函數(shù)的單調(diào)性說課稿
一、教學(xué)內(nèi)容的分析
1．教材的地位和作用
首先，從單調(diào)性知識本身來講。學(xué)生對于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)共分為三個階段，第一階段是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對增減性有一個初步的感性認(rèn)識；第二階段是在高一進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，從數(shù)和形兩個方面理解單調(diào)性的概念；第三階段則是在高三利用導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的單調(diào)性。高一單調(diào)性的學(xué)習(xí)，既是初中學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，又為高三的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．
其次，從函數(shù)角度來講。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的第一個函數(shù)性質(zhì)，也是第一個用數(shù)學(xué)符號語言來刻畫的概念。函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；學(xué)生對于這些概念的認(rèn)識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果的過程。因此，函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù)。
最后，從學(xué)科角度來講。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問題的常用工具，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。
2．教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
對于函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生的認(rèn)知困難主要在兩個方面：
首先，要求用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號語言去刻畫圖象的上升與下降，把對單調(diào)性直觀感性的認(rèn)識上升到理性的高度，這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說比較困難。
其次，單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的。
根據(jù)以上的分析和教學(xué)大綱對單調(diào)性的教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性；難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
二、教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)本課教材的特點(diǎn)、教學(xué)大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，我從三個方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．
2．通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力．
3．通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程．
三、教學(xué)方法的選擇
1．教學(xué)方法
本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。教學(xué)過程中，根據(jù)教材提供的線索，安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，讓學(xué)生展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維過程，使學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念抽象的各個階段，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地開展思維活動，深入探究，從而創(chuàng)造性地解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
2．教學(xué)手段
教學(xué)中使用了多媒體投影和計算機(jī)來輔助教學(xué)．目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對問題的理解和認(rèn)識．
四、教學(xué)過程的設(shè)計
為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計為四個階段：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握證法，適當(dāng)延展；歸納小結(jié)，提高認(rèn)識。具體過程如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
概念的形成主要依靠對感性材料的抽象概括，只有學(xué)生對學(xué)習(xí)對象有了豐富具體經(jīng)驗以后，才能使學(xué)生對學(xué)習(xí)對象進(jìn)行主動的、充分的理解，因此在本階段的教學(xué)中，我從具體材料——有關(guān)奧運(yùn)會天氣的例子出發(fā)，而不是從抽象語言入手來引入函數(shù)的單調(diào)性。使學(xué)生體會到研究函數(shù)單調(diào)性的必要性，明確本課我們要研究和學(xué)習(xí)的課題，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動探究的精神．
在課前，我給學(xué)生布置了兩個任務(wù)：
�。�1）由于某種原因，20XX年北京奧運(yùn)會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因。
課上通過交流，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降，比較適宜大型國際體育賽事。
�。�2）通過查閱歷史資料研究北京奧運(yùn)會開幕式當(dāng)天氣溫變化情況。
課上我引導(dǎo)學(xué)生觀察20XX年8月8日的氣溫變化曲線圖，引導(dǎo)學(xué)生體會在某些時段溫度升高，某些時段溫度降低。
然后，我指出生活中我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化，并讓學(xué)生舉出一些實際例子（如燃油價格等）。隨后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納：所有這些數(shù)據(jù)的變化，用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變�。�
（二）歸納探索，形成概念
在本階段的教學(xué)中，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的.發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過程，加深對函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認(rèn)識，我設(shè)計了三個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分別完成對單調(diào)性定義的三次認(rèn)識。
1．借助圖象，直觀感知
本環(huán)節(jié)的教學(xué)主要是從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā)，即從學(xué)生熟悉的常見函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性定義的第一次認(rèn)識。
在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我主要設(shè)計了兩個問題：
問題1：分別作出函數(shù)，所以上為增函數(shù)．
�。�2）仿（1），取很多組驗證均滿足，所以，然后求差比較函數(shù)值的大小，從而得到正確的回答：
上為增函數(shù)的說明過程，明確變形的主要思路是因式分解。然后我引導(dǎo)學(xué)生從已有的認(rèn)知出發(fā)，考慮分組分解法，即把形式相同的項分在一起，變形后容易找到公因式的單調(diào)性，并結(jié)合描點(diǎn)法畫出函數(shù)的草圖．
目的是使學(xué)生體會到利用函數(shù)的單調(diào)性可以簡化函數(shù)圖象的繪制過程，體會由數(shù)到形的研究方法和引入單調(diào)性定義的必要性，加深對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識．
以上就是我對《函數(shù)的單調(diào)性》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
各位專家、評委，本節(jié)課我在概念教學(xué)上進(jìn)行了一些嘗試。在教學(xué)過程中，我努力創(chuàng)設(shè)一個探索數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，通過設(shè)計一系列問題，使學(xué)生在探究問題的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實質(zhì)內(nèi)涵，深入理解概念。
不足之處，懇請各位專家批評指正．謝謝！
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