括的方法。貫徹"教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為主攻"的教學(xué)思想,采取"精講、善導(dǎo)、激趣、引思"的八字方針。

        高中數(shù)學(xué)說課稿3

        各位老師:

          大家好!

          我叫xxx,來自xx。我說課的題目是《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》,內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第二節(jié),課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí),本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì):

          一、教材分析

          1、教材所處的地位和作用

          在上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用圖、表來組織樣本數(shù)據(jù),并且學(xué)習(xí)了如何通過圖、表所提供的信息,用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布情況。本節(jié)課是在前面所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何通過樣本的情況來估計(jì)總體,從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律,為現(xiàn)實(shí)問題的解決提供更多的幫助。

          2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

          重點(diǎn):⑴能利用頻率頒布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)。

         、企w會(huì)樣本數(shù)字特征具有隨機(jī)性

          難點(diǎn):能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          二、教學(xué)目標(biāo)分析

          1、知識(shí)與技能目標(biāo)

          (1)能利用頻率頒布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)。

          (2)能用樣本的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)估計(jì)總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù),并結(jié)合實(shí)際,對(duì)問題作出合理判斷,制定解決問題的有效方法。

          2、過程與方法目標(biāo):

          通過對(duì)本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí),初步體會(huì)、領(lǐng)悟"用數(shù)據(jù)說話"的統(tǒng)計(jì)思想方法。

          3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

          通過對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學(xué)生"實(shí)事求是"的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。

          三、教學(xué)方法與手段分析

          1、教學(xué)方法:結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平,在教法上,我采用"問答探究"式的教學(xué)方法,層層深入。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。

          2、教學(xué)手段:通過多媒體輔助教學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。

          四、教學(xué)過程分析

          1、復(fù)習(xí)回顧,問題引入

          「屏幕顯示」

          〈問題1〉在日常生活中,我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài),而是更關(guān)心總體的某一數(shù)字特征,例如:買燈泡時(shí),我們希望知道燈泡的平均使用壽命,我們?cè)鯓恿私鉄襞莸牡氖褂脡勖??dāng)然不能把所有燈泡一一測(cè)試,因?yàn)闇y(cè)試后燈泡則報(bào)廢了。于是,需要通過隨機(jī)抽樣,把這批燈泡的壽命看作總體,從中隨機(jī)取出若干個(gè)個(gè)體作為樣本,算出樣本的數(shù)字特征,用樣本的數(shù)字特征來估計(jì)總體的數(shù)字特征。

          提出問題:什么是平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)?

         。ń處熖釂,鋪墊復(fù)習(xí),學(xué)生思考、積極回答。根據(jù)學(xué)生回答,給出補(bǔ)充總結(jié),借助用多媒體分別給出他們的`定義)

          「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。

         。ㄟM(jìn)一步提出實(shí)例、導(dǎo)入新課。)

          「屏幕顯示」

          〈問題2〉選擇薪水高的職業(yè)是人之常情,假如你大學(xué)畢業(yè)有兩個(gè)工作相當(dāng)?shù)膯挝豢晒┻x擇,現(xiàn)各從甲乙兩單位分別隨機(jī)抽取了50名員工的月工資資料如下(單位:元)

          分組計(jì)算這兩組50名員工的月工資平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)并估計(jì)這兩個(gè)公司員工的平均工資。你選擇哪一個(gè)公司,并說明你的理由。

         。▽W(xué)生分組分別求兩組數(shù)據(jù)的平均工資。

          學(xué)生:甲、乙平均工資分別為:甲:1320元,乙:1530元。

          所以我選乙公司。

          學(xué)生乙:甲、乙兩公司的眾數(shù)分別為甲:1200,乙:1000,所以我選擇甲公司。

          學(xué)生丙:我要根據(jù)我的能力選擇。)

          「設(shè)計(jì)意圖」學(xué)生按"常理"做出選擇,教師指出只憑平均工資做出判斷的依據(jù)并不可靠,從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入問題。

          2講授新課,深入認(rèn)識(shí)

         、拧钙聊伙@示」

          例如,在上一節(jié)抽樣調(diào)查的100位居民的月均用水量的數(shù)據(jù)中,我們畫出了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖。現(xiàn)在,觀察這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,能否得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)?

          (把學(xué)生分成若干小組,分別計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),或估計(jì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。然后比較結(jié)果,會(huì)發(fā)現(xiàn)通過計(jì)算的結(jié)果和通過估計(jì)的結(jié)果出現(xiàn)了一定的誤差。引導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生誤差的原因。原因是由于樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了。讓學(xué)生明白產(chǎn)生這樣的誤差對(duì)總體的估計(jì)沒有大的影響,因?yàn)闃颖颈旧硪灿须S機(jī)性。)

          「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生懂得如何根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。使學(xué)生明白從直方圖中估計(jì)樣本的數(shù)字特征雖然會(huì)有一些誤差,但直觀、快速、可避免繁瑣的計(jì)算和閱讀數(shù)據(jù)的過程。

          ⑵〈提出問題〉根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的基本數(shù)據(jù),并對(duì)上一節(jié)的探究問題制定一個(gè)合理平價(jià)用水量的的標(biāo)準(zhǔn)。

          (師生通過共同交流探討得知僅以平均數(shù)或只使用中位數(shù)或眾數(shù)制定出平價(jià)用水標(biāo)準(zhǔn)都是不合理的,必須綜合考慮才能做出合理的選擇)

          「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生會(huì)依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷,并做出合理選擇。也為接下來對(duì)他們優(yōu)缺點(diǎn)的總結(jié)打下基礎(chǔ)。

         、强偨Y(jié)出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點(diǎn)。

         。ㄏ扔蓪W(xué)生思考,然后再老師的引導(dǎo)下做出總結(jié))

          「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生能更準(zhǔn)確更全面地依據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷,并做出合理選擇,使實(shí)際問題得到正確的解決。

          3、反思小結(jié)、培養(yǎng)能力

         、賹W(xué)習(xí)利用頻率直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的方法。

         、诮榻B眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)這三個(gè)特征數(shù)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

          ③學(xué)習(xí)如何利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特征去分析解決實(shí)際問題。

          「設(shè)計(jì)意圖」小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié),有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì),也更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力

          4、課后作業(yè),自主學(xué)習(xí)

          課本練習(xí)

          [設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。

          5、板書設(shè)計(jì)

        高中數(shù)學(xué)說課稿4

          一、背景分析

          1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析:充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一,它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

          教學(xué)重點(diǎn):充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念的定義。

          2、學(xué)生情況分析:從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看,與舊教材相比,教學(xué)時(shí)間的前置,造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富,邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分,這也為教師的教學(xué)帶來一定的困難.因此,新教材在第一章的小結(jié)與復(fù)習(xí)中,把學(xué)生的學(xué)習(xí)要求規(guī)定為“初步掌握充要條件”(注意:新教學(xué)大綱的教學(xué)目標(biāo)是“掌握充要條件的意義”),這是比較切合教學(xué)實(shí)際的.由此可見,教師在充要條件這一內(nèi)容的新授教學(xué)時(shí),不可拔高要求追求一步到位,而要在今后的教學(xué)中滾動(dòng)式逐步深化,使之與學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善。

          教學(xué)難點(diǎn):“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生對(duì)”充分條件”的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對(duì)于“B=A”,稱A是B的必要條件難于接受,A本是B推出的結(jié)論,怎么又變成條件了呢?對(duì)這學(xué)生難于理解。

          教學(xué)關(guān)鍵:找出A、B,根據(jù)定義判斷A=B與B=A是否成立。教學(xué)中,要強(qiáng)調(diào)先找出A、B,否則,學(xué)生可能會(huì)對(duì)必要條件難以理解。

          二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):

          (一)知識(shí)目標(biāo):

          1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念。

          2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念,熟練判斷四種命題間的關(guān)系。

         。ǘ┠芰δ繕(biāo):

          1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察與類比能力:“會(huì)觀察”,通過大量的問題,會(huì)觀察其共性及個(gè)性。

          2、培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力:“敢歸納”,敢于對(duì)一些事例,觀察后進(jìn)行歸納,總結(jié)出一般規(guī)律。

         。ㄈ┣楦心繕(biāo):

          1、通過以學(xué)生為主體的教學(xué)方法,讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題,發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受。

          2、通過對(duì)命題的四種形式及充分條件,必要條件的相對(duì)性,培養(yǎng)同學(xué)們的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

          3、通過“會(huì)觀察”,“敢歸納”,“善建構(gòu)”,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧,敢于把錯(cuò)誤的思維過程及弱點(diǎn)暴露出來,并在問題面前表現(xiàn)出濃厚的'興趣和不畏困難、勇于進(jìn)取的精神。

          三、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):

          數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)際,生活本身又是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂,我在教學(xué)過程中注重把教材內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來,加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性,給數(shù)學(xué)找到生活的原型。我對(duì)本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)造性地“教學(xué)加工”,在教學(xué)方法上采用了“合作——探索”的開放式教學(xué)模式,使課堂教學(xué)體現(xiàn)“參與式”、“生活化”、“探索性”,保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)獲取,促進(jìn)學(xué)生充分、和諧、自主、個(gè)性化的發(fā)展。

          整體思路為:教師創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣,引出課題 引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例,給出定義 例題分析(采用開放式教學(xué)) 知識(shí)小結(jié) 擴(kuò)展例題 練習(xí)反饋

          整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要特色:

         。1)由生活事例引出課題;

         。2)采用開放式教學(xué)模式;

         。3)擴(kuò)展例題是分析生活中的名言名句,又將數(shù)學(xué)融入生活中。

          努力做到:“教為不教,學(xué)為會(huì)學(xué)”;要“授之以魚”更要“授之以漁”。

          四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì):

          本節(jié)課是概念課,要避免單一的下定義作練習(xí)模式,應(yīng)該努力使課堂元素更為豐富。這節(jié)課,我借助了多媒體課件,配合教學(xué),添加了一些與例題相匹配的圖片背景,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另外將學(xué)生的自編題利用多媒體課件展示出來分析,提高了課堂教學(xué)的效率。

          五、教學(xué)過程設(shè)計(jì):

          第一,創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣,引出課題:

          考慮到高一學(xué)生學(xué)習(xí)這一章的知識(shí)儲(chǔ)備不足,我利用日常生活中的具體事例來提出本課的問題,并與學(xué)生共同利用原有的知識(shí)分析,事例中包括幾個(gè)問題,為后面定義的分析埋下伏筆。

