解方程教案

解方程教案

　　作為一名教學工作者，時常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的解方程教案，歡迎大家分享。

解方程教案1

　　教學內(nèi)容：

　　教科書58頁例1。

　　教學目標：

　　1、結(jié)合圖例，根據(jù)等式不變的性質(zhì)，學會解簡易方程。

　　2、掌握解方程的書寫格式，并能用代入法進行檢驗。

　　3、提高學生的分析、理解能力，同時滲透函數(shù)的思想。

　　教學重點：

　　掌握解方程的方法和書寫格式。

　　教學重點：

　　掌握解方程的方法。

　　教具準備：

　　可見、平臺

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、提問：什么是方程？

　　2、判斷下面各式哪些是方程？

　　a+24=734 X =36+1723÷a>43X +843 X +4y=848÷a=9

　　3、后面括號中哪個x的值是方程的解？

　�。�1）X +42=98 （X =57，X =135）

　�。�2）5.2- X =0.7 （X =4.5，X =8.8）

　　4、等式的性質(zhì)是什么？（方程兩邊同時加減或乘除同一個數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等）

　　5、導入：今天，我們就利用等式的性質(zhì)來解方程。

　　板書課題：解方程

　　二、新課學習。

　　1、出示例1的圖

　　（1）問：你們猜盒子里裝的是什么？（皮球）問：從圖中你獲取了哪些信息？

　　（盒子里有X個皮球和外面3個皮球等于9個皮球）

　　（2）請學生根據(jù)關(guān)系列出式子。

　　板書：X +3=9

　　（3）問：怎樣解這個方程呢？（出示課件）

　　（4）師：我們可以用天平保持平衡的道理來幫助解方程。

　�。�5）看課件演示

　　問：要使天平左邊只剩下“X”而還能保持平衡，該怎么辦呢？

　�。�6）學生思考后回答。

　�。�7）演示課件

　　教師一邊演示一邊在黑板寫出：X +3-3=9-3

　�。�8）師生小結(jié)：方程兩邊同時減去同一個數(shù)（3）

　�。�9）問：為什么要減3，減2可以嗎？學生回答

　�。�10）天平兩邊同時減去同一個數(shù)，天平兩邊還平衡嗎？

　　出示課件，學生回答：平衡

　　師板書：左右兩邊仍然相等

　　（11）那么天平左邊剩下X右邊剩下6個球，X =6是不是正確的答案呢？我們來驗算一下（師在黑板板演驗算過程）

　　2、小結(jié)：今天，我們利用了什么知識來解方程？（等式的性質(zhì)）在解方程

　　的過程中我們還要注意些什么呢？（我們要注意書寫格式，等號要對齊，注意：x=6表示一個數(shù)值，后面不能帶單位，解方程要用代入法檢驗一下方程的.解是否正確。）

　　3、質(zhì)疑：看書58頁，還有什么不明白的地方？

　�。ㄍㄟ^練習測試學生的掌握程度）

　　三、練習。

　　1、出示課件：第59頁做一做的第一題中的第一個圖：列方程解答并驗算

　�。�1）學生獨立完成，師巡視。

　�。�2）指名學生板演，并說說如何解答的？

　　2、加法會解了，那么減法又怎樣做呢？我們來挑戰(zhàn)一下。

　　（1）課件出示：x-2=15 小組討論完成

　�。�2）投影學生的計算結(jié)果，讓學生說出解題思路。

　　3、我最棒

　　（1）我是小法官

　　A：x+1.2=5.7 B：x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解：x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8

　　4、找朋友

　　8+ X =16 X =3

　　X -6=17 X =9.6

　　X +2.1=5.1 X =8

　　X -3.2=6.4 X =23

　　5、拓展

　　X -0.5=3+1.9

　　四、作業(yè)

　　數(shù)學課本63頁練習十一的第5題中的前四題。

解方程教案2

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課的教學任務是使學生了解等式性質(zhì)（二），并會用這個性質(zhì)解方程。由于學生在探究等式性質(zhì)（一）時已經(jīng)具備了一定的學習經(jīng)驗，因此本節(jié)課的教學設(shè)計主要突出以下兩點：

　　1、在操作實踐中驗證等式性質(zhì)（二）。

　　在教學中，通過學生的親身實踐，邊操作邊觀察邊總結(jié)，使等式性質(zhì)（二）順利地生成，同時讓學生對此有直觀的理解，強化學習效果。

　　2、通過直觀圖理解解方程的過程。

　　在指導學生利用等式性質(zhì)（二）解方程時，充分發(fā)揮了直觀圖的作用，加深學生對解方程的過程和依據(jù)的了解，提高學習效率。

　　課前準備

　　教師準備：

　　PPT課件

　　學生準備：

　　天平，若干個貼有標簽的砝碼

　　教學過程

　　猜想導入

　　師：誰能說出我們學過的等式性質(zhì)？

　　[學生回顧上節(jié)課學習的內(nèi)容，并匯報：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立]

　　引導學生猜想：等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式是否仍然成立呢？思考并在小組內(nèi)交流自己的想法，然后匯報。

