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用字母表示數(shù)教學設計三篇
用字母表示數(shù)教學設計(一)
教材簡析:
用字母表示數(shù)是江蘇版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第106~107 頁的內(nèi)容,教材通過簡單的問題情境,讓學生理解用字母可以表示數(shù),并學會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式。
目標預設:
1、使學生初步理解用字母表示數(shù)的方法,會用一個含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式,會根據(jù)字母所取值口頭求簡單的含有字母的式子的值。
2、使學生掌握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫,使學生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性和用字母表示數(shù)的數(shù)學意義及實用價值。進一步體會數(shù)學的抽象性與概括性,發(fā)展符號感。
3、培養(yǎng)學生用數(shù)學符號表示生活中常見數(shù)量的意識和興趣,使學生進一步產(chǎn)生對數(shù)學學習的好奇心。
教學重難點:
會用一個含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式。
掌握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。
設計理念:
教學過程:
一、遷移引入,揭示新課
課件出示CCTV、WC、KFC 提問:在我們?nèi)粘I钪心阋娺^這些個字母嗎?知道它們表示什么意思嗎?你還知道生活中的哪些事物是用字母表示的?(學生結合課前的調(diào)查做回答。)
師:同學們的知識面真廣。字母不當只在生活中用得多,當然數(shù)學里也缺不了它。今天我們就來學習“用字母表示數(shù)”。(板書課題:字母表示數(shù))
二、創(chuàng)設活動情境,探索新知。
。ㄒ唬┯煤凶帜傅氖阶颖硎緮(shù)量
1、多媒體出示1 個用小棒擺成的三角形,提問:擺一個這樣的三角形用了幾根小棒?
出示2 個用小棒擺成的三角形,提問:擺2 個這樣的三角形用了幾根小棒?可以列怎樣的乘法算式?板書2 ×3
2、繼續(xù)依次出示3 個、4 個用小棒擺成的三角形,啟發(fā)學生用相應的乘法算式表示所用的小棒的根數(shù),教師板書。
3、出示:擺( )個三角形需用小棒的根數(shù)是( )×( )。
你能照上面的樣子接著說嗎?(學生說,教師板書算式)
如果老師把你們每一個人說的式子都寫下來,你會有什么感覺?能不能想個辦法,用一個式子就概括所有同學的說的式子,表示出擺任意幾個三角形所需要小棒的根數(shù)。
4、組織討論,老師板書學生的式子。
從學生寫出的式子中找出最合理、簡潔的式子。
5、小結得出:擺的三角形的個數(shù)是變化的,但擺一個三角形所用的小棒根數(shù)是不變的。如果用字母a 表示擺的三角形的個數(shù),那么擺a 個三角形所用的小棒根數(shù)就是a ×3
追問:在這個式子中a 表示什么?a ×3 表示什么?a 個三角形究竟是指幾個三角形?這里的a 可以表示哪些數(shù)?可以表示1 或0 嗎?可以表示某一個小數(shù)嗎?
指出:這里的可以表示任意的自然數(shù),但不能表示小數(shù)。
啟發(fā)學生進一步思考:如果用字母b 表示擺的三角形的個數(shù),那么擺b 個三角形所用的小棒根數(shù)可以怎樣表示?
。ǘ┯煤帜甘阶颖硎緮(shù)量
1、問學生的年齡 ,讓學生猜老師年齡
老師提供自己的年齡與同學年齡關系的信息,提問:根據(jù)這個信息,你知道老師今年的年齡嗎?
2、推測師生的年齡
只要知道你們的年齡,根據(jù)老師比你們大多少歲這一關系,就能算出老師的年齡了。下面讓我們進入時空隧道。大家可以回憶從前,也可以展望美好的未來,推算推算,當你在什么時候,老師多大歲數(shù)。同座位同學相互交流后,指名匯報。
3、如果用x 表示你們的歲數(shù),能不能用一個式子就概括所有同學的想法。
小結:同學們的歲數(shù)是變化的,老師比你大多少歲是不變的。所以用X 表示你們的歲數(shù),x + (老師比你大的歲數(shù))就可表示老師的年齡了。
追問:當x=3 時,可以知道什么,當x=30 呢?
。ㄈ┯煤凶帜傅氖阶颖硎居嬎愎健
1、出示一個正方形,標出邊長 a 。
提問:這個a 表示什么?同是a 表示的意思相同嗎?
體會同一個字母可以表示不同的數(shù)量
2、讓學生分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。師:正方形的邊長用小寫a 表示,周長用大寫c 表示,面積用s 表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎?