          我用的第一個(gè)事例是:“做一件襯衫,需用布料,到布店去買,問營業(yè)員應(yīng)該買多少?他說買3米足夠了!边@樣,就產(chǎn)生了“3米布料”與“做一件襯衫夠不夠”的關(guān)系。用這個(gè)事件目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出充分條件的定義。這里要強(qiáng)調(diào)該事件包括:A:有3米布料;B:做一件襯衫夠了。

          第二個(gè)事例是:“一人病重,呼吸困難,急診住院接氧氣。”就產(chǎn)生了“氧氣”與“活命與否”的關(guān)系。用這個(gè)事件的目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出必要條件的定義。這里要強(qiáng)調(diào)該事件包括:A:接氧氣;B:活了。

          用以上兩個(gè)生活中的事例來說明數(shù)學(xué)中應(yīng)研究的概念、關(guān)系,會(huì)使學(xué)生感到親切自然,有助于提高興趣和深入領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)容,特別是它的必要性。

          第二,引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例,給出定義。

          在第一部分激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后,緊接著開展第二部分,引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例,讓學(xué)生從事例中抽象出數(shù)學(xué)概念,得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的充分條件和必要條件的定義。在引導(dǎo)過程中盡量放慢語速,結(jié)合事例幫助學(xué)生分析。

          得出定義之后,這里有必要再利用本課前面兩節(jié)的“邏輯聯(lián)結(jié)詞”和“四種命題”的知識(shí)來加強(qiáng)對(duì)必要條件定義的理解。(用前面的例子來說即:“活了,則說明在輸氧”)可記作: 。

          還應(yīng)指出的是“必要條件”的定義,有如繞口令,要一次廓清,不可拖泥帶水。這里,只要一下子“定義”清楚了,下邊再解釋“ ,A是B的必要條件”是怎么回事。這樣處理,學(xué)生更容易接受“必要”二字。(因無A則無B,故欲有B,A是必要的)。

          當(dāng)兩個(gè)定義分別給出后,我又對(duì)它們之間的區(qū)別加以分析說明,(充分條件可能會(huì)有多余,浪費(fèi),必要條件可能還不足(以使事件B成立))從而順理成章地引出充要條件的定義(既是必要條件,又是充分條件,就稱為充分必要條件,簡(jiǎn)稱充要條件,記作: 。(不多不少,恰到好處)。使學(xué)生在此先對(duì)兩個(gè)充分條件和必要條件兩個(gè)概念的不同有了第一次的認(rèn)識(shí),第三部分再利用具體的數(shù)學(xué)事例來強(qiáng)化。

        高中數(shù)學(xué)說課稿5

          本節(jié)課講述的是人教版高一數(shù)學(xué)(上)3.2等差數(shù)列(第一課時(shí))的內(nèi)容。

          一、教材分析

          1、教材的地位和作用:

          數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上,對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

          2、教學(xué)目標(biāo)

          根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平,確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

          a在知識(shí)上:理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想;初步引入“數(shù)學(xué)建!钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。

          b在能力上:培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下,把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí),提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

          c在情感上:通過對(duì)等差數(shù)列的研究,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

          3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:

         、俚炔顢(shù)列的概念。

         、诘炔顢(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

          由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí),學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建!钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生,因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。

          二、學(xué)情教法分析:

          對(duì)于三中的高一學(xué)生,知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富,他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段,具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力,所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合

          這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn),從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

          針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲,使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨(dú)立思考和相互交流的形式,在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

          三、學(xué)法指導(dǎo):

          在引導(dǎo)分析時(shí),留出學(xué)生的思考空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,圍繞中心各抒己見,把思路方法和需要解決的問題弄清。

          四、教學(xué)程序

          本節(jié)課的教學(xué)過程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用舉例(四)反饋練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè),六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

          (一)復(fù)習(xí)引入:

          1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值,從而數(shù)列的`通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______。(N﹡;解析式)

          通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。

          2.小明目前會(huì)100個(gè)單詞,他她打算從今天起不再背單詞了,結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞,那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為:100,98,96,94,92 ①

          3. 小芳只會(huì)5個(gè)單詞,他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞,那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5,10,15,20,25 ②

          通過練習(xí)2和3引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列,初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征,為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ),為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn),引出等差數(shù)列的概念,對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

          (二) 新課探究

          1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念:

          如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,

          這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào):

          ① “從第二項(xiàng)起”滿足條件;

         、诠頳一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得;

         、勖恳豁(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” );

          在理解概念的基礎(chǔ)上,由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式:

          an+1-an=d (n≥1)同時(shí)為了配合概念的理解,我找了5組數(shù)列,由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列,是等差數(shù)列的找出公差。

          1. 9 ,8,7,6,5,4,??;√ d=-1

          2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74??;√ d=0.01

          3. 0,0,0,0,0,0,??.; √ d=0

          4. 1,2,3,2,3,4,??;×

          5. 1,0,1,0,1,??×

          其中第一個(gè)數(shù)列公差<0,>0,第三個(gè)數(shù)列公差=0

          由此強(qiáng)調(diào):公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù),也可以是0

          2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

          在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中,我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng),公差d,由學(xué)生研究分組討論a4的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式,進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式。整個(gè)過程由學(xué)生完成,通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

          若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得:

          a2 - a1 =d 即: a2 =a1 +d

          a3 – a2 =d 即: a3 =a2 +d = a1 +2d

          a4 – a3 =d 即: a4 =a3 +d = a1 +3d

          ??

          猜想: a40 = a1 +39d,進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:

          an=a1+(n-1)d

          此時(shí)指出:這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法,這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密,為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法------迭加法:

          a2 – a1 =d

          a3 – a2 =d

          a4 – a3 =d

          ??

          an – an-1=d

          將這(n-1)個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d

         。1)

          當(dāng)n=1時(shí),(1)也成立,

          所以對(duì)一切n∈N﹡,上面的公式都成立

          因此它就是等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

          在迭加法的證明過程中,我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。

          利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個(gè)等式。

          對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。

          在這里通過該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想,逐步達(dá)到“注重方法,凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求

          接著舉例說明:若一個(gè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是1,公差是2,得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是:an=1+(n-1)×2 ,

          即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用

          同時(shí)要求畫出該數(shù)列圖象,由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù),其圖像是均勻排開的無窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列,使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

         。ㄈ⿷(yīng)用舉例

          這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí),增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用,提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明:要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí),可根據(jù)該公式求出另

          一部分量。

          例1 (1)求等差數(shù)列8,5,2,?的第20項(xiàng);第30項(xiàng);第40項(xiàng)

         。2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,?的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?

          在第一問中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式;第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題,而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an.

          例2 在等差數(shù)列{an}中,已知a5=10,a12 =31,求首項(xiàng)a1與公差d。

          在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固

          例3 是一個(gè)實(shí)際建模問題

          建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯,已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米,第三層離地面5.8米,若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階,問每級(jí)臺(tái)階高為多少米?

          這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級(jí)臺(tái)階“等高”使學(xué)生想到每級(jí)臺(tái)階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列,引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型------等差數(shù)列:(學(xué)生討論分析,分別演板,教師評(píng)析問題。問題可能出現(xiàn)在:項(xiàng)數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項(xiàng),應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度,a2表示第一級(jí)臺(tái)階離地面的高度而第16級(jí)臺(tái)階離地面高度為a17,可用課件展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn))。

          設(shè)置此題的目的:1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力,2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題,激發(fā)了學(xué)生的興趣;3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型,最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建!钡臄(shù)學(xué)思想方法

          (四)反饋練習(xí)

          1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題(要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成)。目的:使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式,對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

          2、書上例3)梯子的最高一級(jí)寬33cm,最低一級(jí)寬110cm,中間還有10級(jí),各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。

          目的:對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

          3、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列,若 bn = k an ,(k為常數(shù))試證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

          此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練,學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。

         。ㄎ澹w納小結(jié)(由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲)

          1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式.

          強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字:從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)

          2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an= a1+(n-1) d會(huì)知三求一

          3.用“數(shù)學(xué)建模”思想方法解決實(shí)際問題

          (六)布置作業(yè)

          必做題:課本P114 習(xí)題3.2第2,6 題

          選做題:已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-24,從第10項(xiàng)開始為正數(shù),求公差d的取值范圍。

          (目的:通過分層作業(yè),提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求)

          五、板書設(shè)計(jì)

          在板書中突出本節(jié)重點(diǎn),將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中,“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注,同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方,整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

        高中數(shù)學(xué)說課稿6

          尊敬的各位專家、評(píng)委:

          下午好!

          我的抽簽序號(hào)是____,今天我說課的課題是《_______》第__課時(shí)。 我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué),對(duì)于本節(jié)課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì),敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。

          一、教材分析

         。ㄒ唬┑匚慌c作用

          數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上,對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

         。ǘ⿲W(xué)情分析

         。1)學(xué)生已熟練掌握_________________。

         。2)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較為豐富,具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。

          (3)學(xué)生思維活潑,積極性高,已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

          (4) 學(xué)生層次參次不齊,個(gè)體差異比較明顯。

          二、目標(biāo)分析

          新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體,應(yīng)該以獲得知識(shí)與技能的過程,同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確價(jià)值觀。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以知識(shí)技能的培養(yǎng)為主線,透情感態(tài)度與價(jià)值觀,并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中,新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生,因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)必須從學(xué)生的角度出發(fā),根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用,結(jié)合學(xué)情分析,本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo):

          (一)教學(xué)目標(biāo)

         。1)知識(shí)與技能

          使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念,初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。

         。2)過程與方法

          引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括,自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

         。3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

          在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

         。ǘ┲攸c(diǎn)難點(diǎn)

          本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是________________________,教學(xué)難點(diǎn)是_____________________。

          三、教法、學(xué)法分析

          (一)教法

          基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征,按照臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略,采用探究――體驗(yàn)教學(xué)法為主來完成教學(xué),為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),在教法上我采取了:

          1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題,為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離,激發(fā)學(xué)生求知欲,調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.

          2、在形成概念的過程中,緊扣概念中的關(guān)鍵語句,通過學(xué)生的主體參與,正確地形成概念.

          3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí),不可忽視教師的主導(dǎo)作用,要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评,并順利地完成書面表達(dá).

          (二)學(xué)法

          在學(xué)法上我重視了:

          1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構(gòu)造,來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。

          2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

          四、教學(xué)過程分析

          (一)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

          教學(xué)是一個(gè)教師的“導(dǎo)”,學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架,把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生,學(xué)生就是接受任務(wù),探究問題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問題”為核心,通過對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動(dòng)教學(xué)。

         。1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

          新課標(biāo)指出:“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,問題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

         。2)引導(dǎo)探究,建構(gòu)概念。

          數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的.需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過程.

