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      2. 高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接方法論文

        時間:2021-06-23 19:27:37 論文 我要投稿

        高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接方法論文

          摘要:對高校理工科學(xué)生而言,高等數(shù)學(xué)是必修課程,在日常教學(xué)活動中,學(xué)生普遍認(rèn)為高等數(shù)學(xué)難度較大,主要原因在于高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)。基于此,采取合理路徑有效銜接高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)是強(qiáng)化高校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在,重要性不容忽視。

        高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接方法論文

          關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);中學(xué)數(shù)學(xué);銜接方法

          一、前言

          目前,很多步入高校的莘莘學(xué)子在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課程時普遍覺得不適應(yīng),有的學(xué)生經(jīng)歷半個學(xué)期后依然難以達(dá)到入門水平,此類現(xiàn)象在高校中廣泛存在;诖耍瑸榇_保學(xué)生的水平從中學(xué)數(shù)學(xué)穩(wěn)定過渡到大學(xué)數(shù)學(xué),需要采取有效方法合理銜接中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué),推動高校教學(xué)質(zhì)量更上一層樓。

          二、高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處

          1.知識的不同第一,知識具備一定重復(fù)性。立足對現(xiàn)有教材的調(diào)查分析,學(xué)生對于很多知識已然有了了解認(rèn)識,涵蓋導(dǎo)數(shù)概念及計(jì)算、四則運(yùn)算法則等具體知識點(diǎn),學(xué)生卻不知曉知識點(diǎn)具體的來龍去脈,難以熟練完成復(fù)雜函數(shù)極限與求導(dǎo)、求解等過程。導(dǎo)數(shù)應(yīng)用涵蓋曲線的極值、切線、最值的求解以及函數(shù)單調(diào)性及生活最優(yōu)化問題的判斷,平面幾何解析,向量線性運(yùn)算,向量的定義及坐標(biāo)解釋等均屬于明確的課標(biāo)內(nèi)容,同樣也是高考主要內(nèi)容,學(xué)生對這方面知識掌握比較好。第二,知識有斷層。實(shí)踐證明,高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)對應(yīng)知識存在重復(fù)現(xiàn)象,始終存在難以銜接的問題,如球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)的變換,這幾類變換雖然均在中學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)過,但大多數(shù)中學(xué)生卻難以熟練掌握;多數(shù)學(xué)生均不知道三角函數(shù)正割以及余切、余割函數(shù)、積化和差、反三角函數(shù)、和差化積、萬能公式等具體知識點(diǎn),對此知之甚少。同時,反雙曲函數(shù)以及雙曲函數(shù)均存在斷層問題。2.方法的不同縱觀中學(xué)教學(xué)進(jìn)程,教師教學(xué)時一般都是通過大量例題與習(xí)題實(shí)現(xiàn)某個知識點(diǎn)的提高與鞏固,旨在讓學(xué)生能夠扎實(shí)掌握知識。高校均采取的.大班授課方法,涉及的教學(xué)內(nèi)容非常多,知識點(diǎn)緊湊,一般均是在課堂上講解具體的知識要點(diǎn),較少進(jìn)行課堂習(xí)題練習(xí),較少針對對應(yīng)習(xí)題進(jìn)行分析,使學(xué)生需要在課后自行歸納總結(jié)與做題,對課堂內(nèi)容的理解掌握上存在一定難度。3.反饋的不同中學(xué)生一般沒有較多時間對課本內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)閱讀,課余時間大多用來完成老師布置的相關(guān)作業(yè)。課后,中學(xué)生有較多機(jī)會接觸教師,將不懂的問題及時向老師反饋并展開詢問。但高校教師與學(xué)生除了上課外基本沒有見面的機(jī)會,即使可運(yùn)用QQ以及微信等方式進(jìn)行溝通,但很多學(xué)生并不愿意進(jìn)行交流,如此一來,教師僅能通過課件或者作業(yè)實(shí)現(xiàn)相關(guān)信息的反饋。4.心理的不同中學(xué)均會頻繁進(jìn)行考試,通過考試進(jìn)行復(fù)習(xí),使學(xué)生長期處在緊張的學(xué)習(xí)狀態(tài)中,以達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的。很多學(xué)生將大學(xué)看作調(diào)整休息的時期,從思想上放松學(xué)習(xí),未對自己提出較高要求,同時大學(xué)生需進(jìn)行自我管理,依靠自身安排學(xué)習(xí)與生活,容易出現(xiàn)茫然失措的心理,部分學(xué)生不會合理安排時間。

