四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[精華15篇]
總結(jié)是在某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評(píng)價(jià)，從而得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書(shū)面材料，它可以幫助我們總結(jié)以往思想，發(fā)揚(yáng)成績(jī)，不如立即行動(dòng)起來(lái)寫(xiě)一份總結(jié)吧。那么我們?cè)撛趺慈?xiě)總結(jié)呢？下面是小編為大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
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四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：
從被除數(shù)的'高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。
除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫(xiě)商。
求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)和商的變化相同。
除數(shù)和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
除數(shù)× 商 + xxx = 被除數(shù)
�。ū怀龜�(shù)－xxx）÷ 商 = 除數(shù)
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
(一)租船問(wèn)題
共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢(qián)?
(1)比較哪種船的租金便宜
小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)
經(jīng)比較大船便宜
方案一：全租大船
應(yīng)租大船只數(shù)：32÷6=5(條)……2(人)
這2人還要租一條小船，那么總租金就為：
5×30+24=174(元)
如租5大船和1條小船，小船沒(méi)有做滿(mǎn)，還空2人這時(shí)不是最省錢(qián)的，還可在調(diào)整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿(mǎn)
租金為4×30+2×24=168(元)
答：租4條大船和2條小船最省錢(qián)。
解決租船問(wèn)題的策略：
(1)根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜
(2)再假設(shè)所有人都租便宜的`船，如果全部做滿(mǎn)無(wú)空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢(qián)的。
(3)就要調(diào)整，盡量做到兩種船剛好做滿(mǎn)，這時(shí)是最省錢(qián)的。
(二)雞免同籠問(wèn)題：
籠了里有雞免若干只，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)有32只腳。問(wèn)雞和免各有多少只?
1用列舉法：
雞只數(shù)
免只數(shù)
腳總數(shù)
2假設(shè)法：
(1)假設(shè)全是雞，那么就有10×2=20只腳
(2)這樣與實(shí)際相差32-20=12只腳
(3)當(dāng)我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳
(4)說(shuō)明籠了里12÷2=6只雞被想成了
(5)那么雞應(yīng)有10-6=4只
3抬腳法：
(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳
(2)這時(shí)還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的
(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說(shuō)明籠子里有12÷2=6只免子
(4)那么雞應(yīng)有10-6=4只
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
1.加法交換律:a+b=b+a
2.加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)
3.減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)
4.乘法交換律: a×b=b×a
乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
5.除法的'性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚�(gè)除數(shù)的積。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
例題:
簡(jiǎn)便運(yùn)算:
1.102×99
2.175×56+25×56
3.4600÷25÷4
4.1530+(592-530)-192
5.101×101-101
6.125×32×5×5
7.546+(339-46)
8.173-(55+73)
9.99×22+33×34
10.小明把10×(⊙十8)錯(cuò)算成10×⊙十8，他算出的得數(shù)與正確答案相差多少?
答案:
1.102×99
=(100+2)×99
=100×99+2×99
=9900+198
=10098
2.175×56+25×56
=56×(175+25)
=56×200
=1120
3.4600÷25÷4
=4600÷(25×4)
=4600÷100
=46
4.1530+(592-530)-192
=1530+592-530-192
=(1530-530)+(592-192)
=1000+400
=1400
5.101×101-101
=101×(101-1)
=101×100
=10100
6.125×32×5×5
=125×4×8×25
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
7.546+(339-46)
=546-46+339
=500+339
=839
8.173-(55+73)
=173-73-55
=100-55
=46
9.99×22+33×34
=33×3×22+33×34
=33×(3×22+34)
=33×(66+34)
=33×100
=3300
10.小明把10×(⊙十8)錯(cuò)算成10×⊙十8，他算出的得數(shù)與正確答案相差多少?
