- 相關(guān)推薦
第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計(通用8篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教學設(shè)計,教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點,將教學諸要素有序安排,確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。你知道什么樣的教學設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎?以下是小編精心整理的第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。
第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計 篇1
教學目標:
1、使學生結(jié)合具體情境,通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。
3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要,進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。
教學重點:
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律。
教學難點:
利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。
教學準備:
課件,實物投影
教學過程:
一、情境激趣,揭示新課。
1、師:同學們,你們喜歡孫悟空嗎?你們知道孫悟空有一項特別厲害的本領(lǐng)是什么呢?(生:七十二變)不管孫悟空怎么變,它還是誰?(生:孫悟空)
2、師揭示新課:
數(shù)學知識也有這些變與不變的現(xiàn)象,今天我們就一起來探討這些變化規(guī)律。
二、探究體驗,建構(gòu)新知。
。ㄒ唬┨骄可屉S除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律。
1、課件出示情境-:星期天,譚老師到體育用品商店去買球,乒乓球每個2元,足球每個20元,籃球每個40元,用200元買其中一種球,可以分別買多少個?
情境二:在學校舉行的冬季趣味運動會“定點投籃”項目中,每8人一組,16人可以分成多少組?160人呢?320人呢?
。▽嵨锿队埃┱故荆篈200÷2=100B16÷8=2
200÷20=10160÷8=20
200÷40=5320÷8=40
2、組織小組討論:在剛才兩組算式中,藏著很有價值的數(shù)學知識,仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進行研究。
小組討論:
(1)仔細觀察被除數(shù)、除數(shù)、商,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)從上到下任選兩個式子比較,什么相同,什么不相同,什么發(fā)生了變化?
(3)從下往上看,任選式子比較,什么相同,什么不相同?什么發(fā)生了變化?怎樣變化?
3、匯報交流,總結(jié)歸納商隨被除數(shù)(或除數(shù))孌化的規(guī)律。
研究A組題的學生匯報:
研究B組算式的學生匯報:
4、師:通過剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流,我們看到在被除數(shù)不變時,商隨著除數(shù)的變化而變化;在除數(shù)不變時,商又隨著被除數(shù)的變化而變化,假如要使商不變,同學們猜一猜被除數(shù)、除數(shù)該怎樣變化?
。ǘ┨骄可滩蛔兊囊(guī)律。
1、情境三:故事“猴王分桃”引入探究商不變的規(guī)律。
花果山風景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王給小猴分桃子。猴王說:“給你4個桃子,平均分給2只小猴吧!毙『锫犃,連連搖頭說:“太少了,太少了!焙锿跤终f:“好吧,給你40個桃子,平均分給20只小猴,怎么樣?”小猴子得寸進尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多給點行不行?猴王一拍桌子,顯示出慷慨大度的樣子:“那好吧,給你400個桃子,平均分給200只小猴,你總該滿意了吧?”這時,小猴子笑了,猴王也笑了。
師:誰的笑是聰明的'一笑?為什么?
2、學生交流,口述算式:
4÷2=240÷20=2400÷200=2
3、師:認真觀察這一組算式,當商不變時,你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的,除數(shù)又是怎么變化的?驗證一下你剛才的猜想。
4、引導學生交流,學生之間互相補充。
。1)生結(jié)合算式說出商不變的規(guī)律
。2)用準確的語言表述這一規(guī)律
。ㄈ⿲Ρ扔^察小結(jié)商的三個變化規(guī)律
1、引導觀察三組算式,商有在什么情況下變,在什么情況下不變呢?
2、生邊匯報,師邊將表補充完整。
出示表:
被除數(shù)除數(shù)商
不變變變
變不變變
變變不變
師:他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運用規(guī)律解決一些實際問題時一定要注意。同時乘(或除以)相同的數(shù),在商不變時還應注意“0”除外。
三、應用練習,拓展提升。
1、口算(根據(jù)每組第1題的商,口算出下面各題的商)
100÷515÷372÷9
100÷1060÷3720÷90
100÷50120÷37200÷900
2、填空。
120÷30=(120×3)÷(30×□)
60÷12=(60÷2)÷(12○2)
200÷40=(200×□)÷(40○5)
150÷50=(150○□)÷(50○□)
3、看誰算得又對又快?
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、課后拓展:你能把今天所學的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比,看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點?
第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計 篇2
一、教材分析
"商的變化規(guī)律"在小學數(shù)學中占有很重要的地位,它是進行除法簡便運算的依據(jù),也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材中利用學生已有的計算技能,通過計算比較,提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學的計算知識,同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。
二、教學目標
1。初步了解商的變化規(guī)律,在除法中①被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮。怀龜(shù)不變被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大②被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運用這一規(guī)律進行除法的簡算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)
2。培養(yǎng)學生初步的觀察分析、和抽象概括能力。
教學重點:理解并掌握商的變化規(guī)律。
教學難點:運用規(guī)律,進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算,明晰算理。
一、引入課題
同學們大家好,今天教師很高興和大家在這里再次見面,你們高興嗎?
1、師:同學們,自從咱們上一年級開始小精靈一直伴隨著我們一起學習數(shù)學,今天他又高興地來到了我們的課堂,還給我們帶來了幾道題呢!我們一起來算一算!