(四)含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。
自學:書106 頁方框下面的句子
1、學生自學。
2、師生討論歸納用字母表示數(shù)的簡寫和略寫方法。
指出:數(shù)和字母相乘,可以簡寫。
小結:乘號可以寫成小圓點,通常都省略不寫,但數(shù)必須寫在字母的前面;字母和字母相乘時,乘號也可以寫成小圓點,通常也省略不寫。兩個相同的字母相乘,可以寫成平方的形式。
1 與任何字母相乘,“1 ”可以省略不寫。
3、練一練:書本P107 想想做做第1 題。
三、綜合練習,鞏固運用
1、省略乘號,我來做:4 ×b x ×5 a ×c 1 ×x x ×x
2、我是小法官,對錯我來判:
1 )b ×8 寫作8b ()
2 )t ×1 寫作 t()
3 )10 ×x 可以寫作10x()
4 ) ɑ × ɑ =2 ɑ ()
3、解決實際問題
(1 )快樂大本營:
師:快樂大本營是孩子們的天地,如果我們在入口處能正確回答兩個問題就可以免費進入,同學們有沒有信心?
課件出示:
觀察路線圖,你知道線路圖中x、y 米分別表示什么嗎?為什么要用不同的字母表示呢?你還能提出哪些數(shù)學問題?
100 米X 米 y 米
入口 輕松加油站 能力擂臺 夢想島 (2 )輕松加油站:
a、一件上衣 ɑ 元,一條褲子比一件上衣便宜12 元,一條褲子()元。
b、今天來聽課的男老師有 ɑ 人,女老師有b 人。聽課老師一共有( )人。
c、一輛汽車上有30 人,到青鎮(zhèn)下去X 人,又上來Z 人,現(xiàn)在車上一共有()人
d、小剛每天看課外書15 頁,看了 ɑ 天,一共看了()頁。又看了b 頁,這時一共看了()頁。
3、能力擂臺:
你能用含有字母的式子說說身邊的事物嗎?
五、全課總結。
用字母表示數(shù)教學設計(二)
一、教學內(nèi)容:
北師大版小學數(shù)學四年級下冊《認識方程》第一課時《用字母表示數(shù)》。
二、教學目標:
1、借助生活中的實例,體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進行表達和交流。
2、在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關系的過程中,體驗用字母表示數(shù)的簡明性。培養(yǎng)學生的數(shù)學意識,滲透歸納猜想、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法。
3、學生在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學習及相互交流中,培養(yǎng)學生的團結協(xié)作的精神。
三、教學重點、難點:
重點:理解字母表示數(shù)的意義。
難點:探索規(guī)律,并用字母表示一般規(guī)律的過程。
四、教學過程:
一、用字母表示特定的數(shù)
師:同學們?nèi)ミ^大雁塔嗎?知道關于它的歷史嗎?那老師給大家介紹一下吧!
這里的D表示什么?(大雁塔)H表示什么?(西安市)
師:D和H都是字母。(板書----字母)
師:在生活中還有沒有用字母表示的例子?(生自由發(fā)言)
師:來我們看一看。(KFC CCTV1 P)
師:同學們有沒有玩過撲克牌?生:玩過。
師:撲克牌里有沒有字母?生:有
師:我們來看一下,這里的J表示(11),Q表示(12),K表示(13)A表示(1或24)并及時板書。
師:看來字母很神奇,有時可以表示名稱,有時可以表示計量單位,有時可以表示數(shù)。今天這節(jié)課我們就來一起研究《用字母表示數(shù)》。(補充板書)
二、用字母表示變化的數(shù)
1.兒歌激趣,初步建構。
師:同學們,有一首特別有趣的兒歌叫“數(shù)青蛙”,你們會說嗎?
1只青蛙1張嘴,
2只青蛙2張嘴,
3只青蛙3張嘴,……
男女對唱,師做暫停手勢,問:能唱完嗎?生:唱不完。
師:那你能用一句簡潔的話表示這首兒歌嗎?(生交流匯報并展示學生表示方法)
師:你覺得那種方法比較合理?在這首兒歌中,n分別表示那些數(shù)字?
師:青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)相同,都用n來表示。
小結:在同一個算式中,相同的字母表示相同的數(shù)。
2.提出問題,感悟新知。
。1)通過這個圖,你了解到了什么?還想知道什么?