正確:10×(⊙+8)
=10×⊙十10X8
=10×⊙十80
錯(cuò)誤:10×⊙十8
相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)
二10×⊙+80-10×⊙-8
=80-8
=72
即相差72
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
(一)口算除法
1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內(nèi)除法計(jì)算。利用除法運(yùn)算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“≈”號(hào)。
(二)筆算除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個(gè)接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。
3、商一位數(shù)：
(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;
(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70
(3)兩位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：90÷29(把29看做30來(lái)試商)
(4)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：324÷81(把81看做80來(lái)試商)
(5)三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如：104÷26(把26看做25來(lái)試商)
(6)同頭無(wú)除商―，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的.前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無(wú)除”，不是商8就是商9。)
(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù))
(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18
(2)前兩位沒(méi)有余數(shù)，如：930÷31
5、判斷商的位數(shù)的方法：
被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。
(三)商的變化規(guī)律
1、商變化：
(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。
(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。
2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
(四)簡(jiǎn)便計(jì)算：同時(shí)去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
小學(xué)數(shù)學(xué)如何解題
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：
�、僭谥R(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。④能不能歸納出題目的類(lèi)型，進(jìn)而掌握這類(lèi)題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類(lèi)型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類(lèi)型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類(lèi)型)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
記作：a∥b 讀作：a平行于b
2、兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直于b
3、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
4、與兩條平行線(xiàn)互相垂直的線(xiàn)段長(zhǎng)度都相等�；蛘哒f(shuō)：兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線(xiàn)，可以畫(huà)一條。
5、同一平面內(nèi)，與同一條直線(xiàn)平行（或垂直）的兩條直線(xiàn)也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機(jī)
9、平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。
13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。
14、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。
15、三角形三個(gè)內(nèi)角的.和是180°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。
16、四邊形小結(jié)：
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
一、思考：思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē)�，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因?yàn)檎莆諔?yīng)用了這一方法，所以在全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得了武漢市一等獎(jiǎng)。
二、動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，做到融會(huì)貫通。課下，我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)時(shí)不要看書(shū)，要默記。這樣就能使自己對(duì)公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計(jì)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績(jī)，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽(tīng)懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對(duì)題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達(dá)到一個(gè)更高的境界。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想
通過(guò)總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)概念，提高計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容
大數(shù)的認(rèn)識(shí)、角的度量、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算、可能性大小及數(shù)學(xué)好玩
重點(diǎn)：大數(shù)的認(rèn)識(shí)、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。
三、復(fù)習(xí)形式：
分類(lèi)復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)
四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、對(duì)萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬(wàn)”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫(xiě)等知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，建立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu);
2、復(fù)習(xí)乘、除法口算，把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。
3、復(fù)習(xí)筆算乘、除法，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么等等，會(huì)用乘、除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生理解估算在解決問(wèn)題中的必要性，體會(huì)估算策略的多樣化。
4、進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目計(jì)算以及探索規(guī)律的操作技能，加深對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí);
5、掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特征，認(rèn)識(shí)角，能正確畫(huà)出平行線(xiàn)和垂線(xiàn)(過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)和直線(xiàn)上一點(diǎn))，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;
6、對(duì)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
7、生活中的正負(fù)數(shù)，及正負(fù)數(shù)所表示的.意義。
8、數(shù)學(xué)好玩中編碼，數(shù)圖形中的規(guī)律。
9、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值;
10、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識(shí)和能力。
五、復(fù)習(xí)措施：
1、查漏補(bǔ)缺。對(duì)本冊(cè)教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納整理，理清知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，深化認(rèn)識(shí)，使所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握理解由感性認(rèn)識(shí)提升到一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)上來(lái)