好!請大家注意看屏幕。
160÷8= 200÷2= 200÷40= 16÷8= 320÷8= 200÷20=
課件出示口算指名學生口答,個別集體回答。
師:同學們你們算得又對又快,教師提幾個問題和大家研究一下。注意觀察這些算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?
有些算式的被除數(shù)相同,有些算式除數(shù)相同。
下面我們就把這些算式分成兩類。(課件演示分類)
16÷8= 200÷2=
160÷8= 200÷20=
320÷8= 200÷40=
師:我們先來觀察第一組算式,什么沒有變,什么變了?
再仔細觀察除數(shù)和商是怎樣變化的?誰來說一說?
師:看來,被除數(shù)不變,除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮小。
師:第二組和第一組比較,這一組算式又是什么沒有變什么變了呢?
師:誰能概括地說一說這組算式的除數(shù)不變,被除數(shù)、商是怎樣變化的嗎?
教師總結(jié)。(看來,除數(shù)不變,被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大)。
16÷8=2 200÷2=100
160÷8=20 200÷20=10
320÷8=40 200÷40=5
師:通過對剛才這兩組算式的觀察比較,得出什么結(jié)論?
師:看來商的變化和被除數(shù)、除數(shù)有密切的關(guān)系。今天我們就來研究商的變化規(guī)律。板書課題。(商的變化規(guī)律)
2、剛才同學們學得非常認真,下面我們來做一組練習。
3
60÷30=
60
9
18÷3=
180
二、創(chuàng)設(shè)情境
師:剛才同學們學得非常認真,題做得也很快,F(xiàn)在聽一個小故事,然后我們繼續(xù)學習。(課件顯示)
話說,孫悟空跟唐僧取經(jīng)后成了斗戰(zhàn)勝佛,但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孫們和神仙洞府,這一年孫悟空又回到花果山,立刻被猴兒們圍住了,一只小猴嚷到:"大王,大王,石屋今年由我來打掃吧!""好啊!好啊!"孫悟空說道:"不過,石門上都有一道算式題,只有每道題的商與鑰匙上的數(shù)相同,那石門才能打開。"
說著,便交給那小猴一把鑰匙。
師:同學們我們先猜一猜,小猴子能打開這些石門嗎?你怎么知道的?那么我們就來算一算。來完成小篇子的第二題。
被除數(shù)141402805605600
除 數(shù)2204080800
商77777
師:誰來匯報自己計算的結(jié)果?
師:商都是幾?
是的.,小猴子順利的完成了任務。并得到了大王的夸獎,可高興了!但是小猴子心里仍然有個疑問,怎么得數(shù)都是7呢?這里一定有什么奧秘?于是決定仔細研究!
三、探索規(guī)律
課件出示表格
被除數(shù)141402805605600
除 數(shù)2204080800
商
師:觀察表中每一欄的數(shù),看看什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化。
被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律?
師:同學們請你們仔細觀察,表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化。想好了把你的想法和組里的同學交流一下。(學生討論)
師:同學們剛才討論的非常熱烈,下面我們?nèi)嘁黄饋硌芯恳幌,誰先說一說?
表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化?
被除數(shù)、除數(shù)、商是怎樣變化的?
師:請同學仔細觀察第2欄同第1欄比較你又發(fā)現(xiàn)了什么?(小組討論)
引導學生說,被除數(shù)擴大了,除數(shù)也擴大了,我們用一句話概括起來可以怎樣說?
師:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了
師:它們是怎樣擴大的?
生:被除數(shù)乘了10,除數(shù)也乘了10,我們說他們同時乘了10(板書:同時),結(jié)果怎樣?生:商不變。
再找兩組對比說后總結(jié):
師:那么我們就說被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)。(板書:相同)結(jié)果怎樣?商不變。
師:第2欄同第1欄比較同時乘了相同的數(shù)。商不變。
還有哪兩欄比較也是被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)?
第3欄同第2欄比較……
第4欄同第3欄比較……
師:通過剛才我們的觀察比較你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)商不變。
師:被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù),這個數(shù)是"0"可以嗎?
被除數(shù)乘"0"得"0";除數(shù)乘"0"得"0",那么"0"能不能除以"0"?
生:不能,因為"0"不能做除數(shù)!
師:所以我們說:"被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)("0"除外)商不變!
師:剛才我們從左向右觀察,現(xiàn)在我們從右向左觀察,比如第4欄同第5欄比較被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?
生:被除數(shù)、除數(shù)同時縮小了,是怎樣縮小的?
師:誰來用一句話概括起來說一說?
生:被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)商不變!
師:板書(除以)
師:還有誰和誰比也是同時縮小了?
師:它們同時除以的數(shù)又是怎樣的呢?
師:你還發(fā)現(xiàn)了什么?
生:第2欄同第3欄比較……
師:被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù),這個數(shù)可以是"0"嗎?
生:不能,"0"不能做除數(shù)。
師:我們就說"0"除外。
師總結(jié):被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)("0"除外)商不變!
被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)("0"除外)商不變!
師:誰來用一句話概括商不變的規(guī)律?
生:被除數(shù)、除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)("0"除外)商不變!
四、鞏固新知
1、把下面的表格填完整。
被除數(shù)121201200
除數(shù)660600
商
被除數(shù)150015015
除數(shù)3000303
商
分組填寫。小組交流。讓學生說規(guī)律。
師:同學們這些商為什么都相同?
