解方程教案

解方程教案

　　作為一名教學(xué)工作者，時常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的解方程教案，歡迎大家分享。

解方程教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書58頁例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合圖例，根據(jù)等式不變的性質(zhì)，學(xué)會解簡易方程。

　　2、掌握解方程的書寫格式，并能用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　3、提高學(xué)生的分析、理解能力，同時滲透函數(shù)的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握解方程的方法和書寫格式。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握解方程的方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　可見、平臺

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、提問：什么是方程？

　　2、判斷下面各式哪些是方程？

　　a+24=734 X =36+1723÷a>43X +843 X +4y=848÷a=9

　　3、后面括號中哪個x的值是方程的解？

　�。�1）X +42=98 （X =57，X =135）

　　（2）5.2- X =0.7 （X =4.5，X =8.8）

　　4、等式的性質(zhì)是什么？（方程兩邊同時加減或乘除同一個數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等）

　　5、導(dǎo)入：今天，我們就利用等式的性質(zhì)來解方程。

　　板書課題：解方程

　　二、新課學(xué)習(xí)。

　　1、出示例1的圖

　�。�1）問：你們猜盒子里裝的是什么？（皮球）問：從圖中你獲取了哪些信息？

　　（盒子里有X個皮球和外面3個皮球等于9個皮球）

　�。�2）請學(xué)生根據(jù)關(guān)系列出式子。

　　板書：X +3=9

　�。�3）問：怎樣解這個方程呢？（出示課件）

　�。�4）師：我們可以用天平保持平衡的道理來幫助解方程。

　�。�5）看課件演示

　　問：要使天平左邊只剩下“X”而還能保持平衡，該怎么辦呢？

　�。�6）學(xué)生思考后回答。

　�。�7）演示課件

　　教師一邊演示一邊在黑板寫出：X +3-3=9-3

　�。�8）師生小結(jié)：方程兩邊同時減去同一個數(shù)（3）

　　（9）問：為什么要減3，減2可以嗎？學(xué)生回答

　　（10）天平兩邊同時減去同一個數(shù)，天平兩邊還平衡嗎？

　　出示課件，學(xué)生回答：平衡

　　師板書：左右兩邊仍然相等

　�。�11）那么天平左邊剩下X右邊剩下6個球，X =6是不是正確的答案呢？我們來驗(yàn)算一下（師在黑板板演驗(yàn)算過程）

　　2、小結(jié)：今天，我們利用了什么知識來解方程？（等式的性質(zhì)）在解方程

　　的過程中我們還要注意些什么呢？（我們要注意書寫格式，等號要對齊，注意：x=6表示一個數(shù)值，后面不能帶單位，解方程要用代入法檢驗(yàn)一下方程的.解是否正確。）

　　3、質(zhì)疑：看書58頁，還有什么不明白的地方？

　　（通過練習(xí)測試學(xué)生的掌握程度）

　　三、練習(xí)。

　　1、出示課件：第59頁做一做的第一題中的第一個圖：列方程解答并驗(yàn)算

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視。

　�。�2）指名學(xué)生板演，并說說如何解答的？

　　2、加法會解了，那么減法又怎樣做呢？我們來挑戰(zhàn)一下。

　　（1）課件出示：x-2=15 小組討論完成

　�。�2）投影學(xué)生的計算結(jié)果，讓學(xué)生說出解題思路。

　　3、我最棒

　　（1）我是小法官

　　A：x+1.2=5.7 B：x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解：x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8

　　4、找朋友

　　8+ X =16 X =3

　　X -6=17 X =9.6

　　X +2.1=5.1 X =8

　　X -3.2=6.4 X =23

　　5、拓展

　　X -0.5=3+1.9

　　四、作業(yè)

　　數(shù)學(xué)課本63頁練習(xí)十一的第5題中的前四題。

解方程教案2

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生了解等式性質(zhì)（二），并會用這個性質(zhì)解方程。由于學(xué)生在探究等式性質(zhì)（一）時已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因此本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要突出以下兩點(diǎn)：

　　1、在操作實(shí)踐中驗(yàn)證等式性質(zhì)（二）。

　　在教學(xué)中，通過學(xué)生的親身實(shí)踐，邊操作邊觀察邊總結(jié)，使等式性質(zhì)（二）順利地生成，同時讓學(xué)生對此有直觀的理解，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

　　2、通過直觀圖理解解方程的過程。

　　在指導(dǎo)學(xué)生利用等式性質(zhì)（二）解方程時，充分發(fā)揮了直觀圖的作用，加深學(xué)生對解方程的過程和依據(jù)的了解，提高學(xué)習(xí)效率。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：

　　PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備：

　　天平，若干個貼有標(biāo)簽的砝碼

　　教學(xué)過程

　　猜想導(dǎo)入

　　師：誰能說出我們學(xué)過的等式性質(zhì)？

　　[學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并匯報：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立]

　　引導(dǎo)學(xué)生猜想：等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式是否仍然成立呢？思考并在小組內(nèi)交流自己的想法，然后匯報。