　　設(shè)計意圖：學生已經(jīng)學過了等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。上課伊始，先復習所學知識，并由此進行合理猜想，再自然地引入新課，直奔主題。

　　動手驗證，探究規(guī)律

　　師：大家的猜想對不對呢？我們來驗證一下。

　　1、（課件演示，學生操作）天平左側(cè)的砝碼重x克，右側(cè)放5克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你知道左側(cè)的砝碼重多少克嗎？怎樣用等式表示？（說明天平平衡，左側(cè)的砝碼重5克，x＝5）

　　2、如果左側(cè)再加上2個x克的`砝碼，右側(cè)再加上2個5克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個等式嗎？（說明天平平衡，3x＝3×5）

　　3、如果左側(cè)有2個x克的砝碼，右側(cè)有2個10克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個等式嗎？（說明天平平衡，2x＝20）

　　4、如果左側(cè)拿走一個x克的砝碼，右側(cè)拿走一個10克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個等式嗎？（說明天平平衡，2x÷2＝20÷2）

　　5、通過上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。

　　設(shè)計意圖：利用課件的演示和動手操作，讓學生體會天平兩側(cè)的變化情況，加深學生對等式的理解，體會等式的變化規(guī)律。

　　解方程

　　1、（課件出示教材70頁方程：4y＝20xx）

　　師：你們能求出這個方程的解嗎？

　�。▽W生先獨立嘗試，然后小組交流，并匯報）

　　預設(shè)

　　方法一：想？×4＝20xx，直接得出答案。

　　方法二：用等式性質(zhì)解方程，方程的兩邊都除以4，從而得出答案。

　　師：為什么方程的兩邊都除以4，依據(jù)是什么？

　　預設(shè)

　　生：依據(jù)是等式的兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。

　　讓學生說出用等式性質(zhì)解方程的過程。

解方程教案3

　　知識網(wǎng)絡

　　列方程解應用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實，只要仔細觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。

　　一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡單明了的想法是設(shè)所求為x（復雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當所求的數(shù)較多時，把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達出來，也是很重要的。

　　設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來幫助列出方程。這時需要認真讀題，因為許多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達出來，就能列出方程。

　　重點難點

　　列方程解應用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運算。解這類應用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。

　　學法指導

　　（1）列方程解應用題的一般步驟是：

　　1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；

　　2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；

　　3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

　　4）解方程；

　　5）檢驗，寫出答案。

　�。�2）初學列方程解應用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習慣，增強一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。

　�。�3）對于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。

　　經(jīng)典例題

　　例1 某縣農(nóng)機廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。

　　思路剖析

　　如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細分析題意，會出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內(nèi)在聯(lián)系，這個內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個和9x個，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個數(shù)工人勞動效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答

　　設(shè)加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。

　　答：應安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。

　　例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？

　　思路剖析

　　這是以前接觸過的牛吃草問題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。

　　設(shè)供25頭�？沙詘天。

　　本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問題：每天牧草都勻速生長，草生長的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達出生長速度，再從供15頭牛吃10天表達出生長速度，這兩個速度應該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開始草場的草應該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。

　　解 答

　　設(shè)供25頭�？沙詘天。

　　由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)

　　=原有的草+新生長的草

　　原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長的草

　　新生長的草=草的生長速度天數(shù)

　　考慮已知條件，有

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10

　　所以：原有的草=每頭牛每天吃的.草200-草的生長速度20

　　原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　即：每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20

　　=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草200草的生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150

　　=草的生長速度20-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長速度（20-10）

　　所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草5=草的生長速度

　　因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。

　　由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x

　　=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　所以：125x-5x=11020-520

　　解這個方程

　　25x-5x=1020-520

　　20x=100

　　x=5（天）

　　答：可供25頭牛吃5天。

　　例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？

　　解 答

　　設(shè)計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程

　　解法一：用直接設(shè)元法。

　　80x-40=(30x+40)2

　　80x-40=60x+80

　　20x=120

　　x=6（座）

　　解法二：用間接設(shè)元法。

　　設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。

　　（x-40）30=（2x+40）80

　�。▁-40）80=（2x+40）30

　　80x-3200=60x+1200

　　20x=4400

　　x=220(米3)

　　由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。

　　同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學們練習。

　　答：計劃修建住宅6座。

　　例4 兩個數(shù)的和是100，差是8，求這兩個數(shù)。

　　思路剖析

　　這道題有兩個數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個數(shù)為x，那么另一個數(shù)可以用100-x或x+8來表示。

　　解 答

　　解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：

　　x+8+x=100

　　解這個方程：2x=100-8

　　所以 x=46

　　所以 較大的數(shù)是 46+8=54

　　也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：

　　100-x-x=8

　　所以 x=46

　　所以 較大的數(shù)為100-46=54

　　答：這兩個數(shù)是46與54。

解方程教案4

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第p4～ P5例5～例6、 P5試一試、練一練P6～P7練習一第6～8題