          三、有效銜接高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的具體途徑概述

          1.強(qiáng)化知識銜接立足知識內(nèi)容這一角度,高等數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)的深化和提高。針對高等數(shù)學(xué)課,要將初等數(shù)學(xué)當(dāng)作基礎(chǔ),在中學(xué)時期學(xué)過的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本性質(zhì)和運(yùn)算,平面解析幾何中常見曲線方程、圖形、不等式的性質(zhì)等內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到,這些問題在課堂上僅需要簡單復(fù)習(xí)即可,避免重復(fù)。部分初等數(shù)學(xué)知識在高等數(shù)學(xué)中尚未涉及或者涉及的角度和側(cè)重點(diǎn)不同,針對此類內(nèi)容,教師不能認(rèn)為學(xué)生在中學(xué)已經(jīng)掌握就輕描淡寫或一帶而過,避免在高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間形成“空白”地帶,從而造成高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在某些知識內(nèi)容的脫節(jié)。例如,極坐標(biāo)系的建立、常見函數(shù)的極坐標(biāo)方程等知識在中學(xué)課程中沒有涉及,而高等數(shù)學(xué)中的積分運(yùn)算和積分應(yīng)用問題以此為基礎(chǔ),若不補(bǔ)充講解,學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時就會難以順利過關(guān)。中學(xué)雖已開始學(xué)習(xí)極限、導(dǎo)數(shù)、積分、向量的概念及計(jì)算,但僅側(cè)重于簡單計(jì)算。到了大學(xué)還要學(xué)習(xí)這些內(nèi)容,側(cè)重于對基本概念的理解及實(shí)際問題中的具體應(yīng)用,在教學(xué)中一定要講清楚它們的不同要求,尤其要注意中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容和高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接關(guān)系,使教學(xué)中知識內(nèi)容不會重復(fù)與脫節(jié),利于學(xué)生順利度過學(xué)習(xí)難關(guān)。2.做好方法銜接第一,循序漸進(jìn)地開展教學(xué)為學(xué)生營造良好的方法適應(yīng)過程。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中,剛開始的幾次課進(jìn)度稍微放緩些,不斷提醒并引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好預(yù)習(xí)習(xí)慣,使之能夠帶著問題上課,在課堂學(xué)習(xí)中認(rèn)真把握重難點(diǎn),認(rèn)真做好課堂學(xué)習(xí)筆記,在課后時間積極完成復(fù)習(xí),全面總結(jié)歸納,列好層次分明的課程內(nèi)容提綱,以便為復(fù)習(xí)提供便利。采用教學(xué)模式應(yīng)注意,中學(xué)所學(xué)定理與習(xí)題的理解與解答是密切相關(guān)的,但是高等數(shù)學(xué)則不然,此課程體系擁有較強(qiáng)理論性,博大嚴(yán)密,概念推演與邏輯聯(lián)系十分嚴(yán)謹(jǐn),學(xué)生僅依靠習(xí)題練習(xí)難以全面理解并掌握相關(guān)理論,即使弄懂概念也不一定會做習(xí)題,因此應(yīng)注重培養(yǎng)對學(xué)生邊看書邊思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,立足整體角度出發(fā),讓學(xué)生全面掌握基本理論方法,在高等數(shù)學(xué)與中等數(shù)學(xué)銜接中實(shí)現(xiàn)學(xué)生自學(xué)適應(yīng)能力的有效強(qiáng)化。第二,針對例題與習(xí)題進(jìn)行精心選擇并強(qiáng)化解題技巧指導(dǎo)。在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)立足方法角度對比初等數(shù)學(xué),如可以盡可能選擇一些既能夠用到初等數(shù)學(xué)又可以用到高等數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題,分別運(yùn)用兩種辦法解決問題,使學(xué)生能夠切實(shí)體會到知識間的相融性,將學(xué)生學(xué)習(xí)興趣全面激發(fā)出來,使之理解能力實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化,認(rèn)知水平獲得提高。