2、完成第四題。
從上到下,根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。
72÷9=8 8000÷400=20
720÷90= 800÷40=
7200÷900= 80÷4=
學生回答。
師:從上到下看,每組題中商為什么不變?
從下到上看,每組題中商為什么不變?
3、判斷下面每組題的商變還是不變。(微機顯示)
70÷15= 50÷2=
70÷3= 500÷2=
360÷9= 80÷40=
120÷3= 800÷4=
4、完成第5題。
5、很快說出下面各題的得數(shù)(微機分兩部分,逐一顯示各題)
誰先算完就迅速站起來說得數(shù)。
師:我發(fā)現(xiàn)大家都算的又對又快,說說你們有什么巧妙的方法。
生:被除數(shù)、除數(shù)同時除以10,也就是在它們的末尾同時各去掉一個"0",這樣就能很快算出這幾道題的得數(shù)。
師:注意看準下面各組題,繼續(xù)搶答。
師:你們還是算得這么快,有什么好方法?
生:算這些題時可以想:被除數(shù)、除數(shù)同時除以100,也就是在它們的末尾同時各去掉兩個"0",這樣根據(jù)口訣就能很快算出來。
五、課堂小結(jié)
1、同桌小朋友互相說一說上了這節(jié)課后你有什么新的收獲。
2、誰愿意和大家交流一下?
第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計 篇3
設(shè)計說明
“商的變化規(guī)律”是在學生掌握“積的變化規(guī)律”的基礎(chǔ)上進行教學的,教學時引導學生由乘法中積的變化規(guī)律類推出除法中商的變化規(guī)律是本節(jié)課的關(guān)鍵。因此,本節(jié)課的設(shè)計主要體現(xiàn)以下兩個特點:
1、緊抓學生知識的增長點,將學生的知識和能力有效延伸。
本節(jié)課是在學生已有的“積的變化規(guī)律”的知識基礎(chǔ)上進行教學的,通過教學例8向?qū)W生滲透函數(shù)思想,同時初步培養(yǎng)學生的抽象思維和概括能力。讓學生在初步感知被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化規(guī)律的基礎(chǔ)上,抓住這個知識的增長點,然后從單純的算式計算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系,擴大學生的知識范圍。最后探究商的變化規(guī)律,使學生通過本節(jié)課的學習,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的一般過程。
2、重視合作交流,實現(xiàn)師生互動、生生互動。
教師在教學活動中起到組織者、引導者、合作者的作用。學生在與同學合作交流時主動發(fā)表自己的意見,同時接受同學的批評與建議,和同學一起探討問題。在這個過程中既與他人分享了學習成果,又體驗了合作的快樂,為達到會學、樂學和創(chuàng)造性學習的境界奠定了基礎(chǔ)。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備畫有表格的紙
教學過程
⊙情境激趣,揭示新知
師:同學們,今天老師帶大家一起去數(shù)學王國的游樂園玩一玩。(課件出示游樂園的情境圖)游樂園里有很多有趣的知識,也蘊涵很多規(guī)律,要想獲得知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同學們就要運用自己的智慧,你們有信心嗎?
設(shè)計意圖:從學生的興趣出發(fā),創(chuàng)設(shè)一幅生動形象的'游樂園的情境圖,吸引學生的注意力,激發(fā)學生的學習熱情,使學生感受到數(shù)學就在身邊。
⊙探究體驗,建構(gòu)新知
1、探究除數(shù)不變時,商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。[課件出示教材87頁例8中的(1)題]
(1)課件出示導學要求。
、偈裁醋兞耍渴裁礇]變?
、谏屉S著誰的變化而變化?怎么變的?
、鬯鼈兊淖兓幸(guī)律嗎?
(2)學生觀察,小組內(nèi)討論交流。
(3)匯報討論結(jié)果。
除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾(或除以幾),商也乘幾(或除以幾)。
2、探究被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。
(1)我們再來觀察教材87頁例8中(2)題的算式,什么變了?什么沒變?(被除數(shù)不變,除數(shù)和商變了)
(2)觀察、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導學生按照下列方式進行觀察。
、購纳系较掠^察被除數(shù)、除數(shù)、商。
、趶南碌缴嫌^察被除數(shù)、除數(shù)、商。
(3)學生自由交流,相互補充。
(4)師總結(jié):被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾(或除以幾),商反而除以幾(或乘幾)。
第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計 篇4
一、教材分析:
《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學的,讓學生掌握這部分知識,既為學習簡便運算作準備,也有利于以后學習小數(shù)除法、分數(shù)和比的有關(guān)知識,是小學數(shù)學中十分重要的基礎(chǔ)知識。
二、學情分析:
學生能運用已有的計算技能,通過計算,發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化,教師應充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ),放手讓學生通過計算、觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同時,注意發(fā)揮教師的引導作用。
三、教法學法:
基于以上的認識,遵循“知識與技能的學習必須以有利于其他目標(數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度)的實現(xiàn)為前提”的重要理念。為了完成以上目標,突出教學重點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;突破教學難點:利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。
因此,本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學法,小組討論式教學法。教師以組織者、引導者和合作者的身份創(chuàng)設(shè)和諧的教學環(huán)境,實現(xiàn)教與學的和諧多元化互動,通過啟發(fā)、引導學生積極參與到整個教學中去。學生一方面嘗試發(fā)現(xiàn),體驗創(chuàng)造的過程;另一方面也可以增強合作意識,在小組交流,全班交流過程中相互學習、相互借鑒,逐步歸納出商的變化規(guī)律。
四、教學設(shè)計:
從四個環(huán)節(jié)進行,首先,談話導入,揭示新課。在這環(huán)節(jié)沒有創(chuàng)設(shè)情景,我認為這種探究規(guī)律課,直接進行探究要好些,另外,本課內(nèi)容較多如果創(chuàng)設(shè)過多情景,可能難以上完。所以我直接安排學生快速搶答九道題,然后由學生分類,教師順勢提問:你是怎么分類的?由學生說出:按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進行鋪墊。
第二環(huán)節(jié),探究規(guī)律,建構(gòu)新知。從三個方面進行。