2、靈活解題，提高綜合運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。使學(xué)生在復(fù)習(xí)、練習(xí)過(guò)程中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)、整理，幫助學(xué)生找出各知識(shí)之間的聯(lián)系和解題規(guī)律，重新整合，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，達(dá)到舉一反三、能綜合、靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
3、在復(fù)習(xí)、練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。
4、養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真做題、細(xì)心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)情操。
5、教會(huì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，先全面復(fù)習(xí)每一單元，再重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。
復(fù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)層次性、綜合性、趣味性和開(kāi)放性，及時(shí)批改，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，查漏補(bǔ)缺，做到知識(shí)天天清。
6、狠抓學(xué)生的計(jì)算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習(xí)興趣。
7、提高基礎(chǔ)較好的學(xué)生，主要是在課堂提高。對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生采取課堂引導(dǎo)，課后輔導(dǎo)，盡量提高對(duì)基礎(chǔ)題的理解掌握。
8、加強(qiáng)補(bǔ)差，將課內(nèi)課外補(bǔ)差相結(jié)合，采用“一幫一”的形式，發(fā)動(dòng)學(xué)生幫助他們一起進(jìn)步，同時(shí)取得家長(zhǎng)的配合，鼓勵(lì)和督促其進(jìn)步。做到課上多提問(wèn)，作業(yè)多輔導(dǎo)，練習(xí)多講解，多表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，多提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。讓他們力爭(zhēng)做到當(dāng)天的任務(wù)當(dāng)天完成。
9、課堂上教會(huì)學(xué)生抓住每單元的知識(shí)要點(diǎn)，重點(diǎn)突破，加強(qiáng)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，并相機(jī)進(jìn)行口算能力的培養(yǎng)。
10、在抓好基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)與反思的態(tài)度和習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
第一單元除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。3、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)4、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。
第二單元角
1、把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線(xiàn)。把線(xiàn)段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線(xiàn)。線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)的一部分。
圖形相同點(diǎn)線(xiàn)段不同點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量）射線(xiàn)都是直的有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)條直線(xiàn)（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）。
3、兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。4、從一點(diǎn)起畫(huà)兩條射線(xiàn)，可以組成一個(gè)角。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
6、角的大小與兩條邊的叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的'角�！岸取笔怯�(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。
8、量角和畫(huà)角要做到“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線(xiàn)對(duì)邊，再看另一邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外�！�
9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。
第三單元混合運(yùn)算
1、在沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應(yīng)從左往右計(jì)算；如果含有加減法和乘除法應(yīng)先算乘除法，在算加減法。
2、在有括號(hào)的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算括號(hào)里面的。
第四單元平行和相交
1、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。（同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)不平行就相交）
2、兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。
3、點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂直線(xiàn)段最短。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。
4、兩條平行線(xiàn)之間所有的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度相等。第五單元找規(guī)律
1、兩個(gè)物體間隔排列成一行，兩端物體個(gè)數(shù)比中間物體的個(gè)數(shù)多1；排列成一圈，兩種物體的個(gè)數(shù)一樣多。2、每個(gè)間隔的長(zhǎng)度×幾個(gè)間隔=總長(zhǎng)
第七單元運(yùn)算律
1、加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第八單元解決問(wèn)題的策略---------列表解決問(wèn)題時(shí)要注意一一對(duì)應(yīng)。
第九單元統(tǒng)計(jì)和可能性
1、分段整理時(shí)要看清數(shù)據(jù)在哪一個(gè)段里，而且不能有數(shù)據(jù)的丟失。做到不重復(fù)不遺漏。2、兩人贏的可能性相等時(shí)，游戲規(guī)則才公平。
第十單元認(rèn)數(shù)
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。4、數(shù)位順序表
數(shù)級(jí)千數(shù)位億億級(jí)百億十億億位千萬(wàn)萬(wàn)級(jí)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千個(gè)級(jí)百十個(gè)位位位計(jì)數(shù)單位千百十位位位千百十位位位位位億億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
6、只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。寫(xiě)數(shù)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補(bǔ)足。7、改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)�？次矓�(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫(xiě)為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫(xiě)為0。
第十一單元用計(jì)數(shù)器計(jì)算
計(jì)算器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，運(yùn)算快，操作簡(jiǎn)便。用計(jì)數(shù)器計(jì)算找規(guī)律時(shí)，要看清“變”與“不變”。（什么變了,什么沒(méi)變，怎樣變化的）
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》
第一課時(shí)數(shù)一數(shù)知識(shí)點(diǎn)：
1認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)級(jí)數(shù)位計(jì)數(shù)單位2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。3、數(shù)數(shù)，能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)……
第二課時(shí)人口普查（億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法）知識(shí)點(diǎn):
1、億以?xún)?nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位
讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。2、在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
3、億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法：從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)�，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。
4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
第三課時(shí)國(guó)土面積（多位數(shù)的改寫(xiě)）知識(shí)點(diǎn)：
1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。
2、改寫(xiě)的目的是為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便。
