《三角形的高》教學(xué)設(shè)計(jì)
課前準(zhǔn)備：
1. 檢測學(xué)生“過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線”這一技能掌握情況。
2.檢測學(xué)生“畫指定底上的高”的掌握情況，分析學(xué)生對高這一概念的理解程度。以及學(xué)生對三角形高的數(shù)量的了解情況。
3.每生課前做一個等腰三角形與一等邊三角形。
4.自查“高”在《現(xiàn)代漢語詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點(diǎn)或平行線）的垂直距離。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在練習(xí)中，了解直角三角形三邊的名稱，全面認(rèn)識各種三角形的高，理解底和高之間的關(guān)系。
2.探究高的畫法，會畫指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關(guān)系。
重點(diǎn)：進(jìn)一步理解高的本質(zhì)屬性。
難點(diǎn)：會畫指定底邊上的高。
教具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。
學(xué)具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。
教學(xué)程序：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.找對邊，找對應(yīng)頂點(diǎn)。認(rèn)識直角三角形各邊的.名稱。
【設(shè)計(jì)思路：學(xué)生在畫高時要用“從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的技能，所以能正確地找到對應(yīng)頂點(diǎn)與邊是正確畫高的前提。直角三角形在生活與學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到，認(rèn)識直角三角形各邊獨(dú)有的名稱便于敘述與研究。這是在探究三角形的面積公式之后，引導(dǎo)學(xué)生概括直角三角形面積獨(dú)特的面積公式的基礎(chǔ)�！�
師：三角形中除了三條邊這三條線段很重要外，還有一些看不見的線段對于三角形的研究也是很重要的。其中我們已學(xué)過的是——三角形的高。
【設(shè)計(jì)思路：“其中”兩字意指三角形中還有其它重要線段。這樣給學(xué)生以想像的空間與繼續(xù)學(xué)習(xí)探究的動力。】
2. 比高矮。
師：這三個三角形它們想比一比，你們認(rèn)為哪個最高？哪個最矮？
【設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生上前指一指不同底邊上的高，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知：不同底邊上的高不同�！�
二、嘗試探究
1.畫高。
�。�1）學(xué)生畫指定底邊上的高。
【設(shè)計(jì)思路：了角學(xué)生對高的認(rèn)識和對畫高這一技能的掌握情況�！�
�。�2）判斷、辨析：下面哪個三角形的高是錯誤的？
【設(shè)計(jì)思路：運(yùn)用變式的、典型的素材與反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“高”的本質(zhì)，認(rèn)識高與底的對應(yīng)關(guān)系�！�
�。�3）演示各種三角形中三條高的畫法，引導(dǎo)學(xué)生思考：
①高與底有什么關(guān)系？一個三角形有多少條高？
②三角形高在三角形的哪里？
�、壑苯侨切蔚母哂惺裁椽�(dú)特之處？
【設(shè)計(jì)思路：引導(dǎo)學(xué)生概括高與底的關(guān)系，整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法，再具體學(xué)習(xí)不同三角形高的畫法（鈍角三角形兩條短邊上高的畫法在小學(xué)階段不要求全體學(xué)生掌握）。這樣不僅學(xué)生在頭腦中有了整體的印象后，再具體到每一個細(xì)節(jié)的學(xué)習(xí)時思路清晰、目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)效率自然提高。還能幫學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，使他們能“吃得飽”。從而實(shí)踐《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“下要保底上不封頂”的教學(xué)目標(biāo)。】
引導(dǎo)學(xué)生概括：
任意一個三角形都有三條高。
有的高在三角形內(nèi)，有的高在三角形的邊上，有的高在三角形外。
直角三角形的兩條直角邊互為底和高。
2.動手操作。
拿出課前準(zhǔn)備好的等腰三角形與等邊三角形（正三角形）分別對折一下。你能發(fā)現(xiàn)什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
等腰三角形與等邊三角形都是軸對稱圖形。
等腰三角形有一條對稱軸，是它底邊上的高所在直線。
等邊三角形有三條對稱軸，是各邊上的高所在的直線。
三、鞏固練習(xí)
畫出三角形指定底邊上的高。
四、回顧反思
師：有關(guān)三角形還有什么疑問嗎？
【設(shè)計(jì)思路：提出一個問題比解決一個問題更重要！學(xué)生在醞釀問題時已經(jīng)在回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)、收獲與整理自己的思維�！�
課前檢測題：
1.過直線外的點(diǎn)畫出這條直線的垂線。
�。▓D略）
2.平行四邊形的高有多少條？梯形的高有多少條？三角形呢？
3.畫出下面三角形指定底邊上的高。
（圖略）
課后檢測題：
畫出下面每條底上的高。
�。▓D略）
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