　　教學目標：

　　1．使學生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

　　2．使學生掌握利用相應的性質(zhì)解一步計算的方程。

　　教學重點：

　　使學生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

　　教學難點：

　　使學生掌握利用相應的性質(zhì)解一步計算的方程。

　　教學過程：

　　一、復習等式的性質(zhì)

　　1．前一節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)，誰還記得？

　　2．在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)時0除外），所得結(jié)果還會是等式嗎？

　　3．生自由猜想，指名說說自己的理由。

　　4．那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

　　二、教學例5

　　1．引導學生仔細觀察P4例5圖，并看圖填空。

　　2．集體核對

　　3．通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　X=20 2x=202

　　3x 3x3=603

　　4．接下來，請大家在練習本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？

　　5．通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　6．引導學生初步總結(jié)等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）乘或除以0行嗎？

　　7．等式性質(zhì)二

　　等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的.數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　8．P5試一試

　�。�1）指名讀題

　�。�2）你是根據(jù)什么來填寫的？

　　三、教學例6

　　1．出示P5例6教學掛圖。

　　指名讀題，同時要求學生仔細觀察例6圖

　　2．長方形的面積怎樣計算？

　　3．根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960

　　4．在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

解方程教案5

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙談話導入

　　師：看下面的字母，你知道它們分別是什么意思嗎？

　　SOS EMS m2

　　(SOS：求助信號；EMS：中國郵政快遞；m2：平方米)

　　字母在生活中隨處可見，這說明它很重要。今天我們就來進一步鞏固用字母表示數(shù)及解方程等知識。(板書課題：用字母表示數(shù)、解方程)

　　⊙回顧與整理

　　1．用字母表示數(shù)。

　　(1)用字母表示數(shù)的作用和意義。

　　用字母可以簡明地表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來了很多方便。

　　(2)我們曾經(jīng)學過哪些用字母表示數(shù)的知識？

　　整理：

　　①用字母表示數(shù)的簡寫。

　�、谟米帜副硎緮�(shù)量關(guān)系。

　�、塾米帜副硎具\算定律。

　　④用字母表示計算公式。

　　(3)常見的用字母表示的數(shù)量關(guān)系有哪些？

　　預設(shè)

　　生1：路程用s表示，速度用v表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系如下：

　　s＝vt v＝ t＝

　　生2：總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系如下：

　　a＝bc b＝ c＝

　　(4)常用的運算定律有哪些？

　　預設(shè)

　　生1：加法交換律：a＋b＝b＋a

　　生2：加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　生3：乘法交換律：a×b＝b×a

　　生4：乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×(b×c)

　　生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c

　　(5)常見的用字母表示的'計算公式有哪些？

　　預設(shè)

　　生1：長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。

　　C＝2(a＋b) S＝ab

　　生2：正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。

　　C＝4a S＝a2

　　生3：平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。

　　S＝ah

　　生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。

　　S＝

解方程教案6

　　教學目標：

　　1、理解等式的基本性質(zhì)一，并能較熟練地運用它解形如x+a=b的方程。

　　2、能較為熟練地運用形如x+a=b的方程解決簡單的實際問題。

　　3、初步理解方程的解、解方程的含義，會檢驗給出的未知數(shù)的值是不是某方程的解。

　　4、培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和自覺檢驗的好習慣。

　　教學重點：

　　1、 對等式的基本性質(zhì)一的理解和運用。

　　2、 掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。

　　3、 能較為熟練地運用形如x+a=b的方程解決簡單的實際問題。

　　教學難點：

　　1、 掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。

　　2、 較為熟練地運用形如x+a=b的方程解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　教學時由復習方程的意義入手，在出示情境圖后提出問題，學生最先想到的是算術(shù)方法，此時引導：你能列方程解決這一問題嗎？在列出方程600+x＝860

　　后，怎樣求x呢？在學生渴望解決這一問題的內(nèi)在需求的驅(qū)使下，展開合作探索活動。

　　在教學等式的.基本性質(zhì)時，可利用實物演示，通過提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？，以引導學生思考，啟發(fā)學生把兩組圖的內(nèi)容歸納成一句話。這樣，及時引導學生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。

　　這時就可以讓學生自己思考、探索x的值的求法，然后在小組討論后匯報。學生在陳述自己的想法時，不僅要說出自己是怎樣推算的，還要請學生說出這樣推算的理由。在這一過程中，要特別強調(diào)解方程的每一步得到的都是等式，而不是遞等式。

　　教學中還要重視對學生書寫的要求，初學時，可要求學生等號對齊。方程兩邊同時減去一個數(shù)的計算過程，開始練習時也要求學生寫出來，待熟練之后再簡寫。無論是解方程還是檢驗，都要從一開始就強化書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，促進良好的書寫習慣的形成。