第四課時(shí)森林面積（求近似數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：
1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)：精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿(mǎn)5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。
如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。
千億位千億百億位百億十億位十億億億位千萬(wàn)位千萬(wàn)百萬(wàn)位百萬(wàn)十萬(wàn)位十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第二單元《線(xiàn)與角》
第一課時(shí)線(xiàn)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：
1、基本定義直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA。
線(xiàn)段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。
射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線(xiàn)AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)
2、過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線(xiàn)；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn)。
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段比曲線(xiàn)、折線(xiàn)要短。
4、直線(xiàn)、射線(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本�(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線(xiàn)長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線(xiàn)段才能有具體的長(zhǎng)度。
第二課時(shí)平移與平行知識(shí)點(diǎn)：
1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
2、平行線(xiàn)的畫(huà)法。
�。�1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn)。
�。�2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線(xiàn)。
3、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系。如：AB∥CD。
第三課時(shí)相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：
1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。（互相垂直：就是直線(xiàn)OA垂直于直線(xiàn)OB，直線(xiàn)OB垂直于直線(xiàn)OA）這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線(xiàn)互相垂直說(shuō)明了這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫(huà)垂線(xiàn)：
�。�1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線(xiàn)。過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。
3、明確點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短。
第四課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：
1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
2、平角：角的兩邊在同一直線(xiàn)上，（像一條直線(xiàn)），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。
3、周角：角的兩邊重合，(像一條射線(xiàn)），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。
4、角的分類(lèi)：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。
第五課時(shí)角的度量知識(shí)點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認(rèn)識(shí)量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內(nèi)刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn)。
3、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與角的一邊重合�！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎�(duì)的量角器的刻度。
4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn)，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線(xiàn)。
第六課時(shí)畫(huà)角知識(shí)點(diǎn)：
1、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法：
畫(huà)一條射線(xiàn)，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)的端點(diǎn)，0刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線(xiàn)端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
3、因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線(xiàn)和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線(xiàn)時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。
第三單元《乘法》
第一課時(shí)衛(wèi)星運(yùn)行（三位數(shù)乘兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：
1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。
2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。
3、時(shí)、分、日之間的單位互化：1時(shí)=60分1日=24時(shí)
4、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
第二課時(shí)體育場(chǎng)（實(shí)際生活中的估算）知識(shí)點(diǎn):
估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。
第三課時(shí)神奇的計(jì)算工具知識(shí)點(diǎn)：
1、利用“M+”存儲(chǔ)鍵，“MR”提取鍵，計(jì)算四則運(yùn)算的題目。
2、了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是滿(mǎn)2進(jìn)1。
3、了解兩個(gè)因數(shù)越接近（即差越�。�，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的；兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。3/6
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探索與發(fā)現(xiàn)(乘法結(jié)合律)知識(shí)點(diǎn)：
1、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發(fā)現(xiàn)（乘法分配律）知識(shí)點(diǎn)：
1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的`和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c2、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是×、+(-)、×的形式；在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
3、102×88、99×15這類(lèi)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
第四單元《圖形的變換》
知識(shí)點(diǎn)：
1、繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針，即順著鐘表時(shí)針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。逆時(shí)針，和順時(shí)針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。
2、體會(huì)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的制作。如利用一個(gè)三角形，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形。
第五單元《除法》
第一課時(shí)買(mǎi)文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）知識(shí)點(diǎn)：
1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，商要寫(xiě)在個(gè)位上。2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)（沒(méi)有余數(shù)的情況下）
3、除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。
第二課時(shí)路程、時(shí)間和速度知識(shí)點(diǎn)：
路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間
第三課時(shí)參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）知識(shí)點(diǎn)：
1、筆算三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。
