- 相關(guān)推薦
一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)
總結(jié)是對(duì)某一特定時(shí)間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料,通過(guò)它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學(xué)習(xí)和工作情況,是時(shí)候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。如何把總結(jié)做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編為大家整理的一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié),歡迎大家分享。
一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.奇偶性
問(wèn)題
奇+奇=偶奇×奇=奇
奇+偶=奇奇×偶=偶
偶+偶=偶偶×偶=偶
2.位值原則
形如:abc=100a+10b+c
3.數(shù)的整除特征:
整除數(shù)特征
2末尾是0、2、4、6、8
3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)
5末尾是0或5
9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)
11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和,兩者之差是11的倍數(shù)
4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)
8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)
7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)
4.整除性質(zhì)
、偃绻鹀|a、c|b,那么c|(ab)。
、谌绻鸼c|a,那么b|a,c|a。
、廴绻鸼|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.
、輆個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。
5.帶余除法
一般地,如果a是整數(shù),b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r,0≤r
當(dāng)r=0時(shí),我們稱a能被b整除。
當(dāng)r≠0時(shí),我們稱a不能被b整除,r為a除以b的余數(shù),q為a除以b的不完全商(亦簡(jiǎn)稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r
小學(xué)生奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)列求和:
等差數(shù)列:在一列數(shù)中,任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的,這樣的一列數(shù),就叫做等差數(shù)列。
基本概念:首項(xiàng):等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù),一般用a1表示;
項(xiàng)數(shù):等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù),一般用n表示;
公差:數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差,一般用d表示;
通項(xiàng):表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式,一般用an表示;
數(shù)列的和:這一數(shù)列全部數(shù)字的和,一般用Sn表示。
基本思路:等差數(shù)列中涉及五個(gè)量:a1,an,d,n,sn,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量,如果己知其中三個(gè),就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量,如果己知其中三個(gè),就可以求這第四個(gè)。
基本公式:通項(xiàng)公式:an=a1+(n-1)d;
通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1)×公差;
數(shù)列和公式:sn,=(a1+an)×n÷2;
數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;
項(xiàng)數(shù)公式:n=(an+a1)÷d+1;
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;
公差公式:d=(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);
關(guān)鍵問(wèn)題:確定已知量和未知量,確定使用的公式
小學(xué)奧數(shù)幾何知識(shí)點(diǎn)整理
鳥頭定理即共角定理。
燕尾定理即共邊定理的一種。
共角定理:
若兩三角形有一組對(duì)應(yīng)角相等或互補(bǔ),則它們的面積比等于對(duì)應(yīng)角兩邊乘積的比。
共邊定理:
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
共邊定理:設(shè)直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM
這幾個(gè)定理大都利用了相似圖形的方法,但小學(xué)階段沒(méi)有學(xué)過(guò)相似圖形,而小學(xué)奧數(shù)中,常常要引入這些,實(shí)在有點(diǎn)難為孩子。
為了避開相似,我們用相應(yīng)的底,高的比來(lái)推出三角形面積的比。
例如燕尾定理,一個(gè)三角形ABC中,D是BC上三等分點(diǎn),靠近B點(diǎn)。連接AD,E是AD上一點(diǎn),連接EB和EC,就能得到四個(gè)三角形。
很顯然,三角形ABD和ACD面積之比是1:2
因?yàn)楣策,所以兩個(gè)對(duì)應(yīng)高之比是1:2
而四個(gè)小三角形也會(huì)存在類似關(guān)系
三角形ABE和三角形ACE的面積比是1:2
三角形BED和三角形CED的面積比也是1:2
所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比,這就是傳說(shuō)中的燕尾定理。
以上是根據(jù)共邊后,高之比等于三角形面積之比證明所得。
必須要強(qiáng)記,只要理解,到時(shí)候如何變形,你都能會(huì)做。至于鳥頭定理,也不要死記硬背,掌握原理,用起來(lái)就會(huì)得心應(yīng)手。
一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
看圖列式解題時(shí)候,要利用圖中已知條件正確列式。
常用的關(guān)系有:
(1)部分?jǐn)?shù)+另一部分?jǐn)?shù)=總數(shù)
(2)總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一個(gè)部分?jǐn)?shù)
(3)大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)誰(shuí)比誰(shuí)多幾,或誰(shuí)比誰(shuí)少幾。
求大數(shù)列加法。求小數(shù)或相差數(shù)列減法。
(4)原有-借出=剩下用了多少,求還剩多少時(shí)用列減法
3、應(yīng)用題解題時(shí)候,要根據(jù)已知條件正確列式
(1)總分關(guān)系(加、減法)
部分?jǐn)?shù)+另一部分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一部分?jǐn)?shù)
、賳(wèn)題中出現(xiàn)“一共、共、全長(zhǎng)、原來(lái)等”表示總數(shù)時(shí),列加法。
、趩(wèn)題中出現(xiàn)“還剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分?jǐn)?shù)時(shí),列減法。
(2)大小關(guān)系(加、減法)
大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)
大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)
小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)
、佟岸唷弊只颉吧佟弊趾竺娴臄(shù)是差數(shù)。
、凇氨取弊肿蟆⒂覂蛇叺臄(shù)分別是大數(shù)、小數(shù)。
求大數(shù)列加法,求小數(shù)或差數(shù)列減法。
一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、讀數(shù)、寫數(shù)
1、讀20以內(nèi)的數(shù)。
順數(shù):從小到大的順序0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
倒數(shù):從大到小的順序20、19、18、17 ……
單數(shù):1、3、5、7、9 ……
雙數(shù):2、4、6、8、10 ……
2、兩位數(shù)
(1)我們生活中經(jīng)常遇到十個(gè)物體為一個(gè)整體的情況,實(shí)際上十個(gè)“1”就是一個(gè)“10”,一個(gè)“10”就是十個(gè)“1”。
如:A:11里有(1)個(gè)十和(1)個(gè)一;11里有(11)個(gè)一。
12里有(1)個(gè)十和(2)個(gè)一;12里有(12)個(gè)一
13里有(1)個(gè)十和(3)個(gè)一;13里有(13)個(gè)一
14里有(1)個(gè)十和(4)個(gè)一;14里有(14)個(gè)一
15里有(1)個(gè)十和(5)個(gè)一;15里有(15)個(gè)一
19里有(1)個(gè)十和(9)個(gè)一;或者說(shuō),19里有(19)個(gè)一
20里有(2)個(gè)十;20里有(20)個(gè)一
B:看數(shù)字卡片(11~20),說(shuō)出卡片上的數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的。
(2)在計(jì)數(shù)器上,從右邊起第一位是什么位?(個(gè)位)第2位是什么位?(十位)個(gè)位上的1顆珠子表示什么?(表示1個(gè)一)十位上的1顆珠子表示什么?(表示1個(gè)十)
。3)先讀11、12、13、14、15、16、17、18、19、20,再寫出來(lái)。
如:14,讀作:十四,寫作:14。個(gè)位上是4,表示4個(gè)一,十位上數(shù)字是1,表示1個(gè)十。
二、比較大小和第幾
1、例如給數(shù)字娃娃排隊(duì):5、6、10、3、20、17,可以按從大到小的順序排列,也可以按從小到大的順序排列。
。ㄗ⒁庾鲱}時(shí),寫一個(gè)數(shù)字,劃去一個(gè),做到不重不漏。)
2、任意取20以內(nèi)的兩個(gè)數(shù),能夠用誰(shuí)比誰(shuí)大或誰(shuí)比誰(shuí)小說(shuō)一句話。
如:16比15大,寫出來(lái)就是16>15
9比13小,寫出來(lái)就是9<13
3、“比”字的用法