         。3)自我嘗試,初步應(yīng)用。

          有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,不能單純的模仿與記憶,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn),師生互動(dòng)學(xué)習(xí),生生合作交流,共同探究.

          (4)當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固深化。

          通過學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。

         。5)小結(jié)歸納,回顧反思。

          小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題:(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗(yàn)是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些技能?

         。ǘ┳鳂I(yè)設(shè)計(jì)

          作業(yè)分為必做題和選做題,必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋,選做題是對(duì)本

          節(jié)課內(nèi)容的延伸與,注重知識(shí)的延伸與連貫,強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.

          我設(shè)計(jì)了以下作業(yè):

         。1)必做題

         。2)選做題

         。ㄈ┌鍟O(shè)計(jì)

          板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法,體現(xiàn)課堂進(jìn)程,能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí);通過使用幻燈片輔助板書,節(jié)省課堂時(shí)間,使課堂進(jìn)程更加連貫。

          五、評(píng)價(jià)分析

          學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合,全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況,在質(zhì)疑探究的過程中,評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神,在概念反思過程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)____是否有一個(gè)完整的集訓(xùn),并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。 以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì),敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。 謝謝!

        高中數(shù)學(xué)說課稿7

        各位老師:

          大家好!我叫張西元。我說課的題目是《系統(tǒng)抽樣》,內(nèi)容選自于蘇教版必修3第二章第一節(jié),課時(shí)安排為一個(gè)課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析等五大方面來闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì):

          一、教材分析

          1.教材所處的地位和作用

          學(xué)生已初步了解掌握了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法,即抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣,它也是“統(tǒng)計(jì)學(xué)”的重要組成部分,通過對(duì)系統(tǒng)抽樣的學(xué)習(xí),更加突出統(tǒng)計(jì)在日常生活中的應(yīng)用,體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位。

          2 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

          重點(diǎn):正確理解系統(tǒng)抽樣的概念,能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問題。難點(diǎn):當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)的處理辦法,個(gè)體編號(hào)具有某種周期性時(shí),“壞樣本”的理解。

          二、教學(xué)目標(biāo)分析

          1.知識(shí)與技能目標(biāo):

         。1)正確理解系統(tǒng)抽樣的概念;

         。2)掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟;

          (3)正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系;

          2、過程與方法目標(biāo):

          通過對(duì)實(shí)際問題的探究,歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法,理解分類討論的數(shù)學(xué)方法高考資源

          3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

          通過數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的.需要,體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系

          三、教學(xué)方法與手段分析

          1.教學(xué)方法:為了充分讓學(xué)生自己分析、判斷、自主學(xué)習(xí)、合作交流。因此,我采用討論發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。

          2.教學(xué)手段:通過各種教學(xué)媒體(計(jì)算機(jī))調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。

          四、教學(xué)過程分析

          (一)新課引入

          1、復(fù)習(xí)提問:

         。1)什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?有哪兩種方法?

         。2)抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟是什么?

         。3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意哪兩個(gè)原則?

         。4)什么樣的總體適合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么?

          [設(shè)計(jì)意圖]通過復(fù)習(xí)提問進(jìn)一步理解掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念方法和步驟?為新課學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)

          2、實(shí)例探究

          實(shí)例:某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見,打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查,除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外,你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法?

          當(dāng)總體數(shù)量較多時(shí),應(yīng)當(dāng)如何抽取?結(jié)合具體事例探究問題,設(shè)計(jì)你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何?學(xué)生自主探究后小組討論回答。

          [設(shè)計(jì)意圖]通過設(shè)置問題情境,讓學(xué)生參與問題解決的全過程,引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)新知識(shí)新方法,完成從總體中抽取樣本,并發(fā)現(xiàn)“等距抽樣”的特性,從而形成感性的系統(tǒng)抽樣的概念與方法。這樣做既充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用,同時(shí)也較好地貫徹新課程所倡導(dǎo)“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。

         。ǘ┬抡n講授

          1、系統(tǒng)抽樣的概念方法步驟

         。▽W(xué)生閱讀課本上的內(nèi)容,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納得出“系統(tǒng)抽樣”的概念,并點(diǎn)明課題)

          [設(shè)計(jì)意圖]經(jīng)歷實(shí)例探究過程,學(xué)生對(duì)系統(tǒng)抽樣的概念方法步驟應(yīng)有大致了解,輔以教師引導(dǎo),從具體到一般,本節(jié)新課題的學(xué)習(xí)便水到渠成。

          2、典型例題精析

          例1、某校高中三年級(jí)的300名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1,2,……,300,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,要按10%的比例抽取一個(gè)樣本,請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取,并寫出過程。

         。ń處燁}意分析,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)新方法,學(xué)生分析思考,探究解題,小組討論后口述解題過程)

          [設(shè)計(jì)意圖]實(shí)例鞏固,在得出新課的有關(guān)知識(shí)之后,再次讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步理解掌握系統(tǒng)抽樣的方法步驟,達(dá)到學(xué)以致用的技能,培養(yǎng)“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

          例2、某單位在職職工共624人,為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間,決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查,試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本。

          [設(shè)計(jì)意圖]當(dāng) 不是整數(shù)時(shí),設(shè)置本題讓學(xué)生嘗試回答,并形成一般思路與方法。

          (三) 練習(xí)鞏固

          1、將全班學(xué)生按男女生交替排成一路縱隊(duì),用擲骰的方法在前6名學(xué)生中任選一名,用 表示該名學(xué)生在隊(duì)列中的序號(hào),將隊(duì)列中序號(hào)為 ,(k=1,2,3,…)的學(xué)生抽出作為樣本,這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣嗎?為什么?其樣本的代表性與公平性如何?

          2、若按體重大小次序排成一路縱隊(duì)呢?

          [設(shè)計(jì)意圖]配合課本第60頁“邊空”問題:“請(qǐng)將這種抽樣方法與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣做一個(gè)比較,你認(rèn)為系統(tǒng)抽樣能提高樣本的代表性嗎?為什么?”,幫助理解個(gè)體編號(hào)具有某種周期性時(shí),樣本代表性較差的特點(diǎn)。同時(shí)分析系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。

         。ㄋ模┗仡櫺〗Y(jié)

          1、師生共同回顧系統(tǒng)抽樣的概念方法與步驟

          2、與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較,系統(tǒng)抽樣適合怎樣的總體情況?

          3、當(dāng) 不是整數(shù)時(shí),一般步驟是什么?此時(shí)樣本的公平性與代表性如何?

         。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)

          課本第61頁的練習(xí)第1,2,3題

          設(shè)計(jì)意圖:課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實(shí)際接受情況,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。

        高中數(shù)學(xué)說課稿8

          一、教材分析

          1、教學(xué)內(nèi)容

          本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行,這是第一課時(shí),該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念,依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

          2、教材的地位和作用

          函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ),還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,及分析問題和解決問題的能力。

          3、教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵

          教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念。

          教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用,明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。

          教學(xué)關(guān)鍵:從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā),講清楚概念的形成過程、

          4、學(xué)情分析

          高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段,而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維,并由此向邏輯思維發(fā)展,但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱,故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境,引導(dǎo)學(xué)生積極思考,培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看,他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢(shì),所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性,發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì);由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性,在教學(xué)中注意加強(qiáng)。

          二、目標(biāo)分析

         。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo):

          1、知識(shí)目標(biāo):理解函數(shù)單調(diào)性的概念,掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法;了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念,并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

          2、能力目標(biāo):通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí),使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析歸納能力,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法,增加學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建的能力。

          3、情感目標(biāo):讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng),在掌握知識(shí)的過程中體會(huì)成功的喜悅,以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。

          (二)過程與方法

          培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題,以提高學(xué)生的思維品質(zhì),通過函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí),掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。

          三、教法與學(xué)法

          1、教學(xué)方法

          在教學(xué)中,要注重展開探索過程,充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。本節(jié)課采用問答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué),教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用,讓學(xué)生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知,探究新知,并且加入激勵(lì)性的語言以提高學(xué)生的積極性,提高學(xué)生參與知識(shí)形成的全過程。

          2、學(xué)習(xí)方法

          自我探索、自我思考總結(jié)、歸納,自我感悟,合作交流,成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。

          四、過程分析

          本節(jié)課的教學(xué)過程包括:?jiǎn)栴}情景,函數(shù)單調(diào)性的定義引入,增函數(shù)、減函數(shù)的定義,例題分析與鞏固練習(xí),回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。

         。ㄒ唬﹩栴}情景:

          為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問題,并就圖表和圖象所提供的信息,提出一系列問題和學(xué)生交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見課件)

          新課程理念認(rèn)為:情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境,讓學(xué)生親近數(shù)學(xué),感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍,強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),從而達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。

          (二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入

          1、幾何畫板動(dòng)畫演示,請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察,并回答問題:通過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=2x+4,,的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系,使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。,進(jìn)行比較,分析其變化趨勢(shì)。并探討、回答以下問題:

          問題1、觀察下列函數(shù)圖象,從左向右看圖象的變化趨勢(shì)?

          問題2:你能明確說出“圖象呈上升趨勢(shì)”的意思嗎?

          通過學(xué)生的交流、探討、總結(jié),得到單調(diào)性的“通俗定義”:

          從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y也增大,到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)再到如何用x與f(x)來描述上升的圖象?

          通過問題逐步向抽象的定義靠攏,將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言。幾何畫板的靈活使用,數(shù)形有機(jī)結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的翻譯變得輕松。

          設(shè)計(jì)意圖:

         、偻ㄟ^學(xué)生熟悉的知識(shí)引入新課題,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考,由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化,形成良好的思維品質(zhì)。

          ②通過學(xué)生已學(xué)過的一次y=2x+4,,的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的'變化關(guān)系,使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。

          ③從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手,探討單調(diào)性的概念,符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。

         、軓膱D形、直觀認(rèn)識(shí)入手,研究單調(diào)性的概念,其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法,符合新課程的理念。

         。ㄈ┰龊瘮(shù)、減函數(shù)的定義

          在前面的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生討論歸納:如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,給出增函數(shù)的概念,同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。

          定義中的“當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)

          注意:

         。1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性;

         。2)注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性;

         。3)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的,它是一個(gè)局部概念。

          讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念,由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。

          設(shè)計(jì)意圖:通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義,目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念,理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性,它是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的,它是一個(gè)局部概念,同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處

          理,同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法,提高其個(gè)性品質(zhì)。

         。ㄋ模├}分析

          在理解概念的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法:圖象法和定義法。

          2、例2、證明函數(shù)在區(qū)間(—∞,+∞)上是減函數(shù)。

          在本題的解決過程中,要求學(xué)生對(duì)照定義進(jìn)行分析,明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過自己的解決,總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。

          變式一:函數(shù)f(x)=—3x+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么?