　　設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。上課伊始，先復(fù)習(xí)所學(xué)知識，并由此進(jìn)行合理猜想，再自然地引入新課，直奔主題。

　　動手驗(yàn)證，探究規(guī)律

　　師：大家的猜想對不對呢？我們來驗(yàn)證一下。

　　1、（課件演示，學(xué)生操作）天平左側(cè)的砝碼重x克，右側(cè)放5克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你知道左側(cè)的砝碼重多少克嗎？怎樣用等式表示？（說明天平平衡，左側(cè)的砝碼重5克，x＝5）

　　2、如果左側(cè)再加上2個x克的`砝碼，右側(cè)再加上2個5克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個等式嗎？（說明天平平衡，3x＝3×5）

　　3、如果左側(cè)有2個x克的砝碼，右側(cè)有2個10克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個等式嗎？（說明天平平衡，2x＝20）

　　4、如果左側(cè)拿走一個x克的砝碼，右側(cè)拿走一個10克的砝碼，這時天平的指針指向正中央，說明了什么？你能寫出一個等式嗎？（說明天平平衡，2x÷2＝20÷2）

　　5、通過上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。

　　設(shè)計意圖：利用課件的演示和動手操作，讓學(xué)生體會天平兩側(cè)的變化情況，加深學(xué)生對等式的理解，體會等式的變化規(guī)律。

　　解方程

　　1、（課件出示教材70頁方程：4y＝20xx）

　　師：你們能求出這個方程的解嗎？

　　（學(xué)生先獨(dú)立嘗試，然后小組交流，并匯報）

　　預(yù)設(shè)

　　方法一：想？×4＝20xx，直接得出答案。

　　方法二：用等式性質(zhì)解方程，方程的兩邊都除以4，從而得出答案。

　　師：為什么方程的兩邊都除以4，依據(jù)是什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生：依據(jù)是等式的兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。

　　讓學(xué)生說出用等式性質(zhì)解方程的過程。

解方程教案3

　　知識網(wǎng)絡(luò)

　　列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實(shí)，只要仔細(xì)觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運(yùn)算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點(diǎn)卻大部分集中在這里，需要用以體會。

　　一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時，把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來，也是很重要的。

　　設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來幫助列出方程。這時需要認(rèn)真讀題，因?yàn)樵S多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來，就能列出方程。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點(diǎn)就能正確地列出方程。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　�。�1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

　　1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；

　　2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；

　　3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

　　4）解方程；

　　5）檢驗(yàn)，寫出答案。

　　（2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。

　�。�3）對于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。

　　經(jīng)典例題

　　例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。

　　思路剖析

　　如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意，會出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內(nèi)在聯(lián)系，這個內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個和9x個，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個數(shù)工人勞動效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答

　　設(shè)加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。

　　答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。

　　例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？

　　思路剖析

　　這是以前接觸過的牛吃草問題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。

　　設(shè)供25頭牛可吃x天。

　　本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問題：每天牧草都勻速生長，草生長的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達(dá)出生長速度，再從供15頭牛吃10天表達(dá)出生長速度，這兩個速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開始草場的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。

　　解 答

　　設(shè)供25頭�？沙詘天。

　　由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)

　　=原有的草+新生長的草

　　原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長的草

　　新生長的草=草的生長速度天數(shù)

　　考慮已知條件，有

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10

　　所以：原有的草=每頭牛每天吃的.草200-草的生長速度20

　　原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　即：每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20

　　=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草200草的生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150

　　=草的生長速度20-草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長速度（20-10）

　　所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長速度10

　　每頭牛每天吃的草5=草的生長速度

　　因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。

　　由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x

　　=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20

　　所以：125x-5x=11020-520

　　解這個方程

　　25x-5x=1020-520

　　20x=100

　　x=5（天）

　　答：可供25頭牛吃5天。

　　例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？

　　解 答

　　設(shè)計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程

　　解法一：用直接設(shè)元法。

　　80x-40=(30x+40)2

　　80x-40=60x+80

　　20x=120

　　x=6（座）

　　解法二：用間接設(shè)元法。

　　設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。

　�。▁-40）30=（2x+40）80

　�。▁-40）80=（2x+40）30

　　80x-3200=60x+1200

　　20x=4400

　　x=220(米3)

　　由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。

　　同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。

　　答：計劃修建住宅6座。

　　例4 兩個數(shù)的和是100，差是8，求這兩個數(shù)。

　　思路剖析

　　這道題有兩個數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個數(shù)為x，那么另一個數(shù)可以用100-x或x+8來表示。

　　解 答

　　解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：

　　x+8+x=100

　　解這個方程：2x=100-8

　　所以 x=46

　　所以 較大的數(shù)是 46+8=54

　　也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：

　　100-x-x=8

　　所以 x=46

　　所以 較大的數(shù)為100-46=54

　　答：這兩個數(shù)是46與54。

解方程教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第p4～ P5例5～例6、 P5試一試、練一練P6～P7練習(xí)一第6～8題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