　　最后引出方程的解和解方程的概念時，要強調(diào)：方程的解是一個數(shù)，而解方程是一個過程，幫助學生理解、區(qū)別這兩個概念。

　　模式方法：觀察――實驗――討論――交流――概括結(jié)論

　　作業(yè)設(shè)計：自主練習1－3題。

　　討論要點

　　1、 教學時，要充分利用天平，讓學生通過觀察、實驗、討論、交流，幫助學生理解等式的基本性質(zhì)一。

　　2、 教學時，要關(guān)注學生的算術(shù)思維向方程思維的轉(zhuǎn)變。

　　3、 在檢驗的問題上，要注重引導學生由算術(shù)法的驗算向方程法的檢驗轉(zhuǎn)變。

　　4、 教學時，要加大引領(lǐng)力度，充分發(fā)揮教師的作用。一要做好學生解決問題的思維方式的引領(lǐng)，進一步拓寬學生解決問題的渠道，提高學生解決問題的能力。二是對解方程以及列方程解決問題的思路、步驟及格式的引領(lǐng)。

　　活動總結(jié)

　　本次教研活動，使老師們更加清楚地了解學生已有的知識基礎(chǔ)，較為準確地把握教學的重點和難點。設(shè)計較為實際的教學環(huán)節(jié)，降低學生學習的難度，同時也為教師在教學中圍繞重點、突破難點指明了方向。

解方程教案7

　　用含有兩個相同字母的式子表示數(shù)量關(guān)系及解方程

　　一、教學內(nèi)容：

　　課本105頁-106頁的內(nèi)容及相應練習。

　　二、教學目標：

　　教養(yǎng)目標：使學生通過實例，根據(jù)運算的意義，掌握兩個相同字母相加減的運算；學會解帶有兩個相同字母的方程，為用方程解應用題打下基礎(chǔ)。

　　教育目標：通過學習，從而擁有熱愛科學，不畏困難、學好基礎(chǔ)知識的精神。

　　發(fā)展目標：學會在討論和交流中探究掌握知識，學會初步的集合、對應等數(shù)學思想。

　　三、教學重點、教學難點：

　　重點：借助插圖，從直觀上理解ax±bx=(a±b)x的計算方法及方程的解法。

　　難點：熟練計算ax±bx，尤其是當b=1時的計算方法。

　　四、教學準備：

　　多媒體課件

　　五、教學過程：

　　一、導入。

　　情景：20xx年10月15，中國航天飛行第一人楊利偉帶來了成功回歸的信息，你的心情怎么樣？你也想到太空去看看嗎？今天我們就一起出發(fā)到太空遨游！

　　1、出示：一個工地用汽車運土，每輛車運5噸，一天上午運4車，下午運3車，這一天共運土多少噸？

　　分析題意，學生解答后出示兩種解法：5×（4+3） 5×4+5×3

　　2、導入新課。

　　情景：飛船升空，布置任務1。

　　出示學習目標1：學習用含有兩個相同的字母的式子表示的數(shù)量關(guān)系及解簡易方程。板書課題。

　　二、探究新知：

　　1、教學例5。

　　出示例5改編題：本次任務需要用太空車運送外星泥土，每輛車運x噸，一天上午運4車，下午運3車，這一天共運土多少噸？

　�。�1）小組合作交流：（出示討論提綱）

　　A、每車運土x噸，怎樣求上午運土多少噸？下午運土多少噸？

　　B、怎樣求運土的總噸數(shù)？還可以怎樣求？

　　課件出示：4x+3x (4+3)x

　　個別提問：為什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？

　　（2）4x+3x和（4+3）x有什么關(guān)系？這實際應用了什么運算定律？4x表示幾個x，3x表示幾個x？（4+3）x實際就是幾個x?所以這個式子的結(jié)果就是7x。

　　（3）想一想，如果把問題改成上午比下午多運多少噸？應怎樣列式？

　　同位討論：4x-3x的結(jié)果是多少，為什么？1x通常怎樣表示？

　�。�4）師小結(jié)：當碰到有兩個相同字母的式子，我們可以根據(jù)乘法分配律把公因數(shù)提取，并把不是公因數(shù)的數(shù)字相加減，從而算出結(jié)果。

　�。�5）完成105頁做一做。

　　3、教學例6。

　　情景：出示任務2。出示例6。

　　（1） 小組討論：這是個含有兩個相同字母的方程。第一步你你該怎樣解答？

　�。�2） 你能把它轉(zhuǎn)化為簡單的方程嗎？

　�。�3） 學生發(fā)表意見后板書解題過程，提醒學生注意格式，全班口頭檢驗。

　　（4） 完成106頁做一做。

　�。�5） 小結(jié)：解帶有兩個相同字母的方程，我們可以根據(jù)乘法分配律，將相同因數(shù)提取，不同因數(shù)相加減，從而轉(zhuǎn)化成最簡單的方程解答。

　�。�6） 反饋練習：判斷題：b+0.1b=0.1b嗎？5x-x=5嗎？

　　三、鞏固練習。

　　情景：看到同伴被外星人抓去，你能闖三關(guān)把他們救出來嗎？

　　練習1：書本第107頁第3題。

　　練習2：書本第107頁第4題。

　　讀題，分析題意：

　　成人有多少人？（x人）兒童有多少個x個人？共80人是什么意思？

　　練習3：書本第108頁第6題（2）

　　題目要求列方程解答，第一步要先怎樣做？解設(shè)什么是x?