          變式二:函數(shù)f(x)=kx+b(k

          變式三:函數(shù)f(x)=kx+b(k

          錯(cuò)誤:實(shí)質(zhì)上并沒有證明,而是使用了所要證明的結(jié)論

          例題設(shè)計(jì)意圖:在理解概念的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法:圖象法和定義法。例1是教材中例題,它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識(shí),進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解,同時(shí)也是依托具體問題,對(duì)單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識(shí);要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性,從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說,它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編,通過師生共同總結(jié),得出使用定義證明的一般步驟:任取—作差(變形)—定號(hào)—下結(jié)論,通過例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單論證的基本方法,強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練,從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性,提高邏輯推理能力,同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些常見的變形方法。

          (五)鞏固與探究

          1、教材p36練習(xí)2,3

          2、探究:二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律?

          (幾何畫板演示,學(xué)生探究)本問題作為機(jī)動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí),就為課后思考題。

          設(shè)計(jì)意圖:通過觀察圖象,對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想,然后通過推理的辦法,證明這種猜想的正確性,是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。

          通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對(duì)概念的理解,進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟,達(dá)到鞏固,消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟,形成并提高解題能力。對(duì)練習(xí)的思考,讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)。

          (六)回顧總結(jié)

          通過師生互動(dòng),回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識(shí),同學(xué)們要切記:?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的,同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上,要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟,正確進(jìn)行判斷和證明。

          設(shè)計(jì)意圖:通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn),并讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),學(xué)會(huì)一些解決問題的思想與方法,體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美。

         。ㄆ撸┱n外作業(yè)

          1、教材p43習(xí)題1。3A組1(單調(diào)區(qū)間),2(證明單調(diào)性);

          2、判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。

          3、數(shù)學(xué)日記:談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑,整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識(shí)和方法。

          設(shè)計(jì)意圖:通過作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念,強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練,并且以此作為學(xué)生對(duì)本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評(píng)價(jià)。新課標(biāo)要求:不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。

         。ㄆ撸┌鍟O(shè)計(jì)(見ppt)

          五、評(píng)價(jià)分析

          有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了:

          第一、教要按照學(xué)的法子來教;

          第二、在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”;

          第三、強(qiáng)化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)”的活動(dòng)過程,體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力,成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者。

          本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn),針對(duì)教學(xué)目標(biāo),以多媒體技術(shù)為依托,展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過程,使學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中,激情引趣,并注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí),是順應(yīng)新課改要求的,是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。

        高中數(shù)學(xué)說課稿9

          【教材分析】

          1.本節(jié)教材的地位與作用

          本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實(shí)際應(yīng)用,分兩課時(shí),這里是第一課時(shí),它是在學(xué)生已經(jīng)會(huì)求某些函數(shù)的最值,并且已經(jīng)掌握了性質(zhì):"如果f(x)是閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),那么f(x)在閉區(qū)間[a,b]上有最大值和最小值",以及會(huì)求可導(dǎo)函數(shù)的極值之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的,學(xué)好這一節(jié),學(xué)生將會(huì)求更多的函數(shù)的最值,運(yùn)用本節(jié)知識(shí)可以解決科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等實(shí)際問題.這節(jié)課集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實(shí)際等重要的數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)好本節(jié),對(duì)于進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)都具有極為重要的意義.

          2.教學(xué)重點(diǎn)

          會(huì)求閉區(qū)間上連續(xù)開區(qū)間上可導(dǎo)的函數(shù)的最值.

          3.教學(xué)難點(diǎn)

          高三年級(jí)學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的知識(shí)基礎(chǔ),但由于對(duì)求函數(shù)極值還不熟練,特別是對(duì)優(yōu)化解題過程依據(jù)的理解會(huì)有較大的困難,所以這節(jié)課的難點(diǎn)是理解確定函數(shù)最值的方法.

          4.教學(xué)關(guān)鍵

          本節(jié)課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是:理解方程f′(x)=0的解,包含有指定區(qū)間內(nèi)全部可能的極值點(diǎn).

          【教學(xué)目標(biāo)】

          根據(jù)本節(jié)教材在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位和作用,結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平,制定本節(jié)如下的教學(xué)目標(biāo):

          1.知識(shí)和技能目標(biāo)

         。1)理解函數(shù)的最值與極值的區(qū)別和聯(lián)系.

         。2)進(jìn)一步明確閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x),在[a,b]上必有最大、最小值.

         。3)掌握用導(dǎo)數(shù)法求上述函數(shù)的最大值與最小值的方法和步驟.

          2.過程和方法目標(biāo)

         。1)了解開區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)或閉區(qū)間上的不連續(xù)函數(shù)不一定有最大、最小值.

         。2)理解閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最值存在的可能位置:極值點(diǎn)處或區(qū)間端點(diǎn)處.

         。3)會(huì)求閉區(qū)間上連續(xù),開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)的最大、最小值.

          3.情感和價(jià)值目標(biāo)

         。1)認(rèn)識(shí)事物之間的的區(qū)別和聯(lián)系.

         。2)培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力,能夠自己發(fā)現(xiàn)問題,分析問題并最終解決問題.

         。3)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和理性精神.

          【教法選擇】

          根據(jù)皮亞杰的建構(gòu)主義認(rèn)識(shí)論,知識(shí)是個(gè)體在與環(huán)境相互作用的過程中逐漸建構(gòu)的結(jié)果,而認(rèn)識(shí)則是起源于主客體之間的相互作用.

          本節(jié)課在幫助學(xué)生回顧肯定了閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最大值和最小值之后,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)的幾個(gè)圖象,自己歸納、總結(jié)出函數(shù)最大值、最小值存在的可能位置,進(jìn)而探索出函數(shù)最大值、最小值求解的'方法與步驟,并優(yōu)化解題過程,讓學(xué)生主動(dòng)地獲得知識(shí),老師只是進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),而不進(jìn)行全部的灌輸.為突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),這節(jié)課主要選擇以合作探究式教學(xué)法組織教學(xué).

          【學(xué)法指導(dǎo)】

          對(duì)于求函數(shù)的最值,高三學(xué)生已經(jīng)具備了良好的知識(shí)基礎(chǔ),剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法,能運(yùn)用于更多更復(fù)雜函數(shù)的求最值問題?教學(xué)設(shè)計(jì)中注意激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望,使得他們能積極主動(dòng)地觀察、分析、歸納,以形成認(rèn)識(shí),參與到課堂活動(dòng)中,充分發(fā)揮他們作為認(rèn)知主體的作用.

          【教學(xué)過程】

          本節(jié)課的教學(xué),大致按照"創(chuàng)設(shè)情境,鋪墊導(dǎo)入--合作學(xué)習(xí),探索新知--指導(dǎo)應(yīng)用,鼓勵(lì)創(chuàng)新--歸納小結(jié),反饋回授"四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行組織.

          教學(xué)環(huán)節(jié)

          教學(xué)內(nèi)容

          設(shè)計(jì)意圖

          一、創(chuàng)設(shè)情境,鋪墊導(dǎo)入

          1.問題情境:在日常生活、生產(chǎn)和科研中,常常會(huì)遇到求什么條件下可以使成本最低、產(chǎn)量最大、效益最高等問題,這往往可以歸結(jié)為求函數(shù)的最大值與最小值.

          如圖,有一長(zhǎng)80cm,寬60cm

          的矩形不銹鋼薄板,用此薄板折

          成一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋容器,要分別

          過矩形四個(gè)頂點(diǎn)處各挖去一個(gè)

          全等的小正方形,按加工要求,長(zhǎng)方體的高不小于10cm且不大于

          20cm.設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm,體積

          為Vcm3.問x為多大時(shí),V最大?

          并求這個(gè)最大值.

          解:由長(zhǎng)方體的高為xcm,可知其底面兩邊長(zhǎng)分別是

          (80-2x)cm,(60-2x)cm,(10≤x≤20).

          所以體積V與高x有以下函數(shù)關(guān)系

          V=(80-2x)(60-2x)x

          =4(40-x)(30-x)x.

          2.引出課題:分析函數(shù)關(guān)系可以看出,以前學(xué)過的方法在這個(gè)問題中較難湊效,這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一種很重要的方法,來求某些函數(shù)的最值.

          以實(shí)例引發(fā)思考,有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),同時(shí)營造出寬松、和諧、積極主動(dòng)的課堂氛圍,在新舊知識(shí)的矛盾沖突中,激發(fā)起學(xué)生的探究熱情.

          實(shí)際問題中,函數(shù)和自變量x范圍的設(shè)置,都緊扣本節(jié)課的核心:確定閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最(大)值.

          通過運(yùn)用幾何畫板演示,增強(qiáng)直觀性,幫助學(xué)生迅速準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系.提出問題后,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),求所列函數(shù)的最大值是以前學(xué)習(xí)過的方法不能解決的,由此引出新課,使學(xué)生深感繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性,為進(jìn)一步的研究作好鋪墊.

          教學(xué)環(huán)節(jié)

          教學(xué)內(nèi)容

          設(shè)計(jì)意圖

          二、合作學(xué)習(xí),探索新知

          1.我們知道,在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a,b]上必有最大值與最小值.

          問題1:如果是在開區(qū)間(a,b)上情況如何?

          問題2:如果[a,b]上不連續(xù)一定還成立嗎?

          2.如圖為連續(xù)函數(shù)f(x)的圖象:在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)函數(shù)f(x)的最大值、最小值分別是什么?分別在何處取得?3.以上分析,說明求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上最值的關(guān)鍵是什么?

          歸納:設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟如下:

         。1)求f(x)在(a,b)內(nèi)的極值;

         。2)將f(x)的各極值與f(a)、f(b)比較,其中最大的一個(gè)是最大值,最小的一個(gè)是最小值.

          通過對(duì)已有相關(guān)知識(shí)的回顧和深入分析,自然地提出問題:閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值在何處取得?如何能求得最大值和最小值?以問題制造懸念,引領(lǐng)著學(xué)生來到新知識(shí)的生成場(chǎng)景中.

          對(duì)取得最大值最小值的兩種可能位置的結(jié)論,在高中階段不作證明,為使學(xué)生形成更深刻的印象,更好地進(jìn)行發(fā)現(xiàn),教學(xué)中通過改變區(qū)間位置,引導(dǎo)學(xué)生觀察各種區(qū)間內(nèi)圖象上最大值最小值取得的位置,形成感性認(rèn)識(shí),進(jìn)而上升到理性的高度.

          為新知的發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)后,提出教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂,既明確了學(xué)習(xí)目的,又激發(fā)起學(xué)生的求知熱情.