　　2．使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

　　1．前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？

　　2．在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)時0除外），所得結(jié)果還會是等式嗎？

　　3．生自由猜想，指名說說自己的理由。

　　4．那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜想。

　　二、教學(xué)例5

　　1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察P4例5圖，并看圖填空。

　　2．集體核對

　　3．通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　X=20 2x=202

　　3x 3x3=603

　　4．接下來，請大家在練習(xí)本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？

　　5．通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　6．引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）乘或除以0行嗎？

　　7．等式性質(zhì)二

　　等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的.數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　8．P5試一試

　　（1）指名讀題

　�。�2）你是根據(jù)什么來填寫的？

　　三、教學(xué)例6

　　1．出示P5例6教學(xué)掛圖。

　　指名讀題，同時要求學(xué)生仔細(xì)觀察例6圖

　　2．長方形的面積怎樣計算？

　　3．根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960

　　4．在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

解方程教案5

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　教學(xué)過程

　　⊙談話導(dǎo)入

　　師：看下面的字母，你知道它們分別是什么意思嗎？

　　SOS EMS m2

　　(SOS：求助信號；EMS：中國郵政快遞；m2：平方米)

　　字母在生活中隨處可見，這說明它很重要。今天我們就來進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)及解方程等知識。(板書課題：用字母表示數(shù)、解方程)

　　⊙回顧與整理

　　1．用字母表示數(shù)。

　　(1)用字母表示數(shù)的作用和意義。

　　用字母可以簡明地表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來了很多方便。

　　(2)我們曾經(jīng)學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的知識？

　　整理：

　�、儆米帜副硎緮�(shù)的簡寫。

　�、谟米帜副硎緮�(shù)量關(guān)系。

　�、塾米帜副硎具\(yùn)算定律。

　�、苡米帜副硎居嬎愎�式。

　　(3)常見的用字母表示的數(shù)量關(guān)系有哪些？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：路程用s表示，速度用v表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系如下：

　　s＝vt v＝ t＝

　　生2：總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系如下：

　　a＝bc b＝ c＝

　　(4)常用的運(yùn)算定律有哪些？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：加法交換律：a＋b＝b＋a

　　生2：加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　生3：乘法交換律：a×b＝b×a

　　生4：乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×(b×c)

　　生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c

　　(5)常見的用字母表示的'計算公式有哪些？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。

　　C＝2(a＋b) S＝ab

　　生2：正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。

　　C＝4a S＝a2

　　生3：平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。

　　S＝ah

　　生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。

　　S＝

解方程教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解等式的基本性質(zhì)一，并能較熟練地運(yùn)用它解形如x+a=b的方程。

　　2、能較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡單的實(shí)際問題。

　　3、初步理解方程的解、解方程的含義，會檢驗(yàn)給出的未知數(shù)的值是不是某方程的解。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、 對等式的基本性質(zhì)一的理解和運(yùn)用。

　　2、 掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。

　　3、 能較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、 掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。

　　2、 較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　教學(xué)時由復(fù)習(xí)方程的意義入手，在出示情境圖后提出問題，學(xué)生最先想到的是算術(shù)方法，此時引導(dǎo)：你能列方程解決這一問題嗎？在列出方程600+x＝860

　　后，怎樣求x呢？在學(xué)生渴望解決這一問題的內(nèi)在需求的驅(qū)使下，展開合作探索活動。

　　在教學(xué)等式的.基本性質(zhì)時，可利用實(shí)物演示，通過提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？，以引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生把兩組圖的內(nèi)容歸納成一句話。這樣，及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。

　　這時就可以讓學(xué)生自己思考、探索x的值的求法，然后在小組討論后匯報。學(xué)生在陳述自己的想法時，不僅要說出自己是怎樣推算的，還要請學(xué)生說出這樣推算的理由。在這一過程中，要特別強(qiáng)調(diào)解方程的每一步得到的都是等式，而不是遞等式。

　　教學(xué)中還要重視對學(xué)生書寫的要求，初學(xué)時，可要求學(xué)生等號對齊。方程兩邊同時減去一個數(shù)的計算過程，開始練習(xí)時也要求學(xué)生寫出來，待熟練之后再簡寫。無論是解方程還是檢驗(yàn)，都要從一開始就強(qiáng)化書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢效應(yīng)，促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。

　　最后引出方程的解和解方程的概念時，要強(qiáng)調(diào)：方程的解是一個數(shù)，而解方程是一個過程，幫助學(xué)生理解、區(qū)別這兩個概念。

　　模式方法：觀察――實(shí)驗(yàn)――討論――交流――概括結(jié)論

　　作業(yè)設(shè)計：自主練習(xí)1－3題。

　　討論要點(diǎn)

　　1、 教學(xué)時，要充分利用天平，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流，幫助學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)一。

　　2、 教學(xué)時，要關(guān)注學(xué)生的算術(shù)思維向方程思維的轉(zhuǎn)變。

　　3、 在檢驗(yàn)的問題上，要注重引導(dǎo)學(xué)生由算術(shù)法的驗(yàn)算向方程法的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)變。