2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商。余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。4/6
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第四課時(shí)秋游（三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)）知識(shí)點(diǎn)：
1、體驗(yàn)改商的過(guò)程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變��；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）2、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。
第五課時(shí)國(guó)家體育場(chǎng)（感受較大數(shù)的意義）知識(shí)點(diǎn):
1、并感受億以?xún)?nèi)大數(shù)的實(shí)際意義。2、步長(zhǎng)，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律）知識(shí)點(diǎn)：
1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算150÷25800÷2520xx÷125因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。
3、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
4、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
第六課時(shí)中括號(hào)（四則混合運(yùn)算的順序）知識(shí)點(diǎn)：
1、中括號(hào)的作用，能夠改變運(yùn)算順序。
2、明確四則混合運(yùn)算的順序：算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。
第六單元《方向與位置》
第一課時(shí)確定位置
�。ㄒ唬ㄓ脭�(shù)對(duì)確定位置）知識(shí)點(diǎn)：
1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）.2、數(shù)對(duì)的寫(xiě)法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫(xiě)幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫(xiě)上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為（3，2）。
3、根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。
第二課時(shí)確定位置
�。ǘǜ鶕�(jù)方向和距離確定位置）知識(shí)點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。5/6
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2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線(xiàn)；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。
3、認(rèn)識(shí)并初步了解比例尺：如1：5000單位：千米就表示圖上1厘米等于實(shí)際距離5000千米。
第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》
第一課時(shí)溫度知識(shí)點(diǎn)：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫(xiě)上“-”號(hào)，如“-2℃”“-12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。2、正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。
第二課時(shí)正負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：
1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+”號(hào)，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上“-”號(hào)，如-2、-10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
第八單元《統(tǒng)計(jì)》
第一課時(shí)栽蒜苗
�。ㄒ唬l形統(tǒng)計(jì)圖）知識(shí)點(diǎn)：
1、統(tǒng)計(jì)圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看。
3、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目；確定垂直方向代表的數(shù)量（一格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)度不同的直條；寫(xiě)出標(biāo)題。
第二課時(shí)栽蒜苗
�。ǘㄕ劬�(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖）知識(shí)點(diǎn)：
1、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。
2、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖用折線(xiàn)表示數(shù)量的增減變化情況。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
第一單元四則運(yùn)算
1．在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，那么從左往右按順序計(jì)算。2．在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有乘、除法，那么從左往右按順序計(jì)算。
3．在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、減法。4．在有括號(hào)的算式里，先算括號(hào)里的算式，再算括號(hào)外面的算式。5．有關(guān)0的計(jì)算：
�。�1）零加上任何數(shù)得原數(shù)。[0+5=5，8+0=8]（2）被減數(shù)等于減數(shù)，差為0。[5-5=0，7-7=0]（3）0與任何數(shù)相乘得0。[0×5=0，0×24=0]
（4）0除于任何非0的數(shù)得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除數(shù)。第二單元位置與方向
1．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。2．確定方向時(shí)：A、先確定觀測(cè)點(diǎn)
（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。例如：從渡口出發(fā)，到鐘山。（渡口就是觀測(cè)點(diǎn)）（2）“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。例如：渡口在鐘山的方向上。（鐘山就是觀測(cè)點(diǎn)）B站在觀測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）標(biāo)角度的角靠近的方向{東、南、西、北}。
例如：①東偏南25°（標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東）②西偏北35°（標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西）
3．描述路線(xiàn)和繪路線(xiàn)圖時(shí)：只有一條線(xiàn)，所作的線(xiàn)是首尾相連的。4．常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
觀測(cè)點(diǎn)與被觀測(cè)點(diǎn)對(duì)調(diào)，那么方向是原方向的相對(duì)方向，如：東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。5．小紅家在學(xué)校的東偏南20°方向，距離120米處學(xué)校在小紅家的西偏北20°方向，距離120米處第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算一、運(yùn)算定律
1．加法交換律：交換加數(shù)的位置和不變。[a+b=b+a]（如：23+34=57與34+23=57）
2．加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。3．乘法交換律：a×b=b×a交換因數(shù)的位置積不變。
4．乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。
5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把他們與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。二、簡(jiǎn)便計(jì)算
1．連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：
�、偈褂眉臃ńY(jié)合律（把和是整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合在一起）②個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2．連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：
�、龠B續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：
使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找8；5．連除的.簡(jiǎn)便計(jì)算：
�、龠B續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的應(yīng)用：
①類(lèi)型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
�、陬�(lèi)型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③類(lèi)型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④類(lèi)型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)
1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2．分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）表示。