          學(xué)生在合作交流的探究氛圍中思考、質(zhì)疑、傾聽、表述,體驗(yàn)到成功的喜悅,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作.

          在整個(gè)新知形成過程中,教師的身份始終是啟發(fā)者、鼓勵(lì)者和指導(dǎo)者,以提高學(xué)生抽象概括、分析歸納及語言表述等基本的數(shù)學(xué)思維能力.深化對(duì)概念意義的理解:極值反映函數(shù)的一種局部性質(zhì),最值則反映函數(shù)的一種整體性質(zhì).

          三、指導(dǎo)應(yīng)用,鼓勵(lì)創(chuàng)新

          例2如圖,有一長(zhǎng)80cm,寬60cm

          的矩形不銹鋼薄板,用此薄板折

          成一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋容器,要分別

          過矩形四個(gè)頂點(diǎn)處各挖去一個(gè)

          全等的小正方形,按加工要求,長(zhǎng)方體的高不小于10cm不大于

          20cm,設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm,體積

          為Vcm3.問x為多大時(shí),V最大?

          并求這個(gè)最大值.分析:建立V與x的函數(shù)的關(guān)系后,問題相當(dāng)于求x為何值時(shí),V最小,可用本節(jié)課學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)法加以解決.

          例題2的解決與本課的引例前后呼應(yīng),繼續(xù)鞏固用導(dǎo)數(shù)法求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值,同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息,培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.

          四、歸納小結(jié),反饋回授

          課堂小結(jié):

          1.在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a,b]上必有最大值與最小值;2.求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值的方法與步驟;3.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的關(guān)鍵是對(duì)可導(dǎo)函數(shù)使導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)的判定.

          作業(yè)布置:P1391、2、3

          通過課堂小結(jié),深化對(duì)知識(shí)理解,完善認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),領(lǐng)悟思想方法,強(qiáng)化情感體驗(yàn),提高認(rèn)識(shí)能力.課外作業(yè)有利于教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足,及時(shí)反饋調(diào)節(jié).

          【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】

          本節(jié)課旨在加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決問題的意識(shí)和能力,即利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求閉區(qū)間上可導(dǎo)的連續(xù)函數(shù)的最值,這是導(dǎo)數(shù)作為數(shù)學(xué)工具的一個(gè)具體體現(xiàn),整堂課對(duì)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值以"是否存在?存在于哪里?怎么求?"為線索展開.

          1.由于學(xué)生對(duì)極限和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)還談不上深入熟練,因此教學(xué)中從直觀性和新舊知識(shí)的矛盾沖突中激發(fā)學(xué)生的探究熱情,充分利用學(xué)生已有的知識(shí)體驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),遵循學(xué)生認(rèn)知的心理規(guī)律,努力實(shí)現(xiàn)課程改革中以"學(xué)生的發(fā)展為本"的基本理念.

          2.關(guān)于教學(xué)過程,對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn):求閉區(qū)間上連續(xù),開區(qū)間上可導(dǎo)的函數(shù)的最值的方法和一般步驟,必須讓學(xué)生在課堂上就能掌握.對(duì)于難點(diǎn):求最值問題的優(yōu)化方法及相關(guān)問題,層層遞進(jìn)逐步提出,讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂,師生共同探究解決,知識(shí)的建構(gòu)過程充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能力性.

          3.在教學(xué)手段上,制作多媒體課件輔助教學(xué),使得數(shù)學(xué)知識(shí)讓學(xué)生更易于理解和接受;課堂教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)的有機(jī)整合,大大提高了課堂教學(xué)效率.

          4.關(guān)于教學(xué)法,為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生能夠主動(dòng)愉快地學(xué)習(xí),本節(jié)課始終貫徹"教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心"的數(shù)學(xué)教學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)全過程中.

        高中數(shù)學(xué)說課稿10

          一、教材分析

          1.教材所處的地位和作用

          本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容為算法案例3,主要學(xué)習(xí)如何給一組數(shù)據(jù)排序,學(xué)習(xí)作程序框圖和設(shè)計(jì)程序,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后將能使許多復(fù)雜的問題在計(jì)算機(jī)上得到解決,減少工作量。

          2 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

          重點(diǎn):兩種排序法的排序步驟及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)

          難點(diǎn):排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)

          二、教學(xué)目標(biāo)分析

          1.知識(shí)與技能目標(biāo):

          掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序,進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序,理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別,理解計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的輔助作用。

          2.過程與方法目標(biāo):

          能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟,了解數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)計(jì)算的途徑,從而探究計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別,體會(huì)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。

          3.情感,態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

          通過對(duì)排序法的學(xué)習(xí),領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別,充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。

          三、教學(xué)方法與手段分析

          1.教學(xué)方法:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用,采用啟發(fā)式,并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì),從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法,有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。

          2.教學(xué)手段:通過各種教學(xué)媒體(計(jì)算機(jī))調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。

          四、學(xué)法分析

          模仿排序法中數(shù)字排序的步驟,理解計(jì)算機(jī)計(jì)算的一般步驟,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算在計(jì)算機(jī)上實(shí)施的要求。

          五、教學(xué)過程分析

          一、創(chuàng)設(shè)情境

          提出問題:大家考完試后如果要排一下成績(jī)的話,單靠人手該怎樣操作呢?如果我們用計(jì)算機(jī)里的軟件電子表格對(duì)分?jǐn)?shù)排序就非常簡(jiǎn)單,那么電子計(jì)算機(jī)是怎么對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢?

          通過這個(gè)問題,引出我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的兩種排序方法--直接插入排序法與冒泡排序法

          二、探索新知

          這里我先讓學(xué)生們閱讀課本P30-P31的內(nèi)容,然后回答下面的問題:

          (1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別?

          (2)冒泡法排序中對(duì)5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟?

          (3)在冒泡法排序?qū)?個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?

          提出問題,然后讓學(xué)生們作出回答,這樣可以促使學(xué)生們能夠積極思考,自主地去學(xué)習(xí)新的知識(shí),而不只是單向的由老師向?qū)W生灌輸。

          三、知識(shí)應(yīng)用

          例1 用冒泡排序法對(duì)數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序

         。ǜ鶕(jù)剛剛提問所總結(jié)的方法完成解題步驟)

          練習(xí):寫出用冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果.

          (及時(shí)將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用,有利于知識(shí)的掌握)

          例2 設(shè)計(jì)冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的`程序框圖.

          (在之前所學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上畫出程序框圖,然后給出一個(gè)思考題)

          思考:直接插入排序法的程序框圖如何設(shè)計(jì)?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序?

         。ㄖ蟪鲆粋(gè)練習(xí)題,找出思考題的答案)

          練習(xí):用直接插入排序法對(duì)例1中的數(shù)據(jù)從小到大排序,畫出程序框圖,并轉(zhuǎn)化為程序運(yùn)行求出最終答案。

         。ㄟ@里可以使學(xué)生們領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別,充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。)

          四、課堂小結(jié):

          (1)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法它們的排序步驟

          (2兩種排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)

          (3)注意循環(huán)語句的使用與算法的循環(huán)次數(shù),對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

          通過小結(jié)使學(xué)生們對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),突出重點(diǎn),抓住關(guān)鍵,培養(yǎng)概括能力。

        高中數(shù)學(xué)說課稿11

          一、教學(xué)目標(biāo):

          知識(shí)與技能目標(biāo):準(zhǔn)確理解橢圓的定義,掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。

          過程與方法目標(biāo):通過引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義,培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力。

          情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn),增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美,通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價(jià)性養(yǎng)成學(xué)生扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

          二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

          重點(diǎn)是橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,難點(diǎn)是推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

          三、教學(xué)過程:

          教學(xué)環(huán)節(jié)

          教學(xué)內(nèi)容和形式

          設(shè)計(jì)意圖

          復(fù)習(xí)

          提問:

         。1)圓的定義是什么?圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式怎樣?

          (2)如何推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢?

          激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),為本課推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程提供了方法與策略。

          講授新課

          一、授新

          1.橢圓的定義:(略)

          活動(dòng)過程:

          操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯(lián)系生活

          形成概念:

          操作:

          <1>固定一條細(xì)繩的兩端,用筆尖將細(xì)繩拉緊并運(yùn)動(dòng),在紙上你得到了怎樣的圖形?

          在動(dòng)手過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力。

          在變化的過程中發(fā)現(xiàn)圓與橢圓的聯(lián)系;建立起用聯(lián)系與發(fā)展的觀點(diǎn)看問題;為下一節(jié)深入研究方程系數(shù)的幾何意義埋下伏筆。

          教學(xué)環(huán)節(jié)

          深化概念:

          注:1、平面內(nèi)。

          2、若,則點(diǎn)P的軌跡為橢圓。

          若,則點(diǎn)P的軌跡為線段。

          若,則點(diǎn)P的軌跡不存在。

          聯(lián)系生活:

          情境1.生活中,你見過哪些類似橢圓的圖形或物體?

          情境2.讓學(xué)生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線,并從中抽象出數(shù)學(xué)模型.(教師用多媒體演示)

          情境3.觀看天體運(yùn)行的'軌道圖片。

          教學(xué)內(nèi)容和形式:

          準(zhǔn)確理解橢圓的定義。

          滲透數(shù)學(xué)源于生活,圓錐曲線在生產(chǎn)和技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。

          設(shè)計(jì)意圖:

          2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

          例:已知點(diǎn)、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上的任意一點(diǎn),且,其中,求橢圓的方程

          活動(dòng)過程:點(diǎn)撥-----板演-----點(diǎn)評(píng)

          一般步驟:

          (1)建系設(shè)點(diǎn)

          (2)寫出點(diǎn)的集合

          (3)寫出代數(shù)方程

          (4)化簡(jiǎn)方程:

          <1>請(qǐng)一位基礎(chǔ)較好,書寫規(guī)范的同學(xué)板演。

         。5)證明:討論推導(dǎo)的等價(jià)性

          掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)方法。

          培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美。

          養(yǎng)成學(xué)生扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

          應(yīng)用

          舉例

          教學(xué)環(huán)節(jié)

          二、應(yīng)用

          例1.(1)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為:

          (2)橢圓的焦距為4,則m的值為:

          活動(dòng)過程:思考-----解答-----點(diǎn)評(píng)

          例2.已知橢圓焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0),橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和等于10,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

          活動(dòng)過程:思考-----解答-----點(diǎn)評(píng)

          變式<1>已知橢圓焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0)(4,0),且經(jīng)過點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

          求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

          活動(dòng)過程:思考-----解答-----點(diǎn)評(píng)

          認(rèn)清橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的特征。

          課堂小結(jié):

          提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識(shí)是什么?你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想與方法?