1、被除數(shù)不變,商的變化規(guī)律。這個規(guī)律要強細講解,先要學生整體觀察什么變了?什么沒變?被除數(shù)不變,除數(shù)從上往下變大了,商從上往下反而變小了,反之除數(shù)從下往上變小了,商反而變大了。然后再詳細講解從上往下怎么變化,由學生總結(jié)規(guī)律;從下往上又怎么變化,又由學生總結(jié)規(guī)律。最后要求學生把以上兩個規(guī)律用一句話表達出來。及時練習,在這我設(shè)計了231÷11=21 231÷33= 231÷77= 這組題學生不可能直接口算,必須要用以上學習的規(guī)律才能簡便運算,所以,計算后要學生說理,這有利于突破難點。另外,實物展示,把教材中枯燥、抽象的知識,編成學生親身經(jīng)歷富有情趣的生活問題,使學生在真實的生活情景中,自覺、自主地完成學習的創(chuàng)新要求,體驗到了學習的樂趣。
2、除數(shù)不變,商的變化規(guī)律。這個規(guī)律先通過計算、觀察、比較、討論等教學活動教師可以適當點撥,由學生總結(jié)規(guī)律,然后練習鞏固。在這我也設(shè)計了一組練習: 132÷12=11 264÷12= 1320÷12= 做題過程同上。
3、商的不變規(guī)律,完全由學生先猜測規(guī)律,然后自己用計算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律,最后用語言總結(jié)規(guī)律。這時教師要提醒學生注意同時乘幾(或除以幾),乘的數(shù)字或除以的數(shù)字一定要相同,并且問一問這個數(shù)字能不能是“0”?為什么不能為“0”?最后也象前面兩規(guī)律一樣練習鞏固。
第三個環(huán)節(jié)應用練習,拓展提升。這環(huán)節(jié)有三題:
1、看誰算得又對又快。一共3題都是整十整百,設(shè)計此題有利學生運用商不變規(guī)律進行簡便運算。也要求學生說說是怎么想的?
2、誰是它的朋友。學生通過計算就會發(fā)現(xiàn)320÷80與160÷40、3200÷800,1800÷600與180÷60是好朋友,而360÷60沒有朋友,孤零零的`請同學們幫助它找到朋友。開放性習題要開放性的練,才能真正拓展學生的思維,激活學生的思維,找朋友習題的設(shè)計一改以往“一對一”形式,讓學生領(lǐng)悟到這種開放題的實質(zhì)——不對應,激發(fā)了學生極大的參與意識和參與熱情;這樣“找”,為每個學生都創(chuàng)設(shè)了主動發(fā)展的空間。伴隨學生情感參與的游戲練習,調(diào)動了學生學習積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學生獲得愉悅的情感體驗。
3、思考題,填空。即可以鞏固新知,又可以發(fā)散學生思維。尤其是第四小題,可以同時填乘也可以同時填除以,后面正方形中可以填不為“0”的任何數(shù)。設(shè)計此題是為了更好的照顧每個學生,讓學優(yōu)生吃得飽,讓學困生吃得好,讓人人在數(shù)學學習中得到提高。
第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。通過這節(jié)課,你學到哪些知識?
幫助學生梳理知識,反思自己的學習過程,領(lǐng)會學習方法,獲得數(shù)學學習的體驗。
在上新課時充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗,放手讓學生能過計算、觀察、比較、討論等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學讓我真正感到了學生是學習的主體,是創(chuàng)造的主體。為學生營造一個充分發(fā)揮思維能力和創(chuàng)造能力的氛圍。給他們充足的時間和空間,就會收獲希望,碰撞出思維的火花,達到真正感受數(shù)學的魅力。
第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計 篇5
教材分析
本節(jié)課是人教版課標實驗教材小學數(shù)學四年級上冊第五單元中的一個知識點,它是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進行教學的。與舊教材相比,本知識點作了適當調(diào)整:舊教材中只研究了商不變的規(guī)律,而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律,引導學生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律,這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。
教材利用學生已有的計算技能,通過計算填表,提出問題引導學生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容滲透函數(shù)思想。這部分內(nèi)容的教學可以鞏固所學的計算知識,同時培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
學情分析
本節(jié)課從而激起學生一探究竟的興趣。
關(guān)于商的變化規(guī)律,主要包含了商變和商不變兩個內(nèi)容,以前面掌握了乘法運算和除法運算為基礎(chǔ),從乘法變化規(guī)律入手,利用乘除法的'密切關(guān)系,使學生不由自主的想到:在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律?它們可能是什么?但只有猜測是不夠的,要想證明猜測是否正確,就必須予以事實證明,通過對三次驗證過程不同角度的指導,促使學生在理解、掌握本課知識點的同時,經(jīng)歷猜測——驗證——結(jié)論——應用的數(shù)學研究過程,嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數(shù)學研究方法。學生比較難理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。
教學目標
1.通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能運用規(guī)律解決問題。
2.引導學生經(jīng)歷猜測 驗證結(jié)論應用的一般研究過程,培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。
3.培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。
教學重點和難點
重點:引導學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。
難點:正確理解被除數(shù)不變,除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。
第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計 篇6
教學目標:
1、使學生結(jié)合具體情境,通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)(或被除數(shù))變化而變化的規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。
3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要,進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。
教學重點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律
教學難點:利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。
教學準備:小黑板
教學過程:
一、故事設(shè)疑、激發(fā)興趣
1、故事:花果山風景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王給小猴分桃子。猴王說:“給你6個桃子,平均分給你們3只小猴吧。”小猴一想,自己只能得到2個桃子,連連搖頭說:“太少了,太少了。”
猴王又說:“好吧,給你60個桃子,平均分給30只小猴,怎么樣?”小猴子得寸進尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多給點行不行?”猴王一拍桌子,顯示出慷慨大度的樣子:“那好吧,給你600個桃子,平均分給300只小猴,你總該滿意了吧?”小猴聽到猴王要給600個桃子,開心地笑了,猴王也笑了。
2、師:誰是聰明的一笑?為什么?
