數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)題練習(xí)題
第一章
1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2，3），B（2,-3,-4）在哪個(gè)卦限
2.點(diǎn)M(a,b,c)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)_________關(guān)于yOz坐標(biāo)面的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)_________.
3.設(shè)數(shù) 1, 2, 3不全為零，使 1a 2b 3c 0，則a,b,c三個(gè)向量_______________.
4.設(shè)a 2,1,2 ,b 4, 1,10 ,c b a且a c，則 =________________.
5.直線方程x 2y 3z 4 與平面2x y z 6 0的交點(diǎn)為_(kāi)______________. 112
6. 點(diǎn)（2,1,1）到平面x y z 1的距離是_______________________.
7. 將xOy坐標(biāo)面上的雙曲線2 2 1繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程是ab
___________________.
8. 已知兩點(diǎn)A(2，2，2)和B（1，3，0），求向量的模，方向余弦和方向角.
9. 求過(guò)三點(diǎn)M1（2，-1，4）、M2（-1，3，-2）、M3（0，2，3）的平面的方程.
10.設(shè)|a| ,|b| 1,a,b的夾角為，求向量a b與a b的夾角. 6
11.一平面過(guò)點(diǎn)（1，0，-1）且平行于向量a 2,1,1 和b 1, 1,0 ，試求這平面方程.
第二章
1. 函數(shù)f(x,y) x2 y2
2. 函數(shù)z ln(y 2x 1)的定義域是_______________________. 2當(dāng)x2 y2 0當(dāng)x2 y2 0在點(diǎn)（0，0）處偏導(dǎo)數(shù)是否存在，連續(xù)性判
2z 2z 2z 2z 3z3.設(shè)z xy 3xy xy 1，求2,,,2,3. x x y y x y x323
xy4.（1）計(jì)算函數(shù)z e在點(diǎn)（2,1）處的`全微分.
�。�2）求由方程x y 1 0所確定的隱函數(shù)y f(x)的一階與二階導(dǎo)數(shù).
5. （1）計(jì)算函數(shù)z xy 22x的全微分. y
高數(shù)復(fù)習(xí)題
�。�2）設(shè)z u2v 3uv4,u ex,v sinx，求全導(dǎo)數(shù)dz. dx
6.求球面x2 y2 z2 14在點(diǎn)（1，2，3）處的切平面及法線方程.
7. 求曲線x t,y t2,z t3在點(diǎn)（1，1，1）處的切線和法平面方程.
1．計(jì)算第九章 xyd ，其中D是由直線y 1、x 2、y x所圍成的三角形閉區(qū)域.
2. 計(jì)算計(jì)算
xyd ，其中D是由拋物線yD2 x及直線y x 2所圍成的閉區(qū)域.
1.判斷下列級(jí)數(shù)的斂散性 第十章
2n 111n!1p（其中為常數(shù)），，，， pnn2n(n 1)n 1n 2n 3n 1nn 12 nn 110n 1
2. 將函數(shù)f(x) ex展開(kāi)成x的級(jí)數(shù)，并指出這個(gè)級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間.
注：考試不僅限于此，大家注意靈活變化.
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