          活動(dòng)過程:教師提問-----學(xué)生小結(jié)-----師生補(bǔ)充完善。

          讓學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)與方法,以逐步提高學(xué)生自我獲取知識(shí)的能力。

          作業(yè)布置:

          作業(yè):教材第95頁,練習(xí)2、4,第96頁習(xí)題8-1,1、2、3、

          探索:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離差、積、商為定值的點(diǎn)的軌跡是否存在?若存在軌跡是什么?

          分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí);為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間。

          四、板書設(shè)計(jì)

          8.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

          一、復(fù)習(xí)引入二、新課講解三、習(xí)題研討

          1.橢圓的定義

          2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

          總體說明:本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖貫徹"以人的發(fā)展為本"的教育理念,體現(xiàn)"教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體"的現(xiàn)代教學(xué)思想。在對(duì)橢圓定義的講授中,遵循從生動(dòng)直觀到抽象概括的教學(xué)原則和教學(xué)途徑,通過引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義,培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力;讓橢圓生動(dòng)靈活地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,更有助于學(xué)生理解橢圓的內(nèi)涵和外延。對(duì)本課另一難點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)的講授中,在關(guān)鍵處設(shè)疑,以疑導(dǎo)思,讓學(xué)生先從目的、再從方法上考慮,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、分析,師生共同完成。通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn),增強(qiáng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美.通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價(jià)性養(yǎng)成學(xué)生扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。設(shè)計(jì)的例題及變式練習(xí),充分利用新知識(shí)解決問題,使所學(xué)內(nèi)容得以鞏固。變式(2)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生站在方程的角度認(rèn)清橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的特征,將學(xué)生的思維提升到了一個(gè)新的高度。課后分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí);課后探索更為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間。在教學(xué)中借助多媒體生動(dòng)、直觀、形象的特點(diǎn)來突出教學(xué)重點(diǎn)。自始至終很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,挖掘他們的內(nèi)在潛能,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

        高中數(shù)學(xué)說課稿12

          一、教學(xué)理念

          新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出"數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)."其含義就是:我們不僅要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,更要注重其思維價(jià)值和人文價(jià)值.

          因此,創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,讓學(xué)生通過主動(dòng)參與、積極思考、與人合作交流和創(chuàng)新等過程,獲得情感、能力、知識(shí)的全面發(fā)展.本節(jié)課力圖打破常規(guī),充分體現(xiàn)以學(xué)生為本,全方位培養(yǎng)、提高學(xué)生素質(zhì),實(shí)現(xiàn)課程觀念、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.

          二、教材分析

          三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,它既是解決生產(chǎn)實(shí)際問題的工具,又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的基礎(chǔ).本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù),兩角和與差的三角函數(shù)以及正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)后,進(jìn)一步研究函數(shù)y=Asin(ωxφ)的簡(jiǎn)圖的畫法,由此揭示這類函數(shù)的圖象與正弦曲線的關(guān)系,以及A、ω、φ的物理意義,并通過圖象的變化過程,進(jìn)一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì),它是研究函數(shù)圖象變換的一個(gè)延伸,也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)直觀反映.共3課時(shí),本節(jié)課是繼學(xué)習(xí)完振幅、周期、初相變換后的第二課時(shí).

          本節(jié)課倡導(dǎo)學(xué)生自主探究,在教師的引導(dǎo)下,通過五點(diǎn)作圖法正確找出函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重點(diǎn).

          難點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象平移量的理解.因此,分析清不管哪種順序變換,都是對(duì)一個(gè)字母x而言的變換成為突破本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵.

          依據(jù)《課標(biāo)》,根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際,我確定如下教學(xué)目標(biāo).

          三、教學(xué)目標(biāo)

         。壑R(shí)與技能]

          通過"五點(diǎn)作圖法"正確找出函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律,能用五點(diǎn)作圖法和圖象變換法畫出函數(shù)y=Asin(ωxφ)的簡(jiǎn)圖,能舉一反三地畫出函數(shù)y=Asin(ωxφ)+k和y=Acos(ωxφ)的簡(jiǎn)圖.

         。圻^程與方法]

          通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學(xué)生體會(huì)到由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,特殊到一般的化歸思想;并通過對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象變換這一難點(diǎn)的突破,讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法.

          [情感態(tài)度與價(jià)值觀]

          課堂中,通過對(duì)問題的自主探究,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力;小組交流中,學(xué)會(huì)合作意識(shí);在解決問題的難點(diǎn)時(shí),培養(yǎng)學(xué)生解決問題抓主要矛盾的思想.在問題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理,樂于創(chuàng)新的情感需求,引發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望,樹立科學(xué)的人生觀、價(jià)值觀.

          四、教學(xué)過程(六問三練)

          1、設(shè)置情境設(shè)計(jì)意圖:正中"五點(diǎn)作圖法"的要害,既復(fù)習(xí)了舊知,又為學(xué)生準(zhǔn)確使用本節(jié)課將要用到的工具提供必要的保障.

          答案:將ωx看作一個(gè)整體,令其分別為0,,?,,2?.

          設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)三種基本變換,同時(shí)為導(dǎo)入本節(jié)課重難點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境.學(xué)生回答后,追問一般情況即:A、ω、φ的作用.此時(shí)部分學(xué)生,特別是基礎(chǔ)薄弱和數(shù)學(xué)表達(dá)能力欠缺的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)困難,會(huì)因?yàn)榛卮鸩簧隙X得緊張,在不影響突破本節(jié)課重難點(diǎn)的前提下,為了避免剛上課就給他們帶來心理壓力,借助大屏幕以填空題的形式清晰展現(xiàn)答案.

          答案:分別把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍(橫坐標(biāo)不變);橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變);向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.

          2、探求、研究

          新的教學(xué)理念下,要勇于,更要善于把問題拋給學(xué)生,激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的強(qiáng)烈欲望和創(chuàng)新意識(shí).設(shè)計(jì)意圖:

         。1)激發(fā)興趣、提供平臺(tái)學(xué)生在碰到這個(gè)問題時(shí),很感興趣,因?yàn)樗蛦栴}2很類似,因此首先會(huì)猜想"左移個(gè)單位長(zhǎng)度",為了驗(yàn)證自己的想法,通過"五點(diǎn)作圖法"畫圖分析,最后會(huì)發(fā)現(xiàn)猜想是錯(cuò)誤的,于是更加激發(fā)他們強(qiáng)烈的好奇心和求知欲,很快掀起本節(jié)課的第一次高潮,給學(xué)生搭建起一個(gè)動(dòng)手探究、實(shí)踐的平臺(tái).

         。2)分化難點(diǎn)、突出重點(diǎn)探求函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重難點(diǎn),要分化此難點(diǎn),可分步探求函數(shù):

         、賧=sinωx到y(tǒng)=sin(ωxφ)

          ②y=sin(xφ)到y(tǒng)=sin(ωxφ)

          的圖象變換規(guī)律.學(xué)生最難理解和最易出錯(cuò)的就是理解①y=sinωx到y(tǒng)=sin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律,因此從特例出發(fā),具有直觀性,便于學(xué)生操作,從而達(dá)到分化難點(diǎn)、突出重點(diǎn)的目的.

         。3)探究本質(zhì)、尋求關(guān)鍵點(diǎn)當(dāng)學(xué)生找到此題的答案后,自然就會(huì)思考這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是什么?突破此難點(diǎn)的關(guān)鍵是什么?因此著眼x的變化,把ωxφ變形為ω(),看清是把x變成了就是解決問題的關(guān)鍵點(diǎn).

          (4)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力在本題的解決過程中,首先要求學(xué)生獨(dú)立思考,然后引導(dǎo)學(xué)生小組交流討論,最后讓小組代表總結(jié),并匯報(bào)探求過程中得到的經(jīng)驗(yàn)或出現(xiàn)的問題以及采取的具體措施和效果,再由組員或其他同學(xué)補(bǔ)充、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)或解答,培養(yǎng)學(xué)生的.合作意識(shí)和合作能力.

          突破措施:

         。1)分析特殊點(diǎn)坐標(biāo)、尋求x變化引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)y=sin2x和y=sin(2x)在一個(gè)對(duì)應(yīng)的周期內(nèi),y取同一數(shù)值如:時(shí),x分別取,0,因此首先確定是左移個(gè)單位長(zhǎng)度,其根本原因是x變成了.

         。2)課件演示合作交流完成后,通過課件直觀演示,并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律,從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)并突破難點(diǎn).

         。3)鞏固練習(xí)

          (4)獨(dú)立完成與合作交流相結(jié)合

          在問題3得以充分解決的前提下,此問題迎刃而解.設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例綜合以上兩種變換,重點(diǎn)是比較兩種方法平移量的區(qū)別和導(dǎo)致這一現(xiàn)象的根本原因,即x的變化,并由此導(dǎo)出一般規(guī)律.

          方法有二:

         、傧绕揭谱儞Q再周期變換

          先把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,x變成了x,得到y(tǒng)=sin(x)的圖象;再把所得圖象橫向收縮為原來的,x變成了2x,得到y(tǒng)=sin(2x)的圖象.

         、谙戎芷谧儞Q再平移變換

          先把函數(shù)y=sinx的圖象橫向收縮為原來的,x變成了2x,得到y(tǒng)=sin2x的圖象;再把所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,x變成了x,得到y(tǒng)=sin2(x)=sin(2x)的圖象.

          升華知識(shí)、培養(yǎng)能力設(shè)計(jì)意圖:

          (1)培養(yǎng)學(xué)生變換的逆向思維能力;

          (2)通過改變函數(shù)名考察學(xué)生對(duì)變換實(shí)質(zhì)的理解;

         。3)考察變換和使用誘導(dǎo)公式綜合能力;

         。4)考察變換和使用輔助角公式綜合能力;

         。5)通過抽象函數(shù)考察學(xué)生對(duì)變換實(shí)質(zhì)的理解.學(xué)生對(duì)這種綜合題十分重視,覺得難但經(jīng)過努力后又可以攻克,因此將滿足學(xué)生追求真理,樂于創(chuàng)新的情感需求和渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望,此處將掀起本節(jié)課的第二次高潮.

          設(shè)計(jì)意圖:

          在前兩個(gè)問題解決的基礎(chǔ)上,直接找一般規(guī)律.

          在分析清楚共有六種變換方法后,得出一般變換方法:

          小結(jié)(由學(xué)生小結(jié),教師補(bǔ)充、規(guī)范):

          本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了通過"五點(diǎn)作圖法"正確找出函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=sin(ωxφ)和y=Asin(ωxφ)的圖象變換規(guī)律.其難點(diǎn)在于正確理解周期變換、相位變換順序改變后,圖象平移的規(guī)律.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們要學(xué)會(huì)善于探索、合作、獨(dú)立、自信、創(chuàng)新.