生:猴王的笑是聰明的一笑,不管增加多少,每只小猴得到的都是2個桃子。
師:“你是怎么知道的呀?”
二、探究新知、激發(fā)沖突
1、口算比賽,并進行分類
(請在老師喊開始后,想出得數(shù)的同學就可以直接在座位上回答。)
(1)出示口算卡片 : 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=
200÷2 = 200÷20= 200÷40 =
16÷4= 160÷4= 1600÷4=
生:快速搶答后把這六道算式進行分類。(指名板演師幫忙調(diào)整)
再說一說為什么這樣分?
【設(shè)計意圖:通過算式分類,使學生便于觀察比較,從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律!
(2)指導學生觀察比較除數(shù)不變的一組算式,發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。
16÷4= 160÷4= 1600÷4=
師:我們先來觀察這一組中的三道算式,它們的除數(shù)不變(標上“不變”),那被除數(shù)和商怎么變的,有什么規(guī)律嗎?和同桌說一說。
生:反饋。(師注意引導學生規(guī)范的說,并用彩筆標出變化過程。)
師:誰能把我們從上往下觀察到的.規(guī)律用一句話說一說。
生:除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。
師:你真聰明,那么在這句話中,前后兩個幾是怎樣的數(shù)?
生:相同的數(shù)。
師:所以這句話還可以這樣說(邊說邊出示)
除數(shù)不變,被除數(shù)乘一個數(shù),商也乘一個相同的數(shù)。全班一起把這個規(guī)律說一遍。(生齊讀)
師:剛才我們是從上往下觀察這三道算式,如果從下往上觀察呢?
生:反饋。(師用不同顏色的彩筆標出變化過程。)
師:誰也能用一句話說一說?
生:小結(jié)規(guī)律。(師把規(guī)律補充完整,全班齊讀)
。3)指導學生觀察比較被除數(shù)不變的一組算式,發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律。
200÷2 = 200÷20= 200÷40 =
師:你們真了不起,懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時,被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們再來觀察這一組,被除不變(標上“不變”),除數(shù)和商又是怎么變化的呢?和同桌說一說。
【學情預設(shè):通過前一個環(huán)節(jié)的教學,學生可能會出現(xiàn)直接說出規(guī)律和繼續(xù)說算式間的變化過程再總結(jié)規(guī)律兩種情況!
A:如果學生直接說出規(guī)律,請學生具體地說一說是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?(師把規(guī)律補充完整,全班齊讀)
B:如果學生說的是算式間的變化過程,請學生像剛才那樣也用一句話來說一說。(師把規(guī)律補充完整,全班齊讀)
。4)每個學生各寫一組除法算式(2-3道),驗證這兩個商的變化規(guī)律的普遍性。
【設(shè)計意圖:讓學生驗證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學的嚴謹性。】
2、認識商不變規(guī)律
(1) 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=
師:剛才我們研究了除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律;又研究了被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律,下面我們繼續(xù)來研究一組除法算式。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:商不變。
師:有什么問題要提嗎?
生:反饋。(師出示問題:被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不變?)
師:老師請1、2兩組的同學從左往右觀察,請3、4兩組的同學從右往左觀察,然后在四人小組中說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)引導學生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律,師把規(guī)律補充完整。
(3)應用商不變規(guī)律填一填:24÷8=3 (24○□)÷(8○□)=3
【設(shè)計意圖:通過應用商不變規(guī)律填空,加強學生對規(guī)律的認識,并從中發(fā)現(xiàn)0除外,從而把商不變規(guī)律補充完整!
師:下面我們就運用發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律,想一想要使商不變,這里的○和□應該怎樣填?
【學情預設(shè):學生可能在填寫過程中會出現(xiàn)乘0或除以0,教師借機教學0除外!