3．小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.0014．每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是（十）。5．?dāng)?shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位千位百位十位個(gè)位十分百分千分萬(wàn)分位位位位計(jì)數(shù)個(gè).十分百分千分萬(wàn)分單位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。
�。ㄗ畹臀坏挠�(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）
（2）6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1），7個(gè)百分之一（0.01），
和8個(gè)千分之一（0.001）。
�。�3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。
（4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]
6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。7．小數(shù)的大小比較：
（1）統(tǒng)一單位。（統(tǒng)一成一樣的單位）
（2）把要比較的數(shù)寫(xiě)成一列（小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊）
�。�3）先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位8．小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的乘一位10倍×10兩位100倍×100
三位1000倍×1000
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)小數(shù)就縮小到原數(shù)的除以
一位1÷10
10兩位1÷100
100三位1÷1000
10009.單位換算：
�。�1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位===乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位===除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。10．求小數(shù)的近似數(shù)
方法：“四舍五入”法
（1）①保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，看十分位；
�、诒Ａ粢晃恍�(shù)，表示精確到十分位，看百分位；③保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位；
�。�2）改寫(xiě)成“萬(wàn)”作為單位的數(shù)：在萬(wàn)位的右下角，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，
在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。（先劃數(shù)級(jí)線(xiàn)）
�。�3）改寫(xiě)成“億”作為單位的數(shù)：在億位的右下角，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，
在數(shù)的后面加上“億”字。（先劃數(shù)級(jí)線(xiàn)）（4）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。
11．進(jìn)率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
1千克=1000克1噸=1000千克
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米
第五單元三角形
1．由三條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2．三角形有3個(gè)角、3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)。
3．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。
4．為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有穩(wěn)定性。
6．三角形的任意兩邊的和大于第三邊。
7．三角形按角分成：（1）銳角三角形（三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形）（2）直角三角形（有一個(gè)角是直角的三角形）（3）鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角的三角形）
8．三角形按邊分成：（1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；
有兩個(gè)角相等，相等的兩個(gè)角叫做底角。）
�。�2）等邊三角形（三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等都是60°）（3）一般三角形
9．三角形中只能有一個(gè)直角；三角形中只能有一個(gè)鈍角；
三角形中至少有兩個(gè)銳角，最多有三個(gè)銳角。10．三角形的內(nèi)角和是180°。
11．最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。
最少用3個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)梯形。
最少用2個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用2個(gè)相同等腰直角三角形可以拼一個(gè)正方形。最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形。
12．無(wú)論是什么形狀的圖形，沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。第六單元小數(shù)的加法和減法
1．小數(shù)加法、減法：（1）把數(shù)位(小數(shù)點(diǎn))對(duì)齊。（2）加減和整數(shù)的加減一樣。2．小數(shù)加法、減法的簡(jiǎn)便計(jì)算：
�。�1）可使用加法交換律，加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。
�。�3）加法、減法混合在一起時(shí),可以先加,也可以先減,看先干什么更簡(jiǎn)單.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七單元折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
1.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):(1)可以看出數(shù)量的多少.(2)可以看出變化趨勢(shì).2.常用增加(上升)與減少(降低)來(lái)描述變化趨勢(shì).第八單元數(shù)學(xué)廣角(植樹(shù)問(wèn)題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)＋1
2.一頭(一端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)3.兩頭(兩端)不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)－1
二、棋盤(pán)棋子數(shù)目：
1．棋盤(pán)最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)2．棋盤(pán)總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)3．方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4－4
4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都可以清楚地表示出數(shù)量的多少，但條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更形象直觀。更能看出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。
1、條形統(tǒng)計(jì)圖常用1格代表2個(gè)單位，有時(shí)還要用半格來(lái)代表1個(gè)單位。如果要表示的數(shù)據(jù)比較大，可以用一格代表5個(gè)單位或更多的單位，一個(gè)代表幾個(gè)單位，要根據(jù)具體情況來(lái)確定，這樣比較方便。
2、由統(tǒng)計(jì)表畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖的步驟和注意要點(diǎn)：
�。�1）觀察表中項(xiàng)目，確定數(shù)據(jù)項(xiàng)（一般為數(shù)量）和類(lèi)別項(xiàng)（小組名稱(chēng)、年份、時(shí)間等）
（2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類(lèi)型（橫向或縱向）。
�。�3）畫(huà)條形，標(biāo)數(shù)據(jù)，注意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從下往上。
�。�4）添上圖例，根據(jù)圖例補(bǔ)充完條形的條紋以示區(qū)別。
�。�5）標(biāo)上標(biāo)題。
�。�6）檢查要素是否齊全。
4、學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)圖中提取信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行合理的判斷、預(yù)測(cè)和決策，并能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的方法
1、重視課本的內(nèi)容
書(shū)本知識(shí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最根本的一部分了，小學(xué)生一定要重視書(shū)本上的知識(shí)點(diǎn)，不管是概念還是公式以及書(shū)本上的練習(xí)題，小學(xué)生一定要熟練掌握。小學(xué)生要想更熟練的掌握書(shū)本的知識(shí)點(diǎn)，可以將數(shù)學(xué)課本的每一章節(jié)，從頭到尾的仔細(xì)閱讀，這樣可以增加自己對(duì)容易忽略的知識(shí)點(diǎn)的了解。有很多學(xué)生常常會(huì)忽略課本的習(xí)題，雖然課本的習(xí)題很簡(jiǎn)單，但是考察的知識(shí)點(diǎn)卻特別有針對(duì)性，所以一定要引起學(xué)生的重視。
2、通過(guò)聯(lián)系對(duì)比進(jìn)行辨析