　　四、小組競賽。

　　情景：你們所掌握的數(shù)學知識真讓我佩服，歡迎地球的朋友們一起來探索宇宙的奧秘，宇宙中含有無數(shù)美麗的恒星，如果誰最快能幫助我解決下面的題目，我就把其中的一顆星星送給你們，努力呀！

　　1、小組合作完成書本108頁第7題，先思考應怎樣做？讓最快想到方法的`同學先講講解題方法。最快完成的同學切換成投影方式獎星星。

　　2、小組合作完成108頁第10題。把答案貼到展示板上，如時間不夠可下課時讓同學自己評評哪一組的方程列得快、列得好。能答對的小組老師也每人送他一顆星星。

　　五、總結(jié)。

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？你還想利用方程來解決什么問題呢？

　　2、你為什么能看到這美好的太空畫面，如果人類科技落后，能看到嗎？你知道嗎，數(shù)學中的方程是解決科學難題的基本工具，你想把這工具掌握在手里嗎？希望同學們在五彩繽紛的未來中能親眼看到真正的太空，到時候再給虞老師講講你的感受，可以嗎？有信心嗎？

解方程教案8

　　教學目標

　　知識與技能

　　1.初步理解方程的解和解方程的含義。

　　2.結(jié)合圖例，理解根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法并進行檢驗。

　　3.掌握解方程的格式和寫法。

　　過程與方法

　　經(jīng)歷方程的解和解方程的認識過程，提高學生比較、分析的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，體驗知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)檢驗的學習習慣。

　　教學重難點

　　重點：理解方程的解和解方程的含義。

　　難點：會檢驗方程的解。

　　教學工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學過程

　　教學過程設(shè)計

　　1、復習舊知，遷移導入

　　(1)在上一節(jié)課的學習活動中，我們探究了哪些規(guī)律?

　　學生回顧天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。

　　(2)學習這些規(guī)律有什么用呢?今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質(zhì)。

　　【板書課題：解方程(1)】

　　2、合作探究，獲取新知

　　8.2.1教學教材第67頁例1。

　　(1)課件出示例1。

　　從圖中知道哪些信息?學生觀察圖片，交流圖片數(shù)學信息。盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到χ+3=9

　　學生自己先列出方程，然后指名回答。

　　【板書：χ+3=9】

　　如何解方程?要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?

　　(2)出示第67頁分析圖示，學生觀察圖示，交流想法。

　　根據(jù)學生的匯報，板書解方程的過程：

　　(3)為什么方程兩邊同時減去3，而不是別的數(shù)?

　　引導學生得出結(jié)論：因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個χ，這樣，右邊就剛好是χ的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個χ即可。

　　追問：χ=6帶不帶單位呢?讓學生明白χ在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

　　(4)如何檢驗χ=6是不是正確的答案?引導學生學習檢驗方程的解得方法，根據(jù)學生回答板書。

　　【板書】：

　　小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質(zhì)，可以幫助我們解方程。

　　【注意】：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

　　(5)認識、區(qū)別方程的解和解方程。

　�、偈狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗�知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，想出辦法求出χ+3=9的過程就是解方程。

　　【板書】：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解

　　求方程的解的過程叫做解方程。

　　②方程的解和解方程這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的有何不同?

　　在小組內(nèi)議一議，明確，方程的解是一個具體的值，而解方程是一個求解的過程。

　�、蹌偛盼覀儼薛�=6代入方程中，得到方程左邊=右邊，說明χ=6是方程χ+3=9的解。

　　8.2.2教學教材第68頁例2。

　　(1)利用等式不變的`規(guī)律，我們再來解一個方程。

　　出示例2：解方程3χ=18

　　怎樣才能求到1個χ是多少呢?

　　觀察示意圖，互相討論，指名回答。

　　在方程兩邊同時除以3，得到χ=6。

　　讓學生打開書68頁，把例2中的解題過程補充完整。

　　為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢?

　　兩邊同時除以3，剛好把左邊變成1個χ。

　　使學生明確：在方程的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

　　(2)組織學生動手檢驗。

　　(3)這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?

　　8.2.3教學教材第68頁例3。

　　(1)出示：解方程20-χ=9

　　(2)指名學生板演，解出方程20-χ=9的解。

　　(3)交流歸納解方程的方法。

　　(4)小結(jié)：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。

　　3、深化理解，拓展應用

　　(1)隨堂練習。

　　①、完成“做一做”的第1、2題，集體評講，強調(diào)驗算。

　　②、思考：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?

　　等式保持不變的規(guī)律。

　　(2)拓展練習。

　　亮亮今年9歲，爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍?

　　4、自主評價，全課總結(jié)

　　你覺得自己今天學會了什么?還有什么不太理解的地方?

　　討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢?