          作業(yè)布置:習(xí)題4.9的第2題(3)(4),第3、4、5題.

          五.教法、學(xué)法

          教法

          教學(xué)的目的是以知識(shí)為平臺(tái),全面提升學(xué)生的綜合能力.本節(jié)課突出體現(xiàn)了以學(xué)生能力的發(fā)展為主線,應(yīng)用啟發(fā)式、講述式引導(dǎo)學(xué)生層層深入,培養(yǎng)學(xué)生自主探索以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力,注重利用非智力因素促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值、思維價(jià)值和人文價(jià)值的高度統(tǒng)一.

          學(xué)法

          在教師的引導(dǎo)下,積極、主動(dòng)地提出問題,自主分析,再合作交流,達(dá)到殊途同歸.在思維訓(xùn)練的過程中,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,成為學(xué)習(xí)的主人.

          六.教學(xué)評(píng)價(jià)

          "評(píng)價(jià)不是為了證明,而是為了促進(jìn)",本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生探究、合作以及交流的過程中,關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知心理過程,關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,淡化終結(jié)性評(píng)價(jià)和評(píng)價(jià)的篩選評(píng)判功能,強(qiáng)調(diào)過程評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)和評(píng)價(jià)的教育發(fā)展功能,教師適時(shí)、公正的評(píng)價(jià)和學(xué)生自我評(píng)價(jià)促進(jìn)了學(xué)生的自我反思和再認(rèn)識(shí),尤其是在"問題3,練習(xí)2"中思維活躍的學(xué)生應(yīng)給予及時(shí)肯定.

          本節(jié)課教學(xué)注重了層次性,對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在"問題1,2,4,5,6和練習(xí)1,3"中多給他們創(chuàng)造機(jī)會(huì),力爭(zhēng)每一個(gè)層次的學(xué)生都能有機(jī)會(huì)得到積極的評(píng)價(jià),因?yàn)檫@是讓他們保持自信,愛好數(shù)學(xué),善于鉆研從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的最好培養(yǎng)時(shí)機(jī).

        高中數(shù)學(xué)說課稿13

          一、教材分析

          集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ),一方面,許多重要的數(shù)學(xué)分支,都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面,集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想,在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

          本節(jié)課主要分為兩個(gè)部分,一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。

          二、教學(xué)目標(biāo)

          1、學(xué)習(xí)目標(biāo)

         。1)通過實(shí)例,了解集合的含義,體會(huì)元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬

          于”關(guān)系;

         。2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用;

          2、能力目標(biāo)

         。1)能夠把一句話一個(gè)事件用集合的方式表示出來。

          (2)準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。

          3、情感目標(biāo)

          通過本節(jié)的把實(shí)際事件用集合的方式表示出來,從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性,了 解到數(shù)學(xué)于生活中。

          三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

          重點(diǎn) 集合的基本概念與表示方法;

          難點(diǎn) 運(yùn)用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法,正確表示一些簡(jiǎn)單的集合;

          四、教學(xué)方法

         。1)本課將采用探究式教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)去探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué),這樣可顧及到全體學(xué)生,達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng),后進(jìn)生也有所收獲的效果;

         。2)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,通過閱讀教材,自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

          五、學(xué)習(xí)方法

         。1)主動(dòng)學(xué)習(xí)法:舉出例子,提出問題,讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識(shí)的同時(shí),

          教師層層深入,啟發(fā)學(xué)生積極思維,主動(dòng)探索知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生思維想象 的綜合能力。

         。2)反饋補(bǔ)救法:在練習(xí)中,注意觀察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反饋情況,以實(shí)現(xiàn)“培

          優(yōu)扶差,滿足不同!

          六、教學(xué)思路

          具體的思路如下

          復(fù)習(xí)的引入:講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷故事!這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣,有助于上課的效率!因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。

          一、 引入課題

          軍訓(xùn)前學(xué)校通知:8月15日8點(diǎn),高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?

          在這里,集合是我們常用的'一個(gè)詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體,而不是個(gè)別的對(duì)象,為此,我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合,即是一些研究對(duì)象的總體。

          二、 正體部分

          學(xué)生閱讀教材,并思考下列問題:

          (1)集合有那些概念?

          (2)集合有那些符號(hào)?

         。3)集合中元素的特性是什么?

          (4)如何給集合分類?

          (一)集合的有關(guān)概念

         。1)對(duì)象:我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號(hào),

          都可以稱作對(duì)象.

         。2)集合:把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體,就說這個(gè)整體是由

          這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合.

         。3)元素:集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

          集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、??

          1. 思考:課本P3的思考題,并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子,

          對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng),進(jìn)而講解下面的問題。

          2、元素與集合的關(guān)系

          (1)屬于:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A。(舉例)集合A={2,3,4,6,9}a=2 因此我們知道 a∈A

         。2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作a?A

          要注意“∈”的方向,不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫. (舉例)

          集合A={3,4,6,9}a=2 因此我們知道a?A

          3、集合中元素的特性

          (1)確定性:給定一個(gè)集合,任何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了.

         。2)互異性:集合中的元素一定是不同的.

          (3)無序性:集合中的元素沒有固定的順序.

          4、集合分類

          根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同,可把集合分為如下幾類:

         。1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

         。2)含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集

          (3)含有無窮個(gè)元素的集合叫做無限集

          注:應(yīng)區(qū)分?,{?},{0},0等符號(hào)的含義

          5、常用數(shù)集及其表示方法

         。1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集):全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N

          (2)正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+

         。3)整數(shù)集:全體整數(shù)的集合.記作Z

          (4)有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合.記作Q

         。5)實(shí)數(shù)集:全體實(shí)數(shù)的集合.記作R

          注:(1)自然數(shù)集包括數(shù)0.

         。2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+,Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排

          除0的集,也這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成Z*

          (二)集合的表示方法

          我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

         。1) 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號(hào)內(nèi)。

          如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},?;

          例1.(課本例1)

          思考2,引入描述法

          說明:集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。

          (2) 描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號(hào){}內(nèi)。 具體方法:在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

          如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},?;

          例2.(課本例2)

          說明:(課本P5最后一段)

          思考3:(課本P6思考) 強(qiáng)調(diào):描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

          {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數(shù)},即代表整數(shù)集Z。

          辨析:這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集},{R}也是錯(cuò)誤的。

          說明:列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí),不宜采用列舉法。

          (三)課堂練習(xí)(課本P6練習(xí))

          三、 歸納小結(jié)與作業(yè)

          本節(jié)課從實(shí)例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。

          書面作業(yè):習(xí)題1.1,第1- 4題

        高中數(shù)學(xué)說課稿14

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1.使學(xué)生掌握正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性及其代數(shù)表示形式,理解誘導(dǎo)公式(R)與(R)的幾何意義,體會(huì)正弦函數(shù)的對(duì)稱性。

          2.在探究過程中滲透由具體到抽象,由特殊到一般以及數(shù)形結(jié)合的思想方法,提高學(xué)生觀察、分析、抽象概括的能力。

          3.通過具體的探究活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)利用信息技術(shù)研究并解決數(shù)學(xué)問題的能力,增強(qiáng)學(xué)生之間合作與交流的意識(shí)。

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性及其代數(shù)表示形式。

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          用等式表示正弦函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱和關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

          【教學(xué)方法】

          教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合。

          【教學(xué)手段】

          計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器(學(xué)生人手一臺(tái))。

          【教學(xué)過程】

          一、復(fù)習(xí)引入

          1.展示生活實(shí)例

          對(duì)稱在自然界中有著豐富多彩的顯現(xiàn),各種對(duì)稱圖案、對(duì)稱符號(hào)也都十分普遍(見下圖)。

          2.復(fù)習(xí)對(duì)稱概念

          初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念:

          軸對(duì)稱圖形——將圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的部分能夠互相重合;

          中心對(duì)稱圖形——將圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,所得圖形與原圖形重合。

          3.作圖觀察

          請(qǐng)同學(xué)們用圖形計(jì)算器畫出正弦函數(shù)的圖象(見右圖),仔細(xì)觀察正弦曲線是否是對(duì)稱圖形?是軸對(duì)稱圖形還是中心對(duì)稱圖形?

          4.猜想圖形性質(zhì)

          經(jīng)過簡(jiǎn)單交流后,能夠發(fā)現(xiàn)正弦曲線既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形,并能夠猜想出一部分對(duì)稱軸和對(duì)稱中心。(教師點(diǎn)評(píng)并板書)

          如何檢驗(yàn)猜想是否正確?

          我們知道,誘導(dǎo)公式(R),刻畫了正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,而(R),刻畫了余弦曲線關(guān)于軸對(duì)稱。從這兩個(gè)特殊的例子中我們得到一些啟發(fā),如果我們能夠用代數(shù)式表示所發(fā)現(xiàn)的對(duì)稱性,就可以從代數(shù)上進(jìn)行嚴(yán)格證明。

          今天我們利用圖形計(jì)算器來研究正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性。(板書課題)

          二、探究新知

          分為兩個(gè)階段,第一階段師生共同探討正弦曲線的軸對(duì)稱性質(zhì),第二階段學(xué)生自主探索正弦曲線的中心對(duì)稱性質(zhì)。

         。ㄒ唬⿲(duì)于正弦曲線軸對(duì)稱性的研究

          第一階段,實(shí)例分析——對(duì)正弦曲線關(guān)于直線對(duì)稱的研究。

          1.直觀探索——利用圖形計(jì)算器的繪圖功能進(jìn)行探索

          請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫出正弦曲線和直線的圖象,選擇恰當(dāng)窗口并充分利用畫圖功能對(duì)問題進(jìn)行探索研究(見右圖),在直線兩側(cè)正弦函數(shù)值有什么變化規(guī)律?

          給學(xué)生一定的時(shí)間操作、觀察、歸納、交流,最后得出猜想:當(dāng)自變量在左右對(duì)稱取值時(shí),正弦函數(shù)值相等。

          從直觀上得到的猜想,需要從數(shù)值上進(jìn)一步精確檢驗(yàn)。

          2.?dāng)?shù)值檢驗(yàn)——利用圖形計(jì)算器的計(jì)算功能進(jìn)行探索

          請(qǐng)同學(xué)們思考,對(duì)于上述猜想如何取值進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

          教師組織學(xué)生通過合作的方式,對(duì)稱地在左右自主選取適當(dāng)?shù)淖宰兞,并?jì)算函數(shù)值,對(duì)結(jié)果進(jìn)行列表比較歸納。同時(shí)為沒有思路的學(xué)生準(zhǔn)備參考表格如下:

          ......