師:很好,可見這句話不完整,那應該怎樣補充?(生說0除外,師再補充0除外)然后介紹這個規(guī)律叫“商不變規(guī)律”,全班齊讀,再找關(guān)鍵詞。
三、應用——提升
師:那么這些規(guī)律在我們平時的計算中有什么作用?能不能對計算有幫助呢?下面我們運用我們得出的規(guī)律算一算。
1、我會算。
3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40
34200÷57= 76800÷24= 560÷14=
342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=
(學生口答得數(shù))
師:這么大的數(shù),大家怎么做的這么快?
生:利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:能不能說的詳細點呢?(生說每組所應用的規(guī)律)
師:到底算的對不對呢?規(guī)律在這里用的合不合理呢?用計算器來驗證一下。(學生用計算器驗證)
5600……0÷1400……0 =
100個0
100個0
師:計算器沒有這么多位可以出現(xiàn)的,怎么辦?
2、我會填。
根據(jù)規(guī)定32÷8=4,在□里填上合適的數(shù),在○里填上符號。
(32×4)÷(8○□)=4
。32○□)÷(8÷2)=4
。32○□)÷(8○15)=4
。32○□)÷(8○□)=4
師指最后一個算式:這樣的算式能寫完嗎?老師也來寫幾個:(32×m)÷(8×m)=4,(32÷m)÷(8÷m)= 4,可以嗎?你覺得對m有什么要求嗎?得出:m≠0(板書:0除外)
3、我會簡算。運用學過的規(guī)律不列豎式進行口算。(寫出簡便計算的過程)
。1)600÷25=
(2)2100÷125=
[通過練習,進一步熟悉商的變化規(guī)律,特別是商不變規(guī)律,了解商不變的規(guī)律的應用價值。]
四、總結(jié)
師:今天這節(jié)我們一起學習了什么?(出示課題:商的變化規(guī)律)
師:你認為你自己最大的收獲是什么
板書:商的變化規(guī)律
教學反思:
一、給學生足夠的探索空間,把課堂還給學生。
在數(shù)學課中,教師要為學生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境,放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考,留給學生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點。由故事導入新課,當學生回答:“誰是聰明的一笑?”之后,我讓學生說出原因(算式),隨機板書算式,然后讓他們分小組討論,把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流,最后全班一起總結(jié)出“在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變”。
二、改變了教材的編排順序。
教材先是安排學習商的兩個變化規(guī)律,然后,由填寫表格,學習商不變的性質(zhì)。在教學時,我改變了教材的順序,先講商不變的性質(zhì),再講商的兩個變化規(guī)律。符合由易到難的特點,學生易于掌握。
三、注重培養(yǎng)學生總結(jié)知識的能力。
本節(jié)課,學習了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律,每一次都是讓學生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務,最后,一個環(huán)節(jié),我都讓學生根據(jù)黑板上的板書,用數(shù)學語言自己總結(jié)出規(guī)律,這樣,更加深了學生對規(guī)律的記憶,理解。
由于,這節(jié)課的課堂容量比較大,因此,時間安排不夠合理,前面花的時間較多,導致練習的時間較少;回答問題沒能夠面向全體學生; 課堂氣憤不夠活躍,部分學生的積極性不夠高!
第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計 篇7
1.初步了解商的變化規(guī)律:在除法中被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮小;除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大的變化規(guī)律。
2.掌握被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運用這一規(guī)律進行除法的簡算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)
3.培養(yǎng)初步的觀察分析和抽象概括能力。
教學重點:引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
教學難點:運用規(guī)律,進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算,明晰算理。
課型:新授
教學方法:講解、練習
教具:小黑板
教學設(shè)計:
一、情境激趣
1、口算。
7 5= 80 20= 560 70=
70 5=160 20=480 8=
70 50= 80 40= 56 7=
7 50=160 40=810 90=
2、填寫表格。
原數(shù) 擴大5倍 擴大6倍 擴大10倍
60
原數(shù) 縮小2倍 縮小6倍 縮小10倍
60
3、口答。
。1)50本練習本,分給10位同學,平均每人幾本?
。2)200本練習本,分給40位同學,平均每人幾本?
。3)500本練習本,分給100位同學,平均每人幾本?
從上面三道題中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、引入新課。
為什么被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了,商卻沒有變呢?在除法中,商到底有怎樣的變化規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來探究這個問題。
板書課題:商的變化規(guī)律
二、合作交流,探究規(guī)律。
1、 課件出示例5;(出示題目)
2 ( )
20020= ( )
40( )
(1)師:你能夠以最快的速度說出答案嗎?
。2)這一組題中,什么數(shù)沒有發(fā)生變化,什么數(shù)發(fā)生了變化?從上往下看,除數(shù)和商的變化有什么特點?(學生匯報)
(3)小結(jié)并板書。被除數(shù)不變,除數(shù)擴大幾倍,商反而縮小幾倍;
(4)如果從下往上看,這組題目又有什么特點?
生回答后 師適時板書:被除數(shù)不變,除數(shù)縮小了幾倍,商反而擴大了幾倍。
(5)全班同學齊讀規(guī)律:
被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮。┝藥妆,商反而縮。ɑ驍U大)了幾倍。
2、練習:(課件出示)根據(jù)規(guī)律計算。
1604=40
16040=
16020=
16010=
3、過渡:我們學習了被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小幾倍,商的變化規(guī)律,那么,當除數(shù)不變時,商又有怎樣的變化規(guī)律呢?