　　課后習題

　　練習十五1—5題。

　　板書

　　所以，χ=6是方程的解。

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。

　　求方程的解的過程叫解方程。

解方程教案9

　　教案設(shè)計

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課是在學生學習了用字母表示數(shù)和認識方程的基礎(chǔ)上進行教學的。學生已經(jīng)通過天平初步掌握了有關(guān)等式、方程的意義，基于上述情況，本節(jié)教學設(shè)計關(guān)注了下面兩點：

　　1．關(guān)注教具的合理運用。

　　本節(jié)課再次利用直觀教具——天平，使學生深入了解等式的性質(zhì)，并在理解的基礎(chǔ)上解簡單的方程。

　　2．注重動手操作，讓學生在實踐中學習。

　　在教學中，注重為學生提供動手操作、實踐以及小組合作、討論的機會，并且在教學的過程中重點突出了“等式的性質(zhì)”，使大部分學生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程，充分體現(xiàn)了“課堂學習要以學生為主”的這一教學理念。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件 天平

　　教學過程

　　⊙復習舊知，導入新課

　　1．看圖列方程。

　　2．在括號里填上合適的數(shù)。

　　6＋8＝14 2×6＝12

　　6＋8－8＝14－（ ）

　　2×6×3＝12×（ ）

　　6＋8＋2＝14＋（ ）

　　2×6÷3＝12÷（ ）

　　說說你為什么這么填。

　　今天，我們就用這個道理來學習解方程！[板書課題：解方程（一）]

　　設(shè)計意圖：從學生的.經(jīng)驗出發(fā)，通過復習，使學生的興趣和思維進入到課堂學習中。

　　⊙操作觀察，感知規(guī)律

　�。ㄕn件出示擺有砝碼的天平）

　　實驗操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。�1）師：今天我們要在天平上做游戲，通過游戲我們將發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律�，F(xiàn)在我在天平的左側(cè)放一個5克砝碼，右側(cè)也放一個5克砝碼，這時天平的指針指向中間，說明什么？用等式怎樣表示？

　　說明天平平衡，等式：5＝5。

　�。�2）如果在天平的左側(cè)再加上一個2克砝碼，天平會怎么樣？要使天平恢復平衡，可以怎么辦？你還能用一個等式來表示嗎？

　　學生仔細觀察，說出自己看到的現(xiàn)象，寫出等式：5＋2＝5＋2。

　　（3）在天平左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用x表示，右側(cè)放一個10克砝碼，天平兩側(cè)平衡。用等式表示天平兩側(cè)平衡的狀況。（學生在紙上寫一寫）

　　學生匯報。

　�。�4）如果在天平的左側(cè)再加上一個5克砝碼，右側(cè)也加上一個5克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？用一個方程來表示。（學生在紙上寫一寫，指名匯報）

　�。�5）如果在兩側(cè)都加上一個10克砝碼呢？會出現(xiàn)什么情況？怎樣用方程表示？如果都加上一個12克砝碼呢？

　�。�6）通過上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄍ�桌之間互相研究一下）

　　（7）引導學生發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　設(shè)計意圖：在游戲中，利用課件演示，不僅讓學生清楚地看到天平兩側(cè)的變化，更加深了學生對“等式”的理解，還能幫助學生體會等式變化的規(guī)律，為學生更好地總結(jié)規(guī)律埋下伏筆。

解方程教案10

　　教學目標

　　1、會正確找出一元一次方程中存在的相等關(guān)系

　　2、通過列方程解應用題，提高學生分析問題與解決問題的能力

　　重點、難點、關(guān)鍵點

　　重點：找出應用題中存在的相等關(guān)系

　　難點：正確分析應用題中的條件

　　關(guān)鍵：理解題意，并能正確找出應用題中的量與量之間的關(guān)系

　　教 學 過 程

　　時間分配

　　1、列一元一次方程解應用題題的步驟

　　2、例題探究

　　師：列一元一次方程解應用題的步驟有哪些？

　　師：出示例題

　　已知某電視機廠生產(chǎn) 三種不同型號的'電視 機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元，應用題，初中數(shù)學教案《應用題》。某商場根據(jù)市場調(diào)查花9萬元從該廠購進兩種不同型號的電視機50臺。請你分析一下是哪兩種型號的電視機？

　�。ń處熞龑В�由學生自己解題過程）

　　生：思考議論回答

　　找等量關(guān)系

　　設(shè)未知數(shù)

　　列一元一次方程

　　解方程

　　寫出答案

　　生：討論

　　該問題需要分類討論，有三種可能的情況

　　可能購買的是甲、乙兩種型號的電視機，也可 能是乙丙或甲丙。

　　8分

　　20分

　　A組：

　　16個藍球隊進行循環(huán)比賽，每個隊贏一場得2分，輸一場得1分，比賽棄權(quán)得0分。某隊參加了循環(huán)賽中的15場比賽，共得26分。這個隊贏幾場？輸幾場？

　　B組：

　　一列火車長250米，速度為60千米/時，一越野車其車速為90千米/時，當火車行駛時，越野車與火車同向而行，由列國車車尾追至車頭，需要多長時間 ？

　　教后札記

解方程教案11

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。

　　教學目標：

　　1.使學生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

　　2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習慣。

　　教學重點：

　　理解等式的`兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　教學難點：

　　會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。

　　教學過程：

　　一、教學例3

　　1.談話：我們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學習與等式、方程有關(guān)的知識。請同學們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？