　　4、 教學(xué)時，要加大引領(lǐng)力度，充分發(fā)揮教師的作用。一要做好學(xué)生解決問題的思維方式的引領(lǐng)，進(jìn)一步拓寬學(xué)生解決問題的渠道，提高學(xué)生解決問題的能力。二是對解方程以及列方程解決問題的思路、步驟及格式的引領(lǐng)。

　　活動總結(jié)

　　本次教研活動，使老師們更加清楚地了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，較為準(zhǔn)確地把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。設(shè)計較為實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，同時也為教師在教學(xué)中圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn)指明了方向。

解方程教案7

　　用含有兩個相同字母的式子表示數(shù)量關(guān)系及解方程

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　課本105頁-106頁的內(nèi)容及相應(yīng)練習(xí)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　教養(yǎng)目標(biāo)：使學(xué)生通過實(shí)例，根據(jù)運(yùn)算的意義，掌握兩個相同字母相加減的運(yùn)算；學(xué)會解帶有兩個相同字母的方程，為用方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

　　教育目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，從而擁有熱愛科學(xué)，不畏困難、學(xué)好基礎(chǔ)知識的精神。

　　發(fā)展目標(biāo)：學(xué)會在討論和交流中探究掌握知識，學(xué)會初步的集合、對應(yīng)等數(shù)學(xué)思想。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：借助插圖，從直觀上理解ax±bx=(a±b)x的計算方法及方程的解法。

　　難點(diǎn)：熟練計算ax±bx，尤其是當(dāng)b=1時的計算方法。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　五、教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入。

　　情景：20xx年10月15，中國航天飛行第一人楊利偉帶來了成功回歸的信息，你的心情怎么樣？你也想到太空去看看嗎？今天我們就一起出發(fā)到太空遨游！

　　1、出示：一個工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)5噸，一天上午運(yùn)4車，下午運(yùn)3車，這一天共運(yùn)土多少噸？

　　分析題意，學(xué)生解答后出示兩種解法：5×（4+3） 5×4+5×3

　　2、導(dǎo)入新課。

　　情景：飛船升空，布置任務(wù)1。

　　出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1：學(xué)習(xí)用含有兩個相同的字母的式子表示的數(shù)量關(guān)系及解簡易方程。板書課題。

　　二、探究新知：

　　1、教學(xué)例5。

　　出示例5改編題：本次任務(wù)需要用太空車運(yùn)送外星泥土，每輛車運(yùn)x噸，一天上午運(yùn)4車，下午運(yùn)3車，這一天共運(yùn)土多少噸？

　�。�1）小組合作交流：（出示討論提綱）

　　A、每車運(yùn)土x噸，怎樣求上午運(yùn)土多少噸？下午運(yùn)土多少噸？

　　B、怎樣求運(yùn)土的總噸數(shù)？還可以怎樣求？

　　課件出示：4x+3x (4+3)x

　　個別提問：為什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？

　�。�2）4x+3x和（4+3）x有什么關(guān)系？這實(shí)際應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？4x表示幾個x，3x表示幾個x？（4+3）x實(shí)際就是幾個x?所以這個式子的結(jié)果就是7x。

　　（3）想一想，如果把問題改成上午比下午多運(yùn)多少噸？應(yīng)怎樣列式？

　　同位討論：4x-3x的結(jié)果是多少，為什么？1x通常怎樣表示？

　�。�4）師小結(jié)：當(dāng)碰到有兩個相同字母的式子，我們可以根據(jù)乘法分配律把公因數(shù)提取，并把不是公因數(shù)的數(shù)字相加減，從而算出結(jié)果。

　�。�5）完成105頁做一做。

　　3、教學(xué)例6。

　　情景：出示任務(wù)2。出示例6。

　　（1） 小組討論：這是個含有兩個相同字母的方程。第一步你你該怎樣解答？

　�。�2） 你能把它轉(zhuǎn)化為簡單的方程嗎？

　　（3） 學(xué)生發(fā)表意見后板書解題過程，提醒學(xué)生注意格式，全班口頭檢驗(yàn)。

　�。�4） 完成106頁做一做。

　�。�5） 小結(jié)：解帶有兩個相同字母的方程，我們可以根據(jù)乘法分配律，將相同因數(shù)提取，不同因數(shù)相加減，從而轉(zhuǎn)化成最簡單的方程解答。

　�。�6） 反饋練習(xí)：判斷題：b+0.1b=0.1b嗎？5x-x=5嗎？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　情景：看到同伴被外星人抓去，你能闖三關(guān)把他們救出來嗎？

　　練習(xí)1：書本第107頁第3題。

　　練習(xí)2：書本第107頁第4題。

　　讀題，分析題意：

　　成人有多少人？（x人）兒童有多少個x個人？共80人是什么意思？

　　練習(xí)3：書本第108頁第6題（2）

　　題目要求列方程解答，第一步要先怎樣做？解設(shè)什么是x?