例如,在初等數(shù)學(xué)中較常運(yùn)用配方以及不等式進(jìn)行極值求解。此類方法的優(yōu)勢在于利于學(xué)生理解,使學(xué)生更好地掌握知識。然而這些方法的應(yīng)用存在三個缺點(diǎn),要求的技巧性較高,尤其是針對較復(fù)雜的問題時能夠適用的范圍相對較窄,僅可針對特殊問題進(jìn)行求解;最值與極值兩個概念容易混淆,導(dǎo)致極值遺漏。通過微積分手段對極值展開求解,能夠遵循固定程度,對應(yīng)要求的技巧性相對較低,具有較為廣泛的適用面,更容易區(qū)分極值與最值。第三,基于多媒體教學(xué)應(yīng)用實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力鍛煉。實(shí)踐證明,高等數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)抽象性特點(diǎn)的課程,在日常教學(xué)實(shí)施過程中應(yīng)注重多媒體教學(xué)手段的優(yōu)化運(yùn)用,基于板書結(jié)合多媒體及數(shù)學(xué)軟件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法,學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理論的理解不斷強(qiáng)化,教學(xué)效率明顯增加。例如,引入定積分時,基于多媒體動畫功能的優(yōu)化運(yùn)用,通過矩形面積和極限展示曲邊梯形面積,能夠把定積分這類型十分抽象的概念更加生動形象地展現(xiàn)出來。與此同時,鼓勵學(xué)生多動手,使思維能力得到強(qiáng)化鍛煉,如定積分,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行編程計(jì)算,通過分割不同的積分區(qū)域?qū)崿F(xiàn)不同值的獲取,分割的越細(xì)則越能獲得精確的計(jì)算結(jié)果;谶@一系列操作,學(xué)生可以深刻理解分割求和取極限對應(yīng)的微分思想。3.改進(jìn)考查方式中學(xué)數(shù)學(xué)考試中較常見的考查方式是閉卷考試,目的在于學(xué)生對知識的理解及實(shí)際運(yùn)用程度實(shí)施考查,采用的較多的題型是計(jì)算題,應(yīng)用題和證明題數(shù)量相對較少。一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)定理及解題思路,普遍依靠記憶死記硬背,結(jié)束考試之后就會很快忘光。對比高校高等數(shù)學(xué),因?yàn)閷W(xué)習(xí)內(nèi)容體系不盡相同,應(yīng)在結(jié)合基礎(chǔ)知識考查的同時重視考查能力強(qiáng)化,要將知識以及能力、素質(zhì)的對應(yīng)考查有機(jī)結(jié)合在一起。第一,充分重視日常課堂考查并完成教學(xué)成果檢驗(yàn)的及時反饋,檢驗(yàn)學(xué)生知識掌握程度,每章節(jié)及期終展開測試固然非常重要,但在平常針對學(xué)生知識掌握情況的考查同樣不容忽視,課堂提問以及課后題思考、課后作業(yè)等均屬于日?疾,在整個課堂教學(xué)始終貫穿課堂提問,作用在于針對已學(xué)知識與將要學(xué)到的知識承上啟下,保證教學(xué)進(jìn)程流暢開展,有助于學(xué)生加深對概念理解與方法掌握程度,使之合理避免規(guī)律性錯誤的形成,有效建立正確的數(shù)學(xué)思想。第二,綜合評價學(xué)生并拓寬考查方式,教師應(yīng)就學(xué)生數(shù)學(xué)能力展開細(xì)化評價,基于多元化方式的運(yùn)用,組合給分,綜合評價,包括家庭作業(yè)、小黑板演算、智力小品、雜志閱讀、小測驗(yàn)等內(nèi)容。唯有立足這些基礎(chǔ)的綜合評估,才能將學(xué)生數(shù)學(xué)課程掌握情況公正合理地反映出來。

          四、結(jié)束語

          綜上可知,結(jié)合實(shí)際情況,立足現(xiàn)狀分析,認(rèn)真采取有效措施完善高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的良好銜接,保障高等數(shù)學(xué)取得較高的教學(xué)質(zhì)量,推動數(shù)學(xué)教育更上一層樓。

          參考文獻(xiàn):

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