　　提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？

　　談話：現(xiàn)在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

　　2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？

　　3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？

　　談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？

　　啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？

　　4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？

　　5.做練一練的第1題

　　二、教學例4

　　1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？

　　2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫解，要注意把等號對齊。

　　3.完成試一試

　　4.完成練一練

　　提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

　　三、鞏固練習

　　1. 做練習一的第3題

　　2.做練習一的第4題

　　3.做練習一的第5題

　　四、全課小結(jié)

　　提問：今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

　　五、作業(yè)

　　完成補充習題。

　　板書設(shè)計：

　　等式性質(zhì)和解方程

　　等式的性質(zhì) 解方程

　　50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50

　　x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10

　　X=40

　　檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。

解方程教案12

　　教學目標：

　　1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。

　　2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程。

　　3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。

　　4、通過探究等式的性質(zhì)，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重難點：

　　重點：通過天平游戲，幫助數(shù)學理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的'性質(zhì)。并據(jù)此解簡單的方程。

　　難點：推導等式性質(zhì)（一）。

　　教學準備：

　　一架天平、課件及班班通

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣

　　師：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？

　　學生討論紛紛。

　　師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？

　　二、運用教具，探究新知

　　（一）等式兩邊都加上一個數(shù)

　　1、課件出示天平

　　怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？

　　學生回答。

　　2、出示擺有砝碼的天平

　　操作、演示、討論、板書：

　　5=5 5+2=5+2

　　X=10 X+5=15

　　觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　3、探索規(guī)律

　　初次感知：等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　再次感知：舉例驗證。

　�。ǘ�）等式兩邊都減去同一個數(shù)

　　觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學生匯報師板書：

　　X+2=10

　　X+2-2=10-2

　　X =8

　�。ㄈ�）運用規(guī)律，解方程

　　三、鞏固練習

　　1、完成課本68頁“練一練”第2題

　　先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。

　　2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。

　　完成后匯報，集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學到了什么？學生交流總結(jié)。

　　板書設(shè)計： 解方程（一）

　　X+2=10

　　解： X+2-2=10-2 （ 方程兩邊都減去2）

　　X =8

解方程教案13

　　一、目的要求

　　使學生會用移項解方程。

　　二、內(nèi)容分析

　　從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化成1。

　　x=a的形式有如下特點：

　　（1）沒有分母；

　�。�2）沒有括號；

　�。�3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；

　　（4）沒有同類項；

　　（5）未知數(shù)的系數(shù)是1。

　　在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，采取步驟加以變形。

　　根據(jù)方程的特點，以x=a的形式為目標對原方程進行變形，是解一元一次方程的基本思想。

　　解方程的第一節(jié)課告訴學生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在于引進移項這一變形并用它來解方程。

　　用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。

　　如解方程 7x-2=6x-4

　　時，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。

　　而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：

　�。�1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。

　　因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質(zhì)，在引進過程當中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強調(diào)移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。

　　三、教學過程

　　復習提問：

　�。�1）敘述等式的性質(zhì)。

　　（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

　　新課講解：

　　1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

　　的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，

　　x＝12。

　　又如方程 7x＝6x-4

　　的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

　　x=-4。

　　然后問學生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。

　　2．當學生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。這步變形也相當于

　　也就是說，方程中的任何一項改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。

　　3．利用移項解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗，要強調(diào)移項時變號，檢驗時把數(shù)代入變形前的`方程。

　　利用移項解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l

　　解：移項，得 3x-2x=1+2。①

　　合并，得 x=3。

　　檢驗：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得

　　左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，

　　所以x=3是原方程的解。

　　在上面解的過程當中，由原方程①的移項是指：

　�。╨）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；

　�。�2）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。

　　在寫方程①時，左邊先寫不移動的項3x（不改變符號），再寫移來的項（改變符號）；右邊先寫不移動的項1（不改變符號），再寫移來的項（改變符號），便于檢查。

　　課堂練習：教科書第73頁 練習

　　課堂小結(jié)：

　　1．解方程需要把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號。

　　2．檢驗要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。

　　四、課外作業(yè)

　　習題2。1 P73 復習鞏固

解方程教案14

　　教學目標：

　　1、學會利用等式性質(zhì)1解方程；

　　2、理解移項的概念；

　　3、學會移項。

　　教學重點：利用等式性質(zhì)1解方程及移項法則；

　　教學難點：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。

　　教學準備：

　　1、投影儀、投影片。

　　2、天平稱、若干個質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個砝碼。

　　教學過程：

　　（一）引入新課：

　　1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　方程是等式，但必須含有未知數(shù)；

　　等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。

　　2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點？

　�、� 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2

　　由學生小議后回答：①、④是方程。

　　分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個未知數(shù)，也有的含兩個未知數(shù)。

　　我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數(shù)的）的一元一次方程。

　　3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。

　　注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù)：如上例的④。

　　4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。

　　5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

　�、� 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y

　　6、什么叫方程的解？怎樣解方程？

　　關(guān)鍵是把方程進行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程

　�。ǘ�）、講解新課：

　　1、等式性質(zhì)1：

　　出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。

　　強調(diào)關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。

　　2、利用等式性質(zhì)1解方程：

　　x+2=5

　　分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時減去2即可。

　　注意:解題格式。

　　例1解方程5x=7+4x

　　分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。

　�。ń饴裕�

　　解完后提問：如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤？（由學生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的'左右兩邊是否相等，（由一學生口頭檢驗）