　　四、小組競賽。

　　情景：你們所掌握的數(shù)學(xué)知識真讓我佩服，歡迎地球的朋友們一起來探索宇宙的奧秘，宇宙中含有無數(shù)美麗的恒星，如果誰最快能幫助我解決下面的題目，我就把其中的一顆星星送給你們，努力呀！

　　1、小組合作完成書本108頁第7題，先思考應(yīng)怎樣做？讓最快想到方法的`同學(xué)先講講解題方法。最快完成的同學(xué)切換成投影方式獎星星。

　　2、小組合作完成108頁第10題。把答案貼到展示板上，如時間不夠可下課時讓同學(xué)自己評評哪一組的方程列得快、列得好。能答對的小組老師也每人送他一顆星星。

　　五、總結(jié)。

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？你還想利用方程來解決什么問題呢？

　　2、你為什么能看到這美好的太空畫面，如果人類科技落后，能看到嗎？你知道嗎，數(shù)學(xué)中的方程是解決科學(xué)難題的基本工具，你想把這工具掌握在手里嗎？希望同學(xué)們在五彩繽紛的未來中能親眼看到真正的太空，到時候再給虞老師講講你的感受，可以嗎？有信心嗎？

解方程教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能

　　1.初步理解方程的解和解方程的含義。

　　2.結(jié)合圖例，理解根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　3.掌握解方程的格式和寫法。

　　過程與方法

　　經(jīng)歷方程的解和解方程的認(rèn)識過程，提高學(xué)生比較、分析的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義。

　　難點(diǎn)：會檢驗(yàn)方程的解。

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　1、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入

　　(1)在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中，我們探究了哪些規(guī)律?

　　學(xué)生回顧天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。

　　(2)學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢?今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質(zhì)。

　　【板書課題：解方程(1)】

　　2、合作探究，獲取新知

　　8.2.1教學(xué)教材第67頁例1。

　　(1)課件出示例1。

　　從圖中知道哪些信息?學(xué)生觀察圖片，交流圖片數(shù)學(xué)信息。盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到χ+3=9

　　學(xué)生自己先列出方程，然后指名回答。

　　【板書：χ+3=9】

　　如何解方程?要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?

　　(2)出示第67頁分析圖示，學(xué)生觀察圖示，交流想法。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報，板書解方程的過程：

　　(3)為什么方程兩邊同時減去3，而不是別的數(shù)?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)�，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個χ，這樣，右邊就剛好是χ的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個χ即可。

　　追問：χ=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白χ在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

　　(4)如何檢驗(yàn)χ=6是不是正確的答案?引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)檢驗(yàn)方程的解得方法，根據(jù)學(xué)生回答板書。

　　【板書】：

　　小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質(zhì)，可以幫助我們解方程。

　　【注意】：在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

　　(5)認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。

　　①使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，想出辦法求出χ+3=9的過程就是解方程。

　　【板書】：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解

　　求方程的解的過程叫做解方程。

　　②方程的解和解方程這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的有何不同?

　　在小組內(nèi)議一議，明確，方程的解是一個具體的值，而解方程是一個求解的過程。

　�、蹌偛盼覀儼薛�=6代入方程中，得到方程左邊=右邊，說明χ=6是方程χ+3=9的解。

　　8.2.2教學(xué)教材第68頁例2。

　　(1)利用等式不變的`規(guī)律，我們再來解一個方程。

　　出示例2：解方程3χ=18

　　怎樣才能求到1個χ是多少呢?

　　觀察示意圖，互相討論，指名回答。

　　在方程兩邊同時除以3，得到χ=6。

　　讓學(xué)生打開書68頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。

　　為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢?

　　兩邊同時除以3，剛好把左邊變成1個χ。

　　使學(xué)生明確：在方程的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

　　(2)組織學(xué)生動手檢驗(yàn)。

　　(3)這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?

　　8.2.3教學(xué)教材第68頁例3。

　　(1)出示：解方程20-χ=9

　　(2)指名學(xué)生板演，解出方程20-χ=9的解。

　　(3)交流歸納解方程的方法。

　　(4)小結(jié)：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。

　　3、深化理解，拓展應(yīng)用

　　(1)隨堂練習(xí)。

　�、佟⑼瓿伞白鲆蛔觥钡牡�1、2題，集體評講，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算。

　�、�、思考：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?

　　等式保持不變的規(guī)律。

　　(2)拓展練習(xí)。

　　亮亮今年9歲，爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍?

　　4、自主評價，全課總結(jié)

　　你覺得自己今天學(xué)會了什么?還有什么不太理解的地方?

　　討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢?