(1)同位互相學習(出示題目):
16 ()
1608=()
320()
A:算一算:讓學生口算上面各題;師適時板書。
B:說一說:這題中,什么數(shù)發(fā)生變化,什么數(shù)沒有變化?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(同位交流)
C、小組合作,學生匯報及小結(jié):
這題中,除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的擴大而擴大,縮小而縮小。被除數(shù)擴大或縮小幾倍,商也擴大或縮小相同的倍數(shù);(板書)
D:讀一讀:全班齊讀這條規(guī)律;
4、練習:(課件出示)根據(jù)規(guī)律計算。
243=8
2403=
1203=
483=
過渡:想一想:商會隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化。
那什么情況下,商會保持不變呢?
我們帶著這個問題進入第三關(guān),來完成下面表格。
5、出示下表:
被除數(shù) 14 140 280 560 5600
除數(shù) 2 20 40 80 800
商
自學提示:
(1)填寫表格;
(2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化?
被除數(shù)、除數(shù)、商的變化有什么樣的規(guī)律呢?
(3)把第1欄到第2欄進行比較,被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律?
第3欄到第4欄呢?
你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎?
把第5欄到第4欄進行比較,被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律呢?
8、小組匯報討論結(jié)果,師引導學生用簡明的語言概述;
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的`倍數(shù),商不變。這叫做商不變規(guī)律。
9、練習:(1)下面的算式,你能運用商不變的規(guī)律化簡計算嗎?
42060=7200800= (口算)
4000500=(提示:你能用豎式來計算嗎?)
學生嘗試計算,教師指導。
。2)下面的計算對嗎?
指名學生回答,并說明理由。
三、活動練習,拓展應用:
1、第94頁第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出
下面兩題的商。(指名學生回答)
2、 填空:
。1)被除數(shù)擴大5倍,要使商不變,除數(shù)應( )。
(2)除數(shù)縮小5倍,被除數(shù)不變,那么商( )。
。3)兩個數(shù)相除商是12,如果被除數(shù)、除數(shù)都縮小3倍, 商是( )。
。4)除數(shù)不變,如果被除數(shù)縮小3倍,商也會( )。
3、判斷:
已知 6020=3
那么 (60X3 ) (20X2 )=3 ()
(602) (202 )=3()
(60 3) (20X30)=3()
4、趣味練習:
猴王分桃
花果山風景秀麗,氣候宜人,那里住著一群猴子。有一天,猴王讓一只小猴分桃子。猴王說:給你4個桃子,平均分給2只猴吧。小猴聽了,連連搖頭說:太少了,太少了。猴王又說:好吧,給你40個桃子,平均分給20只猴,怎么樣?小猴子得寸進尺,撓撓頭皮,試探地說:大王,再多給點行不行?猴王一拍桌子,顯示出慷慨大度的樣子說:那好吧,給你400個桃子,平均分給200只小猴,你總該滿意了吧? 小猴子連忙說:好了、好了!猴王聽了哈哈大笑。
同學們,你知道猴王為什么笑嗎?
四、小結(jié)。
這節(jié)課你都學到了那些知識?說一說。
。1)被除數(shù)不變,商隨著除數(shù)怎樣變化?
(2)除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)怎樣變化?
。3)商不變呢?
五、拓展。
(1)(2400○□ ) (80○□)
1、要使商不變,可以怎么填?
2、要使商乘2,可以怎么填?
3、要使商除以2,可以怎么填?
六、布置作業(yè)。
板書設(shè)計:
商的變化規(guī)律
(1)被除數(shù)不變:
除數(shù)擴大幾倍,商就縮小幾倍
除數(shù)縮小幾倍,商就擴大幾倍
。2)除數(shù)不變:
被除數(shù)擴大幾倍,商就擴大幾倍
被除數(shù)縮小幾倍,商就縮小幾倍
。3)商不變:
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮。┫嗤谋稊(shù),商不變。
第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計 篇8
一、教學目標
(一)知識與技能
引導學生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這個規(guī)律進行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學生初步的觀察、概括的能力。
(二)過程與方法
引導學生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應用的學習過程,使學生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗,滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學的研究態(tài)度。
二、教學重難點
教學重點:理解和掌握商不變的規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。
教學難點:用數(shù)學語言表達思考的研究過程,歸納概括商不變的規(guī)律。
三、教學準備
課件
四、教學過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,建立知識網(wǎng)絡
1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境,復習舊知
師:做個小游戲,看看誰算得又快又好?
6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=
師:你們算得可真快,用到了我們學過的什么知識?
(一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù),積同時乘或除以相同的數(shù)。)
師:咱們還學過什么相關(guān)的知識?
(積不變的規(guī)律)
師:怎樣可以保證積不變呢?
(一個因數(shù)乘或除以一個數(shù),另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)
師:大家還想到了我們學過的什么知識?
學習除法時,我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律,這種情況下,商是怎樣變化的呢?
(被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外),商反而除以或乘相同的數(shù)。)
除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外),商也乘或除以相同的數(shù)。
【設(shè)計意圖】以數(shù)學知識本身的聯(lián)系為載體,創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境。對前面學習的知識進行了歸納和整理,建立知識網(wǎng)絡,幫助學生整體把握知識,溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想,學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。
2.依托知識網(wǎng)絡,激發(fā)聯(lián)想
師:這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律,根據(jù)這些你想到了什么?
(商也可以不變)
師:怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?
(積有不變的規(guī)律,商就應該有不變的規(guī)律。)
師:還可以怎樣想?