。2)引導學生說出:當淘氣1歲時,媽媽1+26歲;當淘氣2歲時,媽媽2+26歲;當淘氣3歲時,媽媽3+26歲……
。3)當淘氣10歲時,媽媽多少歲呢?算式是什么?誰能像這樣接著往下說?(請3個學生繼續(xù)說。)
(4)如果淘氣的年齡為a歲,那媽媽得年齡是多少歲呢?(板書:a歲,a+26歲)
。5)你是怎么理解這個式子的?(引導學生說出:媽媽比淘氣大26歲是永遠不變的,()如果用字母a表示淘氣的歲數(shù),媽媽的歲數(shù)就是a+26歲。)
。6)來,一起讀一讀。同學們看這個含有字母的加法式子(指著黑板上的a+26),從這個式子你們能知道些什么呢?(請學生任意說說意思。大家說得有點意思,對,這個式子表示出了淘氣和媽媽之間的年齡關系。)
。7)淘氣的年齡是在不斷變化的,媽媽的年齡也隨著變化。而a+26表示的關系卻是不變的。正如德國數(shù)學家開普勒說的——(讀課件:數(shù)學就是研究千變?nèi)f化中不變的關系。)
3.數(shù)數(shù)猜猜,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。1)(課件:三角形)擺一個三角形用3根小棒,擺2個三角形用幾根小棒?用什么算式表示?(3x2=6)擺3個三角形用幾根?自己寫算式。擺3個三角形呢?4個呢?
(2)還可以繼續(xù)擺下去,擺5個,擺6個,擺10個,擺50個,你能把算式寫下去嗎?
。3)說說你有什么發(fā)現(xiàn)?(生說)
。4)三角形個數(shù)和小棒根數(shù)有什么關系?(引導學生說出:小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍)
師:在這一串式子里,有一個永遠不變的量是3;1、2、3、4、5、6……是另一個量,在變化。我們永遠寫不完,你可以用一個算式表示這個規(guī)律嗎?(根據(jù)學生回答板書:a,a3)
。5)你是怎么想的?(當三角形個數(shù)是a時,小棒根數(shù)是它的3倍,就是(a×3)根。)
。6)在這里,a可以表示哪些數(shù)?(生:1、2、3、、、、、、)這個a只能表示整數(shù),能表示小數(shù)嗎?
。7)用字母表示的數(shù)有一定的范圍,我們要根據(jù)生活中的實際情況而定。
三、聽故事《數(shù)學國王》,學習在含有字母的乘法算式中,字母與字母之間,字母與數(shù)字之間的簡寫方法。
緊跟練習:1、填空題。
2、判斷。
四、拓展應用
1、課件出示:快樂廣場:
師:看懂這幅圖的意思嗎?這里的x米、y米分別表示什么?
生:x米表示生活館到音樂吧的距離。
生:y米表示生活館到智慧屋的距離。
師:從門口出發(fā),你想去哪里,要走多少米的路程?
課件出示:我想去( ),從入口出發(fā)要走的路程是( )米。
生:我想去音樂吧,要走(50+ x)米
生:我想去生活館,要走50米
生:我想去智慧屋,要走(50 +y)米
師:為什么這里的字母都不一樣?
生:因為它們的路程不一樣
師:哦,原來不一樣的路程,也就是說不一樣的數(shù)要用不一樣的字母來表示。
2、生活館(討論n只手有( )手指頭。)
3、智慧屋(用字母表示正方形周長和面積公式、長方形面積公式)
4、音樂吧(繼續(xù)讀兒歌)
你還能接著說下去嗎?10只青蛙呢?a只青蛙呢?讓我們?yōu)槿澜绲那嗤芫幰痪鋽?shù)學歌吧!
1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿;
2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿;
3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿;
n 只青蛙 n 張嘴, 2n 只眼睛 4n 條腿。
小結:這里的字母n是什么意思呢?它表示青蛙只數(shù)。它不僅表示了數(shù),而且表示了青蛙的只數(shù)n與它的嘴的張數(shù)n,眼睛的只數(shù)2n,以及腿的條數(shù)4n之間的數(shù)量關系。
五、共勉(愛因斯坦名言)
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲呢?
