函數(shù)的單調性說課稿
一、教學內容的分析
1．教材的地位和作用
首先，從單調性知識本身來講。學生對于函數(shù)單調性的學習共分為三個階段，第一階段是在初中學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎上對增減性有一個初步的感性認識；第二階段是在高一進一步學習函數(shù)單調性的嚴格定義，從數(shù)和形兩個方面理解單調性的概念；第三階段則是在高三利用導數(shù)為工具研究函數(shù)的單調性。高一單調性的學習，既是初中學習的延續(xù)和深化，又為高三的學習奠定基礎．
其次，從函數(shù)角度來講。函數(shù)的單調性是學生學習函數(shù)概念后學習的第一個函數(shù)性質，也是第一個用數(shù)學符號語言來刻畫的概念。函數(shù)的單調性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；學生對于這些概念的認識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果的過程。因此，函數(shù)單調性的學習為進一步學習函數(shù)的其它性質提供了方法依據(jù)。
最后，從學科角度來講。函數(shù)的單調性是學習不等式、極限、導數(shù)等其它數(shù)學知識的重要基礎，是解決數(shù)學問題的常用工具，也是培養(yǎng)學生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結合思想的重要素材。
2．教學的重點和難點
對于函數(shù)的單調性，學生的認知困難主要在兩個方面：
首先，要求用準確的數(shù)學符號語言去刻畫圖象的上升與下降，把對單調性直觀感性的認識上升到理性的高度，這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說比較困難。
其次，單調性的證明是學生在函數(shù)學習中首次接觸到的代數(shù)論證內容，而學生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的。
根據(jù)以上的分析和教學大綱對單調性的教學要求，本節(jié)課的教學重點是函數(shù)單調性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調性；難點是引導學生歸納并抽象出函數(shù)單調性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調性。
二、教學目標的確定
根據(jù)本課教材的特點、教學大綱對本節(jié)課的教學要求以及學生的認知水平，我從三個方面確定了以下教學目標：
1．使學生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調性定義判斷、證明函數(shù)單調性的方法．
2．通過對函數(shù)單調性定義的探究，滲透數(shù)形結合數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數(shù)單調性的證明，提高學生的推理論證能力．
3．通過知識的探究過程培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；讓學生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程．
三、教學方法的選擇
1．教學方法
本節(jié)課是函數(shù)單調性的起始課，根據(jù)教學內容、教學目標和學生的認知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學生探究學習的教學方法。教學過程中，根據(jù)教材提供的線索，安排適當?shù)慕虒W情境，讓學生展示相應的數(shù)學思維過程，使學生有機會經(jīng)歷數(shù)學概念抽象的各個階段，引導學生獨立自主地開展思維活動，深入探究，從而創(chuàng)造性地解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
2．教學手段
教學中使用了多媒體投影和計算機來輔助教學．目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學生提供直觀感性的材料，有助于學生對問題的理解和認識．
四、教學過程的設計
為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：創(chuàng)設情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握證法，適當延展；歸納小結，提高認識。具體過程如下：
（一）創(chuàng)設情境，引入課題
概念的形成主要依靠對感性材料的抽象概括，只有學生對學習對象有了豐富具體經(jīng)驗以后，才能使學生對學習對象進行主動的、充分的理解，因此在本階段的教學中，我從具體材料——有關奧運會天氣的例子出發(fā)，而不是從抽象語言入手來引入函數(shù)的單調性。使學生體會到研究函數(shù)單調性的必要性，明確本課我們要研究和學習的課題，同時激發(fā)學生的學習興趣和主動探究的精神．
在課前，我給學生布置了兩個任務：
�。�1）由于某種原因，20XX年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因。
課上通過交流，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降，比較適宜大型國際體育賽事。
�。�2）通過查閱歷史資料研究北京奧運會開幕式當天氣溫變化情況。
課上我引導學生觀察20XX年8月8日的氣溫變化曲線圖，引導學生體會在某些時段溫度升高，某些時段溫度降低。
然后，我指出生活中我們關心很多數(shù)據(jù)的變化，并讓學生舉出一些實際例子（如燃油價格等）。隨后進一步引導學生歸納：所有這些數(shù)據(jù)的變化，用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小．
（二）歸納探索，形成概念
在本階段的教學中，為使學生充分感受數(shù)學概念的.發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結合的數(shù)學思想，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過程，加深對函數(shù)單調性的本質的認識，我設計了三個環(huán)節(jié)，引導學生分別完成對單調性定義的三次認識。
1．借助圖象，直觀感知
本環(huán)節(jié)的教學主要是從學生的已有認知出發(fā)，即從學生熟悉的常見函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀感知函數(shù)的單調性，完成對函數(shù)單調性定義的第一次認識。
在本環(huán)節(jié)的教學中，我主要設計了兩個問題：
問題1：分別作出函數(shù)，所以上為增函數(shù)．
�。�2）仿（1），取很多組驗證均滿足，所以，然后求差比較函數(shù)值的大小，從而得到正確的回答：
上為增函數(shù)的說明過程，明確變形的主要思路是因式分解。然后我引導學生從已有的認知出發(fā)，考慮分組分解法，即把形式相同的項分在一起，變形后容易找到公因式的單調性，并結合描點法畫出函數(shù)的草圖．
目的是使學生體會到利用函數(shù)的單調性可以簡化函數(shù)圖象的繪制過程，體會由數(shù)到形的研究方法和引入單調性定義的必要性，加深對數(shù)形結合的認識．
以上就是我對《函數(shù)的單調性》這節(jié)課的教學設想。
各位專家、評委，本節(jié)課我在概念教學上進行了一些嘗試。在教學過程中，我努力創(chuàng)設一個探索數(shù)學的學習環(huán)境，通過設計一系列問題，使學生在探究問題的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實質內涵，深入理解概念。
不足之處，懇請各位專家批評指正．謝謝！
【函數(shù)的單調性說課稿】相關文章：
《函數(shù)單調性》說課稿11-06
函數(shù)單調性的說課稿03-09
《函數(shù)的單調性》的說課稿06-11
《函數(shù)單調性》的說課稿03-05
函數(shù)的單調性說課稿范文06-11
函數(shù)單調性說課稿范文03-16
函數(shù)單調性說課稿范文01-31
函數(shù)單調性數(shù)學說課稿04-02