　　課后習(xí)題

　　練習(xí)十五1—5題。

　　板書

　　所以，χ=6是方程的解。

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。

　　求方程的解的過程叫解方程。

解方程教案9

　　教案設(shè)計

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和認(rèn)識方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)通過天平初步掌握了有關(guān)等式、方程的意義，基于上述情況，本節(jié)教學(xué)設(shè)計關(guān)注了下面兩點(diǎn)：

　　1．關(guān)注教具的合理運(yùn)用。

　　本節(jié)課再次利用直觀教具——天平，使學(xué)生深入了解等式的性質(zhì)，并在理解的基礎(chǔ)上解簡單的方程。

　　2．注重動手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

　　在教學(xué)中，注重為學(xué)生提供動手操作、實(shí)踐以及小組合作、討論的機(jī)會，并且在教學(xué)的過程中重點(diǎn)突出了“等式的性質(zhì)”，使大部分學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來解方程，充分體現(xiàn)了“課堂學(xué)習(xí)要以學(xué)生為主”的這一教學(xué)理念。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件 天平

　　教學(xué)過程

　　⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1．看圖列方程。

　　2．在括號里填上合適的數(shù)。

　　6＋8＝14 2×6＝12

　　6＋8－8＝14－（ ）

　　2×6×3＝12×（ ）

　　6＋8＋2＝14＋（ ）

　　2×6÷3＝12÷（ ）

　　說說你為什么這么填。

　　今天，我們就用這個道理來學(xué)習(xí)解方程！[板書課題：解方程（一）]

　　設(shè)計意圖：從學(xué)生的.經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生的興趣和思維進(jìn)入到課堂學(xué)習(xí)中。

　　⊙操作觀察，感知規(guī)律

　�。ㄕn件出示擺有砝碼的天平）

　　實(shí)驗(yàn)操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（1）師：今天我們要在天平上做游戲，通過游戲我們將發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律�，F(xiàn)在我在天平的左側(cè)放一個5克砝碼，右側(cè)也放一個5克砝碼，這時天平的指針指向中間，說明什么？用等式怎樣表示？

　　說明天平平衡，等式：5＝5。

　�。�2）如果在天平的左側(cè)再加上一個2克砝碼，天平會怎么樣？要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？你還能用一個等式來表示嗎？

　　學(xué)生仔細(xì)觀察，說出自己看到的現(xiàn)象，寫出等式：5＋2＝5＋2。

　�。�3）在天平左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用x表示，右側(cè)放一個10克砝碼，天平兩側(cè)平衡。用等式表示天平兩側(cè)平衡的狀況。（學(xué)生在紙上寫一寫）

　　學(xué)生匯報。

　�。�4）如果在天平的左側(cè)再加上一個5克砝碼，右側(cè)也加上一個5克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？用一個方程來表示。（學(xué)生在紙上寫一寫，指名匯報）

　�。�5）如果在兩側(cè)都加上一個10克砝碼呢？會出現(xiàn)什么情況？怎樣用方程表示？如果都加上一個12克砝碼呢？

　�。�6）通過上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄍ�桌之間互相研究一下）

　　（7）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　設(shè)計意圖：在游戲中，利用課件演示，不僅讓學(xué)生清楚地看到天平兩側(cè)的變化，更加深了學(xué)生對“等式”的理解，還能幫助學(xué)生體會等式變化的規(guī)律，為學(xué)生更好地總結(jié)規(guī)律埋下伏筆。

解方程教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會正確找出一元一次方程中存在的相等關(guān)系

　　2、通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)

　　重點(diǎn)：找出應(yīng)用題中存在的相等關(guān)系

　　難點(diǎn)：正確分析應(yīng)用題中的條件

　　關(guān)鍵：理解題意，并能正確找出應(yīng)用題中的量與量之間的關(guān)系

　　教 學(xué) 過 程

　　時間分配

　　1、列一元一次方程解應(yīng)用題題的步驟

　　2、例題探究

　　師：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？

　　師：出示例題

　　已知某電視機(jī)廠生產(chǎn) 三種不同型號的'電視 機(jī)，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元，應(yīng)用題，初中數(shù)學(xué)教案《應(yīng)用題》。某商場根據(jù)市場調(diào)查花9萬元從該廠購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)50臺。請你分析一下是哪兩種型號的電視機(jī)？

　�。ń處熞龑�(dǎo)，由學(xué)生自己解題過程）

　　生：思考議論回答

　　找等量關(guān)系

　　設(shè)未知數(shù)

　　列一元一次方程

　　解方程

　　寫出答案

　　生：討論

　　該問題需要分類討論，有三種可能的情況

　　可能購買的是甲、乙兩種型號的電視機(jī)，也可 能是乙丙或甲丙。

　　8分

　　20分

　　A組：

　　16個藍(lán)球隊進(jìn)行循環(huán)比賽，每個隊贏一場得2分，輸一場得1分，比賽棄權(quán)得0分。某隊參加了循環(huán)賽中的15場比賽，共得26分。這個隊贏幾場？輸幾場？

　　B組：

　　一列火車長250米，速度為60千米/時，一越野車其車速為90千米/時，當(dāng)火車行駛時，越野車與火車同向而行，由列國車車尾追至車頭，需要多長時間 ？

　　教后札記

解方程教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

　　2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動與他人合作交流習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解等式的`兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)例3

　　1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識。請同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？