　　觀察前面兩個方程的求解過程：

　　x+2=5 5x=7+4x

　　x=5－2 5x－4x=7

　　思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？

　�、瓢�+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）

　　3、移項：

　　從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項。

　　注意：

　�、僖祈椧�變號；

　�、谝祈椀膶嵸|(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進行變形。

　　例2解方程：3x+4=2x+7

　　解：移項，得3x－2x=7－4，

　　合并同類項，得x=3。

　　∴x=3是原方程的解。

　　歸納：

　　①格式：解方程時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項移到方程的右邊，以便合并同類項；

　　②解方程與計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式；

　�、垡粋�方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進行變形，前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系）。

　　練習：書本105頁1（口答），2（板演），想一想。

　�。ㄈ�）、課堂小結(jié)：

　�、偈裁词且淮畏匠�，一元一次方程？

　�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；

　　③移項法則；

　�、軕�用等式性質(zhì)1的注意點（例2歸納的三條）。

　�。ㄋ模�、布置作業(yè)：見作業(yè)本。

解方程教案15

　　教學內(nèi)容：

　　義務教育人教版數(shù)學五年級上冊67頁內(nèi)容。

　　教學目標:

　　知識目標：

　　1、通過演示操作理解天平平衡的原理。

　　2、初步理解方程的解和解方程的含義。

　　3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

　　能力目標:

　　1、提高學生的比較、分析的能力；

　　2、培養(yǎng)學生的合作交流的意識。

　　情感目標：

　　1、感受方程與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

　　2、愿意與別人合作交流。

　　教學重點：

　　理解方程的解和解方程的含義，會檢驗方程的解。

　　教學難點：

　　利用天平平衡的原理來檢驗方程的解。

　　關(guān)鍵：

　　天平與方程的聯(lián)系。

　　教具 :

　　課件

　　教學過程：

　　一、游戲鋪墊，引出課題（出示課件）

　　師：明明周末在超市玩起了稱糖果的稱，我們一起合作使稱保持平衡！

　　師：同學們反映真敏捷，能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。

　　生：從中你有什么想說的？或者你聯(lián)想到了什么？

　　生：只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果，就能保持平衡；讓我想到了等式的性質(zhì)（全班一起口答：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊任然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個部位0的數(shù)，左右兩邊任然相等）（板書“等式性質(zhì)”）

　　師過渡：是的，知識就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。

　　二、探究新知

　　師：這里有個紙箱里面裝著一些足球，你猜會有幾個呢？（課件逐步出示）

　　再給你點信息，這幅圖誰能用一個方程來表示。

　　生列方程，并說說你是怎么想的。

　　1、解方程

　　師：在這個方程中，x的值是多少呢？（學生思考，小范圍交流）

　　匯報預設(shè)：①因為9-3=6②因為6+3=9所以x的值為6 所以x的值為6 （多少）

　　師引導：當然，我知道這么簡單的問題是難不住大家的，但是我們的思考不能停止，從今天開始我們將學習怎樣利用天平保持平衡的原理來尋求x的值，這種思考的方法到初中遇上更加復雜的方程時仍然會用到。

　　師：現(xiàn)在我們就將X+3=9這個方程轉(zhuǎn)換到天平上來？（黑板貼圖）

　　師：球在天平不好擺，我們可以用方塊來代替它。

　　自主嘗試：看著天平，如何去尋求x的值？

　　請用筆記錄下你的想法。

　　組織好語言上臺匯報你的想法。

　　教師統(tǒng)一書寫：

　　師介紹：求解x的過程我們在最前面寫“解”字。（板書寫“解”字）

　　追問：兩邊都拿掉3個，天平還能平衡嗎，兩邊還相等嗎？（貼圖展示）

　　為什么要減3個？（可以方程的一邊只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3個）

　　生活動：我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值，每一步的依據(jù)是什么。（2-3個）

　　你學會了嗎？趕緊和你的同桌說一說方法。

　　2、強調(diào)格式：

　　師：這個求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方？

　　生：等號對齊；等號兩邊都要寫；最前面要寫解字

　　3、練習一：

　　師：按照大家借助天平運用等式性質(zhì)的想法，就是說當我們遇到方程33+x=65你也能求解？ 解：33+x○（ ）=65○（ ）

　　x=（ ） 那么x-4.5=10 呢？（學生獨立嘗試，一個學生板演）

　　生完成填空和獨立節(jié)解方程。（課件中校對）

　　4、介紹概念：像這些（課件中圈出來），使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，

　　叫“方程的解”；舉例：x=3是方程x+3=9的'解??

　　而求方程的解的過程，我們叫“解方程”（板書）

　　這些知識在數(shù)中有介紹，我們找到劃一劃讀一

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