在數(shù)學(xué)知識(shí)中有不少是由同一基本概念和方法引申出來(lái)的種屬及其他相關(guān)知識(shí)，或看來(lái)相同，實(shí)質(zhì)不同的知識(shí)，學(xué)習(xí)這類(lèi)知識(shí)的'主要方法，是用找聯(lián)系、抓對(duì)比進(jìn)行辨析。如直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。
3、多做練習(xí)題
要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣等等。
4、課后總結(jié)和反思
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，要做到以下幾點(diǎn)：一看：看書(shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫(xiě)出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。
小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的公式
三角形體積
三角形是二維圖形，二維圖形沒(méi)有體積公式。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
體積，幾何學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量。體積的國(guó)際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
三角形計(jì)算公式
1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
2、大角對(duì)大邊。
3、周長(zhǎng)c=三邊之和a+b+c
4、面積：
s=1/2ah（底_高/2）
s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
1、由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線(xiàn)圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
2、當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線(xiàn)時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做平角;當(dāng)角的兩邊經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做周角。
3、角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
4、小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
5、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的`單位。
6、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內(nèi)刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn)。
7、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與角的一邊重合�！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎�(duì)的量角器的刻度。
8、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn)，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線(xiàn)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
1、加法運(yùn)算定律：
�、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
a+b=b+a
�、诩臃ńY(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。
�。╝+b）+c=a+（b+c）
③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運(yùn)算定律：
�、俪朔ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
�、诔朔ńY(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。
�。╝×b） ×c=a×（b×c）
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。
如：125×78×8的簡(jiǎn)算。
③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
�。╝+b） ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易錯(cuò)的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容
數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi)；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)；
統(tǒng)計(jì)與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)；
實(shí)踐與綜合應(yīng)用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。
數(shù)學(xué)整除的`特征
1、能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5。
3、能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
1、認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)，會(huì)用字母正確讀出直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)。
直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA。
線(xiàn)段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。
射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線(xiàn)AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）
2、畫(huà)直線(xiàn)。
過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線(xiàn)；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn)。
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段比曲線(xiàn)、折線(xiàn)要短。
線(xiàn)段的長(zhǎng)度即是線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)之間的'距離。
兩點(diǎn)之間所有連線(xiàn)中點(diǎn)段最短。
4、直線(xiàn)、射線(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本�(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線(xiàn)長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線(xiàn)段才能有具體的長(zhǎng)度。
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
數(shù)級(jí)分類(lèi)
(1)四位分級(jí)法：即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。
我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數(shù)字后面4個(gè)0)、億(數(shù)字后面8個(gè)0)、兆(數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù))……。這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)……。
(2)三位分級(jí)法：即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。
這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0……。
4.數(shù)位：數(shù)位是指寫(xiě)數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。
從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。
數(shù)的產(chǎn)生：
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。
阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。
角的種類(lèi)
角的'大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
(2)直角：等于90°的角叫做直角。
(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
數(shù)學(xué)100以?xún)?nèi)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算法則：把相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算法則：
①相同數(shù)位對(duì)齊;
�、趶膫�(gè)位加起;
�、蹅�(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿(mǎn)十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時(shí)，不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對(duì)齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退1，個(gè)位加10再減，十位計(jì)算時(shí)要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計(jì)算。
�、龠B加計(jì)算可以分步計(jì)算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起。
②連減運(yùn)算可以分步計(jì)算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計(jì)算，計(jì)算方法與兩個(gè)數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫(xiě)法都與連加、連減相同。