這節(jié)課同學們學得都很棒!最后老師想送大家一句話。A=X+Y+Z,這是近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時寫下的一個公式。他解釋道:A代表成功,X代表艱苦的勞動,Y代表正確的方法,Z代表少說空話。(多媒體)老師把這個公式送給同學們,希望同學們能在這個公式中得到啟發(fā),刻苦努力,乘風破浪,勇往直前,你一定能夠達到理想的彼岸。
用字母表示數(shù)教學設計(三)
知識與技能:1、使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
2、能正確運用字母表示運算定律和長方形、正方形的周長、面積計算公式,并能初步應用公式求長方形、正方形的周長、面積。
3、使學生能正確進行乘號的簡寫和略寫。
過程與方法:經(jīng)歷用字母表示數(shù)的理解過程,體驗遷移推理的學習方法,滲透求未知數(shù)的思想。
情感態(tài)度與價值觀:在學習活動中,使學生獲得學習數(shù)學知識的積極情感,溝通算術知識與代數(shù)知識之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
教學重點:理解用字母表示數(shù)的意義和作用
教學難點:能正確進行乘號的簡寫,略寫。
教 法:運用課件,直觀概念
學 法:小組合作,集體探究
教學準備:多媒體課件
教學過程:
一、初步感知用字母表示數(shù)的意義
教學例1。
1、課件出示例1(1):
引導學生仔細觀察兩行圖中,數(shù)的排列規(guī)律。
問:每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的?(指名口答)
2、學生自己看書解答例1的(2)、(3)小題
提問請學生思考回答:這幾小題中,要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點?(都是用一些符號或字母來表示的)
師:在數(shù)學中,我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。
問:你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子?
如:撲克牌,行程A、B兩地,C大調(diào)……
二、 新授:
1、學習用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。
教學例2:
課件出示:
。1)學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。
。2)如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù),請你用字母表示這個運算定律。
。3)當用字母表示數(shù)的時候,你有什么感覺?
看書45頁“用字母表示……”這一段。
。4)你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎?
請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。(學生在表示時,一定要清楚表示的是哪一個運算定律)
加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)
除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教學字母與字母書寫。
引導學生看書P45提問:在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中,哪一個運算符號可以省略不寫?是怎樣表示的?(請一生板演)
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以寫成:a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)
。╝+b)×c=a×c+b×c
可以寫成:(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
其它運算符號能省略嗎?數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎?為什么?(小組同學之間互相說說)師強調(diào):只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。
3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。
教學例3(1):
師:字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關系。
用S表示面積,C表示周長,a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎?
學生先自己試寫,然后小組交流,看書討論。
問:(1)兩個相同字母之間的乘號不但可以省略,還可怎樣寫?怎樣讀?表示的含義是什么?
。2)字母和數(shù)字之間的乘號省略后,誰寫在前面?
師強調(diào):a2 表示兩個a相乘,讀作a的平方;
省略數(shù)字和字母之間的乘號后,數(shù)字一定要寫在字母的前面。
4、練習:省略乘號寫出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
教學例3(2):
學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。
三、鞏固練習:
1、完成做一做1、2題。
要求:第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式,再應用公式計算。
四、總結:今天你學到什么知識,你體會到什么?(讓學生自由暢談)
五:作業(yè)布置:A段:練習十第1題;B段:練習十的第2題
板書設計: 用字母表示數(shù)
乘法交換律:a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以寫成: a·b=b·a或ab=ba S =a2 C=4a
教學反思:
“用字母表示數(shù)”以其簡明、廣泛等優(yōu)越性和意義在數(shù)學史上具有無可替代的作用。但是怎樣讓剛剛接觸這些知識的五年級的小孩子理解“為什么要用字母表示數(shù)”“怎樣用字母表示數(shù)”,難度很大,而這也是這節(jié)課要解決的主要內(nèi)容。因為由具體的數(shù)量過渡到可以用字母表示數(shù),使學生初次感知用字母表示數(shù)的可變性和廣泛性,這是由算術思考方法過渡到代數(shù)思考方法的一個轉折,也是認識上的一次飛躍。對于他們來說是很抽象的、顯得較枯燥的,而且用字母表示數(shù)有許多知識和規(guī)則與小學生原來的認識和習慣不同,如在含有字母的乘法式子中,可以把乘號用“·”代替,省略乘號時通常把數(shù)字寫在字母前面等,而這些知識和規(guī)律又是后一階段學習簡易方程以及到中學里學習代數(shù)的主要基礎,這就要求教師要充分利用學生已有的舊知,讓學生順利地完成認知上的一次飛躍。基于此,這節(jié)課我非常注重素材的選取。充分考慮到選取的素材是否適合做學習內(nèi)容的載體,是否適合提出更多的數(shù)學問題,學生是否感興趣……新課伊始,通過字母表示運算定律和公式為例子,通過兩次探究讓學生充分建立符號感,為建模奠定堅實的基礎。在輕松愉悅的氛圍中及時鞏固了新學的知識點,進而讓學生更明白用字母表示數(shù)的廣泛性,加深對其意義的理解。
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