看“比”字的后面是誰(shuí),比幾大1就要在幾的基礎(chǔ)上加1,比幾小1就要在幾的基礎(chǔ)上減1。
如:比5小2的數(shù)是(3),比4多3的數(shù)是(7)。
4、幾和第幾
△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
觀察圖,說(shuō)說(shuō)有幾個(gè)圖形?(16個(gè)圖形)從左數(shù)第幾位是什么?從右數(shù)第幾位是什么?把左邊三個(gè)圈起來(lái);把右邊第2個(gè)圈起來(lái)。
(復(fù)習(xí)此類知識(shí)時(shí),分清左右,同時(shí)確定方向;知道幾個(gè)和第幾個(gè)的區(qū)別。)
5、相鄰數(shù)
2的前面是1,2的后面是3,2再添上1就是3,3再去掉1就是2,與2相鄰的數(shù)是1和3。
3的前面是2,3的后面是4,3再添上1就是4,4再去掉1就是3,與3相鄰的數(shù)是2和4。
20的前面是19,20的后面是21,……,與20相鄰的數(shù)是19和21。
三、比一比
1、比較兩個(gè)事物的大小、多少、長(zhǎng)短、高矮、輕重等,要以其中的一個(gè)事物作為參照,或者說(shuō)以其中的一個(gè)事物作為標(biāo)準(zhǔn),然后再比較,這樣就能說(shuō)另一個(gè)事物比作為標(biāo)準(zhǔn)的那個(gè)事物大或者小、多或少等。
比長(zhǎng)短:常用的方法注意要一端對(duì)齊,也可以采用數(shù)格比較,或?qū)ΨQ比較。
比高矮:注意在同一平面上去比較。
比多少:運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)原則。
2、三個(gè)事物比較,可以先兩個(gè)兩個(gè)的比較。然后根據(jù)比較的結(jié)果,得出三個(gè)事物比較的結(jié)論。
如:A比B重,B比C重,那么可以得到A比C重。A最重,C最輕。
A比B重,A比C重,只能得到A最重,還要比較B和C,才知道誰(shuí)最輕。
四、加減法
把兩個(gè)數(shù)合并在一起用加法。加數(shù)+加數(shù)=和
如:3+13=16中,3和13是加數(shù),和是16。
從一個(gè)數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。被減數(shù)-減數(shù)=差
如:19-6=13中,19是被減數(shù),6是減數(shù),差是13。
(一)熟記表內(nèi)加法和減法的得數(shù)
。ǘ┲酪韵乱(guī)律
1、加法
(1)兩個(gè)數(shù)相加,保持得數(shù)不變:如果相加的這兩個(gè)數(shù)有一個(gè)增大了,則另一個(gè)數(shù)就要減小,且一個(gè)數(shù)增大了多少,另一個(gè)數(shù)就要減少多少。
(2)兩個(gè)數(shù)相加,其中的一個(gè)數(shù)不變,如果另一個(gè)數(shù)變化則得數(shù)也會(huì)發(fā)生變化,且加數(shù)變化了多少,結(jié)果就變化多少。
(3)兩個(gè)數(shù)相加,交換它們的位置,得數(shù)不變。
2、減法
(1)一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù),保持減數(shù)不變:如果被減數(shù)增大,結(jié)果也增大且被減數(shù)增大多少,結(jié)果就增大多少;被減數(shù)減小,則結(jié)果也減小,且被減數(shù)減小多少,結(jié)果也減小多少。
。2)一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù),保持被減數(shù)不變:如果減數(shù)增大,結(jié)果就減小,且減數(shù)增大了多少,結(jié)果就減小多少;如果減數(shù)減小,則結(jié)果增大,且減數(shù)減小了多少,結(jié)果就增大多少。
。3)一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù),保持的數(shù)不變:被減數(shù)增大多少,減數(shù)就要增大多少;被減數(shù)減小多少,減數(shù)也要減小多少。
。ㄈ┱莆20以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算方法--- “湊十法”
“湊小數(shù),拆大數(shù)”,將小數(shù)湊成10,然后再計(jì)算。
如:3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)
“湊大數(shù),拆小數(shù)”,將大數(shù)湊成10,然后再計(jì)算。
如:8+7(8+2=10,7可以分成2和5,10+5=15)
注意:孩子喜歡和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一種就可以了。
(四)20以內(nèi)不進(jìn)位加法和不退位減法:
11+6(個(gè)位相加,1+6=7)11+6=17
15-3(個(gè)位上夠減,5-3=2)15-3=12
3、加強(qiáng)進(jìn)位和不進(jìn)位、及不退位的訓(xùn)練。
4、看圖列式解題時(shí)候,要利用圖中已知條件正確列式。常用的關(guān)系有:
。1)部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù) :這時(shí)?在大括號(hào)下面的中間。
(2)總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一個(gè)部分?jǐn)?shù) :這時(shí)?在大括號(hào)的上面一邊。
。3)大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) :誰(shuí)比誰(shuí)多幾,或誰(shuí)比誰(shuí)少幾。
。4)原有-借出=剩下 :用了多少,求還剩多少時(shí)用。
五、分類