3、加減混合運(yùn)算寫(xiě)豎式時(shí)可以分步計(jì)算，方法與兩個(gè)數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，列成一個(gè)豎式，先完成第一步計(jì)算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個(gè)數(shù)。
關(guān)于四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
四則運(yùn)算
一.加減混合運(yùn)算
在沒(méi)有括號(hào)的算式中，只有加法和減法運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算。如5+6-8=11-8=3有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以調(diào)整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267
二.乘除混合運(yùn)算
在沒(méi)有括號(hào)的算式中，只有乘法和除法運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算。如2×9÷6=18÷6=3有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以調(diào)整算式的順序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256
三.加減乘除四則混合運(yùn)算
在沒(méi)有括號(hào)的算式中，有乘除和加減運(yùn)算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3×4=2+12=14加減運(yùn)算為第一級(jí)運(yùn)算，乘除運(yùn)算為第二級(jí)運(yùn)算。
四.運(yùn)算中含有小括號(hào)①算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括號(hào)起到改變運(yùn)算順序的作用。如不能改變運(yùn)算順序就省略。（32×8）+2=32×8+2
五.0在運(yùn)算中的特性
一個(gè)數(shù)加上0，仍得原數(shù)如a+0=a；一個(gè)數(shù)減去0，仍得原數(shù)如a-0=a；任何數(shù)和0相乘都得0如a×0=0；0除以一個(gè)非0的數(shù)，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置與方向
一.物體的位置
�、糯_定物體的位置，需要方向和距離二個(gè)條件⑵畫(huà)平面圖的步驟；
①確定觀察點(diǎn)（起點(diǎn)）
�、诖_定方向和角度（以觀察點(diǎn)為垂足，按上北下南左西右東畫(huà)出方向標(biāo)，標(biāo)出角度）③確定距離（以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離，標(biāo)出名稱(chēng)）如金蘋(píng)果教育在靈昆小學(xué)西偏北30度200米處①以學(xué)校觀察點(diǎn)②以學(xué)校畫(huà)出方向標(biāo)標(biāo)出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長(zhǎng)度確定距離標(biāo)出名稱(chēng)。
二.物體位置的相對(duì)性
�、盼矬w的位置與觀察點(diǎn)有關(guān)，觀察點(diǎn)不同，物體位置的敘述就不同；同一個(gè)物體，在不同的觀察點(diǎn)，它的位置不同，但物體不一定變動(dòng)位置。⑵位置關(guān)系的相對(duì)性：分別以二個(gè)物體中的一個(gè)為觀察點(diǎn)來(lái)描述另一個(gè)的位置時(shí)，它們的方向相反，距離相等。
如①金蘋(píng)果教育在學(xué)校的（）偏（）方向（）度（）米
②學(xué)校在金蘋(píng)果教育的（）偏（）方向（）度（）米
①以金蘋(píng)果教育為觀察點(diǎn)②以金蘋(píng)果教育畫(huà)出方向標(biāo)標(biāo)出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長(zhǎng)度確定距離標(biāo)出名稱(chēng)。
運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算
運(yùn)算定律
一.加法
1.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。如：3+4=4+3
2.加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變?nèi)纾?+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法運(yùn)算中綜合運(yùn)用交換律和結(jié)合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5
二.減法
減法的`性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用第一個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
1.乘法交換律：a×b=b×a兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)位置，積不變。如2×3=3×2
2.乘法結(jié)合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）
3.乘法運(yùn)算中綜合運(yùn)用交換律和結(jié)合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8
4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積加起來(lái)，結(jié)果不變。如（15+25）×8=15×8+25×8
5.乘法分配律的逆運(yùn)用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8
四.除法
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以?xún)蓚�(gè)除數(shù)的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）
簡(jiǎn)便計(jì)算
一.加法
在一個(gè)加法算式中，當(dāng)某些加數(shù)可湊成整十或整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來(lái)改變連叫的運(yùn)算順序，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用第一個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
運(yùn)用乘法結(jié)合律的簡(jiǎn)便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）運(yùn)用乘法分配律的簡(jiǎn)便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)
四.除法
除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以?xún)蓚�(gè)除數(shù)的積，商不變。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）
注意：①運(yùn)用簡(jiǎn)便算法時(shí)，一定要仔細(xì)觀察算式結(jié)構(gòu)及數(shù)字的特點(diǎn)，合理選用算法。
�、谥挥羞\(yùn)用到交換律和結(jié)合律使運(yùn)算簡(jiǎn)便時(shí)，才運(yùn)用運(yùn)算定律，否則直接按四則混合運(yùn)算順序計(jì)算
典型簡(jiǎn)便運(yùn)算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010
7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此類(lèi)題型的解法：（第一個(gè)數(shù)+最后一個(gè)數(shù)）X總個(gè)數(shù)÷2=得數(shù)
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
小數(shù)的意義和性質(zhì)
1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……
2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。
3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。
4、小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分點(diǎn)數(shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位…萬(wàn)分之…一
5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。
6、小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0。
7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。
9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)
計(jì)萬(wàn)數(shù)單…位千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一
小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：1；101移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；1001移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；10001移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……10000
10、生活中常用的單位：
質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長(zhǎng)度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：
�。�1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。
�。�2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�4）為了讀寫(xiě)的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。小數(shù)的加法和減法
1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的
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