          ......

          ......

          ......

          給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行思考、操作,根據(jù)情況進(jìn)行指導(dǎo)并組織學(xué)生進(jìn)行交流,然后請(qǐng)一組學(xué)生說明他們的研究過程。學(xué)生可以采用不同的數(shù)據(jù)采集方法,得到的結(jié)果如下列圖表(表格中函數(shù)值精確到0.001):

          ......

          ......

          ......

          —0.416

          0.071

          0.540

          0.878

          1

          0.878

          0.540

          0.071

          —0.416

          ......

          上述計(jì)算結(jié)果,初步檢驗(yàn)了猜想,并可以把猜想用等式(R)表示。

          請(qǐng)同學(xué)們利用前面得到的數(shù)據(jù),用圖形計(jì)算器描點(diǎn)畫圖(見下圖),然后進(jìn)行觀察比較,思考點(diǎn)P和P′在平面直角坐標(biāo)系中有怎樣的位置關(guān)系?

          根據(jù)畫圖結(jié)果,可以看出,點(diǎn)P和P′關(guān)于直線對(duì)稱。這樣,正弦曲線關(guān)于直線對(duì)稱,可以用等式(R)表示。

          這樣的計(jì)算是有限的,并受到精確度的影響,還需要對(duì)等式進(jìn)行嚴(yán)格證明。

          3.嚴(yán)格證明——證明等式對(duì)任意R恒成立

          請(qǐng)同學(xué)們思考,證明等式的基本方法有哪些?所要證的等式左右兩端有何特征?有可能選用什么樣的公式?

          預(yù)案一:根據(jù)誘導(dǎo)公式,有。

          預(yù)案二:根據(jù)公式和,有。

          預(yù)案三:根據(jù)正弦函數(shù)的定義,在平面直角坐標(biāo)系中,無論取任何實(shí)數(shù),角和的終邊總是關(guān)于軸對(duì)稱(見右圖),他們的正弦值恒相等。

          這樣我們就證明了等式對(duì)任意R恒成立,也就證明了正弦曲線關(guān)于直線對(duì)稱。

          事實(shí)上,誘導(dǎo)公式也可以由等式推出,即這兩個(gè)等式是等價(jià)的因此,正弦曲線關(guān)于直線對(duì)稱,是誘導(dǎo)公式(R)的幾何意義。

          階段小結(jié):我們從幾何直觀獲得啟發(fā),又通過數(shù)據(jù)計(jì)算進(jìn)一步檢驗(yàn),得出正弦曲線關(guān)于直線對(duì)稱可以用等式(R)表示,通過對(duì)這一等式的嚴(yán)格證明,證實(shí)了我們猜想的正確性。上述等式與誘導(dǎo)公式(R)的等價(jià)性,使我們對(duì)這一誘導(dǎo)公式有了新的理解。

          第二階段,抽象概括——探索正弦曲線的其他對(duì)稱軸。

          師生、生生交流,步步深入。

          問題一:正弦曲線還有其他對(duì)稱軸嗎?有多少條對(duì)稱軸?對(duì)稱軸方程形式有什么特點(diǎn)?

          可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過圖象最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)且垂直于軸的直線都是正弦曲線的對(duì)稱軸(教師利用課件演示),則對(duì)稱軸方程的一般形式為:(Z)。

          問題二:能用等式表示"正弦曲線關(guān)于直線(Z)對(duì)稱"嗎?

          根據(jù)前面的研究,上述對(duì)稱可以用等式(Z,R)表示。

          請(qǐng)學(xué)生證明上述等式,然后組織學(xué)生交流證明思路。

          證明預(yù)案:。

         。ǘ⿲(duì)于正弦曲線中心對(duì)稱性的研究

          我們已經(jīng)知道正弦函數(shù)(R)是奇函數(shù),即(R),反映在圖象上,正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。那么,正弦曲線還有其他對(duì)稱中心嗎?請(qǐng)同學(xué)們參照軸對(duì)稱的研究方法,小組合作進(jìn)行研究。

          第一階段,對(duì)正弦曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的研究。

          1.直觀探索——從圖象上探索在點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值的'變化規(guī)律。

          2.?dāng)?shù)值檢驗(yàn)——在左右對(duì)稱地選取一組自變量,計(jì)算函數(shù)值并列表整理。

          3.嚴(yán)格證明——證明等式對(duì)任意R恒成立。

          預(yù)案一:根據(jù)誘導(dǎo)公式,有。

          預(yù)案二:根據(jù)誘導(dǎo)公式和,有。

          預(yù)案三:根據(jù)正弦函數(shù)的定義,在平面直角坐標(biāo)系中,無論取任何實(shí)數(shù),角和的終邊總是關(guān)于軸對(duì)稱(見右圖),他們的正弦值互為相反數(shù)。

          事實(shí)上,等式與誘導(dǎo)公式是等價(jià)的這樣,正弦曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,是誘導(dǎo)公式(R)的幾何意義。

          第二階段,探索正弦曲線的其它對(duì)稱中心。

          請(qǐng)同學(xué)嘗試解決下列三個(gè)問題:

          1.歸納正弦函數(shù)圖象對(duì)稱中心坐標(biāo)的一般形式。

          正弦函數(shù)圖象對(duì)稱中心坐標(biāo)的一般形式為:(Z)(教師利用課件演示)。

          2.用等式表示"正弦曲線關(guān)于點(diǎn)(Z)對(duì)稱"。

          上述對(duì)稱可以用等式(Z,R)表示。

          3.證明歸納出的等式。(根據(jù)課堂情況可以由學(xué)生課后完成證明)

          三、課堂小結(jié)

          1.課堂小結(jié)

         。1)知識(shí)上:得出了正弦函數(shù)圖象對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心坐標(biāo)的一般形式,研究了對(duì)稱性的代數(shù)表示形式,并利用誘導(dǎo)公式完成了嚴(yán)格的理論證明。在研究的過程中,對(duì)誘導(dǎo)公式與(R)有了新的理解,感受了正弦函數(shù)的對(duì)稱性以及數(shù)和形的辨證統(tǒng)一。

         。2)方法上:直觀→抽象,特殊→一般,體驗(yàn)了觀察—?dú)w納—猜想—嚴(yán)格證明的研究方法。

          2.作業(yè)

         。1)總結(jié)課上的研究過程和方法,嘗試研究余弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性,并結(jié)合自己的研究過程和結(jié)論寫出研究報(bào)告,與其他同學(xué)交流收獲。

         。2)找一個(gè)一般函數(shù),如,R,研究它的圖象及對(duì)稱性;并與正弦函數(shù)的圖象及對(duì)稱性進(jìn)行比較。

         。3)思考:如何用等式表示函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱,以及關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱?

         。4)嘗試證明函數(shù)的圖象分別關(guān)于直線和直線對(duì)稱。

        高中數(shù)學(xué)說課稿15

        尊敬的各位考官:

          大家好,我是今天的X號(hào)考生,今天我說課的題目是《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》。

          新課標(biāo)指出:高中教育屬于基礎(chǔ)教育,具有基礎(chǔ)性,且具有多樣性與選擇性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課。

          一、說教材

          教師對(duì)教材的掌握程度,是評(píng)判一位教師是否能上好一堂課的基本標(biāo)準(zhǔn)。在正式內(nèi)容開始之前,我要先談一談對(duì)教材的理解。

          《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》是人教A版必修4第一章第四節(jié)第一小節(jié)的內(nèi)容,其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象。此前學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式和任意角的正弦函數(shù)以及正弦線,在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象相對(duì)比較簡(jiǎn)單。本節(jié)課的學(xué)習(xí)為以后利用圖象學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)

          的圖象打好基礎(chǔ),起到承前啟后的`作用。因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。

          二、說學(xué)情

          合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ),下面我來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。

          這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析和類比的能力,且在知識(shí)方面也有了一定的積累。所以,教學(xué)中,利用學(xué)生的特點(diǎn)以及原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué),增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度。

          三、說教學(xué)目標(biāo)

          根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):

          (一)知識(shí)與技能

          理解利用單位圓以及正弦線畫正弦函數(shù)的圖象的方法;會(huì)用“五點(diǎn)作圖法”畫正余弦函數(shù)的圖象。

          (二)過程與方法

          通過獨(dú)立思考以及小組討論的過程,提高合作意識(shí),深化數(shù)形結(jié)合思想。

          (三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

          由實(shí)驗(yàn)過程感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;體會(huì)數(shù)學(xué)中的圖形美,提高對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛。

          四、說教學(xué)重難點(diǎn)

          我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。難點(diǎn):利用正弦線轉(zhuǎn)畫出正弦函數(shù)圖象。

          五、說教法和學(xué)法

          現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。

          六、說教學(xué)過程

          在這節(jié)課的教學(xué)過程中,我注重突出重點(diǎn),條理清晰,緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流,最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。

          (一)導(dǎo)入新課

          首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié),直接講解正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的概念。然后提問:之前研究函數(shù)時(shí)都研究了函數(shù)的哪些性質(zhì)?在學(xué)生充分回顧之后,引出研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。

          通過溫故知新的導(dǎo)入方式,為本節(jié)課后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。

          (二)探索新知

          接下來是新課講授環(huán)節(jié)。我將分為四部分,分別為“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)的探究、正弦函數(shù)的圖象、余弦函數(shù)的圖象、五點(diǎn)作圖法。

          首先是“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)的探究。組織學(xué)生動(dòng)手做一做章頭圖表示的“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)。指導(dǎo)學(xué)生將塑料瓶底部扎一個(gè)小孔做成一個(gè)漏斗,再掛在架子上,就做成一個(gè)簡(jiǎn)易單擺。在漏斗下方放一塊紙板,板的中間畫一條直線作為坐標(biāo)系的橫軸。把漏斗灌上沙并拉離平衡位置,放手使它擺動(dòng),同時(shí)勻速拉動(dòng)紙板,這樣就可在紙板上得到一條曲線,它就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。通過學(xué)生的試驗(yàn),展示試驗(yàn)結(jié)果圖象。讓學(xué)生對(duì)正弦曲線和余弦曲線有一個(gè)初步印象。

          接下來是正弦函數(shù)圖象的探究。通過之前三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),先和學(xué)生共同明確繼續(xù)在單位圓中研究正弦函數(shù)的圖象。提問如下兩個(gè)問題:如何在單位圓中研究正弦函數(shù)y=sinx的變化規(guī)律?如何利用正弦線的變化規(guī)律畫出正弦函數(shù)的圖象?

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