1、任何事物都有自己的所屬的類別,根據(jù)這些類別將同類的事物分在一起就是分類,而這些類別就是我們分類的標(biāo)準(zhǔn)。體驗(yàn)分類結(jié)果在單一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性和不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。
如:△△●●☆☆●△●●△△☆●
按形狀分:1)、△ 2)、☆ 3)、●
按顏色分:1)、有顏色 2)、沒(méi)有顏色
2、分類的步驟和方法。
。1)給定標(biāo)準(zhǔn):當(dāng)已知分類標(biāo)準(zhǔn)時(shí),我們只需要判斷所給的事物是屬于哪個(gè)類別的,然后將同一類的事物放在一起即可。
。2)未給定標(biāo)準(zhǔn):當(dāng)有很多物體擺在面前,讓我們自己確定類別分類時(shí),應(yīng)首先觀察每個(gè)物體都有什么樣的特點(diǎn),把具有相同特點(diǎn)的特點(diǎn)的物體放在一起,表示同一類,而這些特點(diǎn)就是分類的標(biāo)準(zhǔn)。
(3)分類的方法是多種多樣的。我們可以根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)分類,可以根據(jù)物體的形狀、顏色、作用等將物體分類。
3、常見(jiàn)題型有:
。1)把同一類的物體圈起來(lái)。
。2)同類的物體畫符號(hào)“○”“√”。
。3)同類的物體序號(hào)填在一起。
六、認(rèn)識(shí)物體和圖形
。ㄒ唬┝Ⅲw圖形
1、長(zhǎng)方體
長(zhǎng)方體是長(zhǎng)長(zhǎng)的,有6個(gè)平平的面,有些面是一樣的,有些面是不一樣,長(zhǎng)方體相對(duì)面相等,用它可以畫出長(zhǎng)方形。平時(shí)見(jiàn)到的火柴盒、文具盒都是長(zhǎng)方體。
2、正方體
正方體四四方方的,它也有6個(gè)平平的面,它的邊也是直直的。而且它的棱都是一樣長(zhǎng),每個(gè)面都一樣大,無(wú)論怎么平放在桌子上,它的高矮都是一樣的,用它可以畫出正方形。魔方就是正方體。
3、圓柱體
圓柱就像一根柱子。它有上下兩個(gè)圓圓的面,而且大小一樣,用它可以畫出圓形;另一個(gè)面是彎曲的,我們把彎曲的面放在桌子上就可以滾動(dòng)它。
4、球
圓圓的,可以滾來(lái)滾去的就是球。平時(shí)玩的皮球、籃球、踢的足球都是球。
。ǘ┢矫鎴D形
1、長(zhǎng)方形:四條邊,兩條長(zhǎng)邊相等,兩條短邊相等。
2、正方形:四條邊,而且一樣長(zhǎng)。
3、圓形:沒(méi)有角
4、三角形:三條邊
。ㄗⅲ喝庵梢援嫵鋈切魏烷L(zhǎng)方形,可不要漏選哦。
七、認(rèn)識(shí)鐘表
會(huì)認(rèn)讀整時(shí)、半時(shí)、整時(shí)過(guò)一點(diǎn)或差一點(diǎn)到整時(shí)這四種時(shí)間。
整時(shí):分針指著12,時(shí)針指著幾就是幾時(shí)整。
分針指著12,時(shí)針指著1就是1時(shí) 1:00
分針指著12,時(shí)針指著2就是2時(shí) 2:00
分針指著12,時(shí)針指著4就是4時(shí) 4:00
分針指著12,時(shí)針指著6就是6時(shí) 6:00
半時(shí):時(shí)針指1和2的中間,分針指6就是1時(shí)半 1:30
時(shí)針指2和3的中間,分針指6就是2時(shí)半 2:30
時(shí)針指3和4的中間,分針指6就是3時(shí)半 3:30
時(shí)針指4和5的中間,分針指6就是4時(shí)半 4:30
時(shí)針指5和6的中間,分針指6就是5時(shí)半 5:30
時(shí)針指6和7的中間,分針指6就是6時(shí)半 6:30
注意:半時(shí)的時(shí)候,分針一定指6,時(shí)針指在兩數(shù)字中間,如時(shí)針指的是一個(gè)數(shù),則這個(gè)時(shí)刻是錯(cuò)誤的。而分針指在12附近,時(shí)針馬上指著準(zhǔn)確的數(shù)字,此時(shí)是大約幾時(shí)整。
在練習(xí)撥針時(shí),時(shí)針和分針一定要撥到準(zhǔn)確的位置上。
時(shí)針和分針并沒(méi)有正對(duì)著鐘面上的數(shù),而是稍微偏了一點(diǎn),像這種差一點(diǎn)不到幾時(shí),或是幾時(shí)剛剛過(guò)一點(diǎn),我們就不能說(shuō)正好是幾時(shí),而應(yīng)該說(shuō)“大約是幾時(shí)”。
注意:“大約是幾時(shí)”撥針時(shí)應(yīng)該掌握在前后5分以內(nèi)。
【一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)】相關(guān)文章:
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12-08
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12-16
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文12-12
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理02-17
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12篇12-08
高二數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)三篇09-16
中考化學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12-26
中考化學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)06-07