　　提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？

　　談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

　　2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？

　　3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？

　　談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？

　　啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？

　　4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？

　　5.做練一練的第1題

　　二、教學(xué)例4

　　1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？

　　2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫解，要注意把等號對齊。

　　3.完成試一試

　　4.完成練一練

　　提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1. 做練習(xí)一的第3題

　　2.做練習(xí)一的第4題

　　3.做練習(xí)一的第5題

　　四、全課小結(jié)

　　提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

　　五、作業(yè)

　　完成補(bǔ)充習(xí)題。

　　板書設(shè)計：

　　等式性質(zhì)和解方程

　　等式的性質(zhì) 解方程

　　50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50

　　x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10

　　X=40

　　檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。

解方程教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。

　　2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程。

　　3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。

　　4、通過探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：通過天平游戲，幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的'性質(zhì)。并據(jù)此解簡單的方程。

　　難點(diǎn)：推導(dǎo)等式性質(zhì)（一）。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　一架天平、課件及班班通

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣

　　師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？

　　學(xué)生討論紛紛。

　　師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？

　　二、運(yùn)用教具，探究新知

　�。ㄒ唬┑仁絻蛇叾技由弦粋�數(shù)

　　1、課件出示天平

　　怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？

　　學(xué)生回答。

　　2、出示擺有砝碼的天平

　　操作、演示、討論、板書：

　　5=5 5+2=5+2

　　X=10 X+5=15

　　觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　3、探索規(guī)律

　　初次感知：等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　再次感知：舉例驗(yàn)證。

　�。ǘ�）等式兩邊都減去同一個數(shù)

　　觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生匯報師板書：

　　X+2=10

　　X+2-2=10-2

　　X =8

　�。ㄈ�）運(yùn)用規(guī)律，解方程

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成課本68頁“練一練”第2題

　　先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。

　　2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。

　　完成后匯報，集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結(jié)。

　　板書設(shè)計： 解方程（一）

　　X+2=10

　　解： X+2-2=10-2 （ 方程兩邊都減去2）

　　X =8

解方程教案13

　　一、目的要求

　　使學(xué)生會用移項(xiàng)解方程。

　　二、內(nèi)容分析

　　從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1。

　　x=a的形式有如下特點(diǎn)：

　�。�1）沒有分母；

　�。�2）沒有括號；

　　（3）未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊；

　　（4）沒有同類項(xiàng)；

　�。�5）未知數(shù)的系數(shù)是1。

　　在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。

　　根據(jù)方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標(biāo)對原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。

　　解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項(xiàng)這一變形并用它來解方程。

　　用等式性質(zhì)1解方程與用移項(xiàng)解方程，效果是一樣的。但移項(xiàng)用起來更方便一些。

　　如解方程 7x-2=6x-4

　　時，用移項(xiàng)可直接得到 7x-6x=4+2。

　　而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：

　�。�1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。

　　因?yàn)橐幌伦哟_定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項(xiàng)，用移項(xiàng)來解方程。移項(xiàng)實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過程當(dāng)中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號。移項(xiàng)解方程后的檢驗(yàn)，可以驗(yàn)證移項(xiàng)解方程的正確性。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　�。�1）敘述等式的性質(zhì)。

　�。�2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

　　新課講解：

　　1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

　　的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，

　　x＝12。

　　又如方程 7x＝6x-4

　　的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

　　x=-4。

　　然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。

　　2．當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊的形式，要達(dá)到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。這步變形也相當(dāng)于

　　也就是說，方程中的任何一項(xiàng)改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。

　　3．利用移項(xiàng)解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗(yàn)，要強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時變號，檢驗(yàn)時把數(shù)代入變形前的`方程。

　　利用移項(xiàng)解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l

　　解：移項(xiàng)，得 3x-2x=1+2。①

　　合并，得 x=3。

　　檢驗(yàn)：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得

　　左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，

　　所以x=3是原方程的解。

　　在上面解的過程當(dāng)中，由原方程①的移項(xiàng)是指：

　　（l）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；

　�。�2）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。

　　在寫方程①時，左邊先寫不移動的項(xiàng)3x（不改變符號），再寫移來的項(xiàng)（改變符號）；右邊先寫不移動的項(xiàng)1（不改變符號），再寫移來的項(xiàng)（改變符號），便于檢查。

　　課堂練習(xí)：教科書第73頁 練習(xí)

　　課堂小結(jié)：

　　1．解方程需要把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號。

　　2．檢驗(yàn)要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。

　　四、課外作業(yè)

　　習(xí)題2。1 P73 復(fù)習(xí)鞏固

解方程教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)會利用等式性質(zhì)1解方程；

　　2、理解移項(xiàng)的概念；

　　3、學(xué)會移項(xiàng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、投影儀、投影片。

　　2、天平稱、若干個質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個砝碼。

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┮�入新課：

　　1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　方程是等式，但必須含有未知數(shù)；

　　等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。

　　2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？

　　① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2

　　由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。

　　分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個未知數(shù)，也有的含兩個未知數(shù)。

　　我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數(shù)的）的一元一次方程。

　　3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。

　　注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù)：如上例的④。

　　4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。

　　5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

　�、� 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y

　　6、什么叫方程的解？怎樣解方程？

　　關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程

　�。ǘ�）、講解新課：

　　1、等式性質(zhì)1：

　　出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。

　　2、利用等式性質(zhì)1解方程：

　　x+2=5

　　分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時減去2即可。

　　注意:解題格式。

　　例1解方程5x=7+4x

　　分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。

　�。ń饴裕�

　　解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時的計算有沒有錯誤？（由學(xué)生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的'左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)）