師:看來我們的猜想需要一定的依據(jù),到底怎樣使商不變,今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。
板書:商不變的規(guī)律
【設(shè)計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托,培養(yǎng)學生推理能力和提出問題的能力。
(二)積累經(jīng)驗,掌握研究方法
1.依據(jù)聯(lián)系,提出猜想
(1)遇到新問題或不會的,我們怎么辦呀?——想會的。
咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。
(2)想一想,我們學過的這些規(guī)律,有什么共同的特點?
(都是三個量 兩個量變,一個量不變)
今天研究的就是商不變,那兩個量呢?
板書:被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變
師:被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?
(要有規(guī)律的變)
(3)師:根據(jù)你前面學習的經(jīng)驗,具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變?
板書:被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)除以相同的數(shù),商不變
被除數(shù)除以一個數(shù),除數(shù)乘相同的數(shù),商不變
被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變
被除數(shù)除以一個數(shù),除數(shù)同時除以相同的數(shù),商不變
【設(shè)計意圖】根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)和數(shù)學學習經(jīng)驗,引導學生更加具體的猜想,培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。
2.自主探究,舉例驗證
(1)舉例方法指導
師:這么多種猜想,到底哪種猜想成立呢?有點兒難,怎么辦呢?
(舉些例子來驗證猜想。)
板書:驗證
師:怎么驗證?
(舉一些例子。)
師:舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?
【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜想,學生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證,但是如何列算式對于學生來說是比較困難的,在舉例驗證前,設(shè)計了問題串,給學生提供了舉例方法的指導。
(2)自主探究,填寫研究報告
學習建議
師:同學們手里都有一個研究報告單,先選一條猜想,然后再舉例子來驗證,最后看看你驗證的猜想是否成立?
【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力,以研究報告為抓手,培養(yǎng)學生自主學習、自主探究的學習能力。為今后探究這類問題提供研究方法。
(3)個人匯報,合作交流
①先驗證不成立的猜想
師:他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學來講一講。
誰也驗證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?
②再驗證成立的猜想
師:他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗證的?
師:一個例子能證明猜想一定成立嗎?
再看看他的例子?
還有誰也驗證的是這一條?說明什么?
師:這些例子符合這個規(guī)律,說明猜想成立。
師:咱們用黑板上的這組算式來驗證,應該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標一標?講一講?還有機會嗎?
【設(shè)計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達能力和嚴謹科學的研究態(tài)度,學生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律,這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程,滲透函數(shù)思想。
學生體會到“證明一個猜想不成立的時候,我們只需要舉出一個反例就可以了”, “證明一種猜想成立的.時候,我們就需要舉出大量的例子來驗證,這樣得到的結(jié)論才具有普遍性!笔箤W生的思想得到了進一步升華。
3.歸納概括,得到結(jié)論
(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。
能把這兩句話合成一句話嗎?
同桌同學互相說說。(板書歸納)
(2)追問為什么0除外呢?
在什么地方應用到了商不變的規(guī)律呢?
4.應用練習
(1)780÷30,可以怎樣解答?
預設(shè):用除數(shù)是整十數(shù)的筆算方法解決的。
師:有同學是這樣做的。
出示:
師:這樣做對嗎?為什么?
學生討論反饋
預設(shè):可以,因為利用了商不變的規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時除以10,商不變,這樣做可以使計算更簡便。
(2)120÷15
師:這道題我們可以怎樣解決?
預設(shè):用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。
師:利用今天學習的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?
出示:
120÷15
=(120 × 4)÷(15 × 4)
=480÷60
=8
師:被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?
生:根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律,可以直接口算解決。
5.討論余數(shù)
840÷50
師:利用商不變的規(guī)律,我們可以列這樣的豎式。
出示
師:有的同學認為余數(shù)是4,有的同學認為余數(shù)是40,到底是多少?為什么?
生:是40,根據(jù)商不變的規(guī)律,把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十,所以余下的是幾個十。
【設(shè)計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法,又有靈活處理之處,怎樣簡便就怎樣算。
(三)鞏固練習,深化認識理解
1.口算應用,加深理解
下面的題你會算嗎?怎么算的?
120÷30= 6300÷700=
通過今天的學習,你知道這樣做的道理了嗎?
商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過,在今后的學習中還會繼續(xù)應用。
2.順應結(jié)構(gòu),建立模型
(四)回顧歷程,產(chǎn)生新的思考
1.咱們回顧一下研究的過程。
2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?
因為知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,引發(fā)了我們今天的猜想。
3.把四個規(guī)律放在一起看,他們有什么共同的特點?
4.補充知識網(wǎng)絡(商不變的規(guī)律)
乘法、除法里存在這樣的規(guī)律,你又想到了什么?
今天的學習,使同學們產(chǎn)生了新的思考,老師真為你們高興。回去后可以用今天研究問題的方法,自己去探究新問題。
【第五課時“商的變化規(guī)律”教學設(shè)計】相關(guān)文章:
《商的變化規(guī)律》的教學設(shè)計(精選12篇)09-28
《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計范文(精選10篇)11-08
《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計范文(精選10篇)12-15
商不變的規(guī)律教學設(shè)計01-01
商的不變規(guī)律教學設(shè)計01-03
商不變的規(guī)律教學設(shè)計01-01
商的不變規(guī)律教學設(shè)計01-03