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      2. 高等傳熱學(xué)課件對流換熱

        時間:2021-06-12 11:15:34 課件 我要投稿

        高等傳熱學(xué)課件對流換熱

          一、概述

        高等傳熱學(xué)課件對流換熱

          湍流模型是半經(jīng)驗、半理論的研究方法,其目的是將湍流的脈動相關(guān)項與時均量聯(lián)系起來,使時均守恒方程封閉。

          自1925年P(guān)randtl提出混合長度理論,各國學(xué)者對湍流模型進行了大量研究,提出了許多模型。W.C.Regnolds建議按模型中所包含的微分方程數(shù)目進行分類,成為目前適用的湍流模型分類方法。 一般將湍流模型分為:

          z 零方程模型(代數(shù)方程模型)

          z 一方程模型

          z 二方程模型

          z 多方程模型

          研究(Morkovin 莫爾科文)表明:當M<5時,流體的可壓縮性對湍流結(jié)構(gòu)不起主導(dǎo)影響,因此我們僅參考不可壓縮情況。

          根據(jù)大量的實驗研究結(jié)果,湍流邊界層對流換熱的強弱主要取決在內(nèi)層區(qū):由相似原理分析得出,Prt近似是一個常數(shù)(Prt≈0.9)這樣,只要確定了νt,即可容易地得到αt,所以在介紹湍流模型時,只給出νt或t時均量的.關(guān)系式。

          二、零方程模型(代數(shù)方程模型) 零方程模型中不包含微分方程,而用代數(shù)關(guān)系式將νt與時均量關(guān)聯(lián)起來。Prandtl混合長度理論是最早的代數(shù)方程模型。它適用于:充分發(fā)展的湍流剪切流邊界層內(nèi)層,y≤0.2δ。對外層區(qū),一些學(xué)者研究后仍沿用Prandtl混合長度的模型關(guān)系式:但,L=λ δ (3.7.1) 實驗常數(shù)λ在0.08~0.09之間。

          Von Kármán、Deissler、Van Driest、Taylor等人先后提出了更完善的代數(shù)方程模型。

          (1) Von Kármán模型

          Von Kármán假設(shè)湍流內(nèi)各點的脈動相似(局部相似),即各點之間只有長度尺度與空間尺度的差別。對平行流流場,若對某點(y0處)附近的時均速度進行Taylor展開:

          (a)

          若流動相似,則必有尺度L與速度u0(u0=u(y0))使上式無量綱后成為通用分布。

          u(y0)y令 Y=; U(Y)= u0L

          則有無量綱形式:

          (b) 若上式是相似的通用速度分布,則式中各系數(shù)之比應(yīng)與位置無關(guān),而是一個常數(shù)。則令:

          得出:

          其中:K

          (3.7.2) =0.4~0.41。

          (2) Deissler模型與Van Driest模型

          Deissler與Van Driest均認為,在靠近壁面的粘性底層,脈動并不為零,而是逐漸衰減,只在壁面上才嚴格為零。建議采用指數(shù)函數(shù)阻尼因子的形式。

          Deissler模型:式中,n=0.124.

          (3.7.4)

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            高等傳熱學(xué)課件對流換熱

              一、概述

            高等傳熱學(xué)課件對流換熱

              湍流模型是半經(jīng)驗、半理論的研究方法,其目的是將湍流的脈動相關(guān)項與時均量聯(lián)系起來,使時均守恒方程封閉。

              自1925年P(guān)randtl提出混合長度理論,各國學(xué)者對湍流模型進行了大量研究,提出了許多模型。W.C.Regnolds建議按模型中所包含的微分方程數(shù)目進行分類,成為目前適用的湍流模型分類方法。 一般將湍流模型分為:

              z 零方程模型(代數(shù)方程模型)

              z 一方程模型

              z 二方程模型

              z 多方程模型

              研究(Morkovin 莫爾科文)表明:當M<5時,流體的可壓縮性對湍流結(jié)構(gòu)不起主導(dǎo)影響,因此我們僅參考不可壓縮情況。

              根據(jù)大量的實驗研究結(jié)果,湍流邊界層對流換熱的強弱主要取決在內(nèi)層區(qū):由相似原理分析得出,Prt近似是一個常數(shù)(Prt≈0.9)這樣,只要確定了νt,即可容易地得到αt,所以在介紹湍流模型時,只給出νt或t時均量的.關(guān)系式。

              二、零方程模型(代數(shù)方程模型) 零方程模型中不包含微分方程,而用代數(shù)關(guān)系式將νt與時均量關(guān)聯(lián)起來。Prandtl混合長度理論是最早的代數(shù)方程模型。它適用于:充分發(fā)展的湍流剪切流邊界層內(nèi)層,y≤0.2δ。對外層區(qū),一些學(xué)者研究后仍沿用Prandtl混合長度的模型關(guān)系式:但,L=λ δ (3.7.1) 實驗常數(shù)λ在0.08~0.09之間。

              Von Kármán、Deissler、Van Driest、Taylor等人先后提出了更完善的代數(shù)方程模型。

              (1) Von Kármán模型

              Von Kármán假設(shè)湍流內(nèi)各點的脈動相似(局部相似),即各點之間只有長度尺度與空間尺度的差別。對平行流流場,若對某點(y0處)附近的時均速度進行Taylor展開:

              (a)

              若流動相似,則必有尺度L與速度u0(u0=u(y0))使上式無量綱后成為通用分布。

              u(y0)y令 Y=; U(Y)= u0L

              則有無量綱形式:

              (b) 若上式是相似的通用速度分布,則式中各系數(shù)之比應(yīng)與位置無關(guān),而是一個常數(shù)。則令:

              得出:

              其中:K

              (3.7.2) =0.4~0.41。

              (2) Deissler模型與Van Driest模型

              Deissler與Van Driest均認為,在靠近壁面的粘性底層,脈動并不為零,而是逐漸衰減,只在壁面上才嚴格為零。建議采用指數(shù)函數(shù)阻尼因子的形式。

              Deissler模型:式中,n=0.124.

              (3.7.4)