　　觀察前面兩個方程的求解過程：

　　x+2=5 5x=7+4x

　　x=5－2 5x－4x=7

　　思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？

　�、瓢�+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）

　　3、移項(xiàng)：

　　從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)。

　　注意：

　�、僖祈�(xiàng)要變號；

　�、谝祈�(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形。

　　例2解方程：3x+4=2x+7

　　解：移項(xiàng)，得3x－2x=7－4，

　　合并同類項(xiàng)，得x=3。

　　∴x=3是原方程的解。

　　歸納：

　�、俑袷剑航夥匠虝r一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；

　�、诮夥匠膛c計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式；

　�、垡粋�方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系）。

　　練習(xí)：書本105頁1（口答），2（板演），想一想。

　�。ㄈ�）、課堂小結(jié)：

　�、偈裁词且淮畏匠�，一元一次方程？

　�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；

　　③移項(xiàng)法則；

　�、軕�(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）。

　　（四）、布置作業(yè)：見作業(yè)本。

解方程教案15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)五年級上冊67頁內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　知識目標(biāo)：

　　1、通過演示操作理解天平平衡的原理。

　　2、初步理解方程的解和解方程的含義。

　　3、會檢驗(yàn)一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

　　能力目標(biāo):

　　1、提高學(xué)生的比較、分析的能力；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。

　　情感目標(biāo)：

　　1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

　　2、愿意與別人合作交流。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解方程的解和解方程的含義，會檢驗(yàn)方程的解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。

　　關(guān)鍵：

　　天平與方程的聯(lián)系。

　　教具 :

　　課件

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲鋪墊，引出課題（出示課件）

　　師：明明周末在超市玩起了稱糖果的稱，我們一起合作使稱保持平衡！

　　師：同學(xué)們反映真敏捷，能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。

　　生：從中你有什么想說的？或者你聯(lián)想到了什么？

　　生：只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果，就能保持平衡；讓我想到了等式的性質(zhì)（全班一起口答：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊任然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個部位0的數(shù)，左右兩邊任然相等）（板書“等式性質(zhì)”）

　　師過渡：是的，知識就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。

　　二、探究新知

　　師：這里有個紙箱里面裝著一些足球，你猜會有幾個呢？（課件逐步出示）

　　再給你點(diǎn)信息，這幅圖誰能用一個方程來表示。

　　生列方程，并說說你是怎么想的。

　　1、解方程

　　師：在這個方程中，x的值是多少呢？（學(xué)生思考，小范圍交流）

　　匯報預(yù)設(shè)：①因?yàn)?-3=6②因?yàn)?+3=9所以x的值為6 所以x的值為6 （多少）

　　師引導(dǎo)：當(dāng)然，我知道這么簡單的問題是難不住大家的，但是我們的思考不能停止，從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來尋求x的值，這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時仍然會用到。

　　師：現(xiàn)在我們就將X+3=9這個方程轉(zhuǎn)換到天平上來？（黑板貼圖）

　　師：球在天平不好擺，我們可以用方塊來代替它。

　　自主嘗試：看著天平，如何去尋求x的值？

　　請用筆記錄下你的想法。

　　組織好語言上臺匯報你的想法。

　　教師統(tǒng)一書寫：

　　師介紹：求解x的過程我們在最前面寫“解”字。（板書寫“解”字）

　　追問：兩邊都拿掉3個，天平還能平衡嗎，兩邊還相等嗎？（貼圖展示）

　　為什么要減3個？（可以方程的一邊只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3個）

　　生活動：我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值，每一步的依據(jù)是什么。（2-3個）

　　你學(xué)會了嗎？趕緊和你的同桌說一說方法。

　　2、強(qiáng)調(diào)格式：

　　師：這個求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方？

　　生：等號對齊；等號兩邊都要寫；最前面要寫解字

　　3、練習(xí)一：

　　師：按照大家借助天平運(yùn)用等式性質(zhì)的想法，就是說當(dāng)我們遇到方程33+x=65你也能求解？ 解：33+x○（ ）=65○（ ）

　　x=（ ） 那么x-4.5=10 呢？（學(xué)生獨(dú)立嘗試，一個學(xué)生板演）

　　生完成填空和獨(dú)立節(jié)解方程。（課件中校對）

　　4、介紹概念：像這些（課件中圈出來），使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，

　　叫“方程的解”；舉例：x=3是方程x+3=9的'解??

　　而求方程的解的過程，我們叫“解方程”（板書）

　　這些知識在數(shù)中有介紹，我們找到劃一劃讀一

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